2022年广东省梅州市中考数学试题.docx

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1、精品学习资源梅州市 2021 年中学毕业生学业考试数学 试卷说明：本试卷共 4 页， 23 小题，满分 120 分；考试用时 90 分钟；留意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用 2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑；2. 挑选题每道题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应 答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦洁净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上；3. 非挑选题必需用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液；不按以上

2、要求作答的答案无效；4. 考生必需保持答题卡的洁净；考试终止后，将试卷和答题卡一并交回；欢迎下载精品学习资源5. 本试卷不用装订 ,考完后统一交县招生办中招办 封存；bb 4ac b2欢迎下载精品学习资源a参考公式：抛物线y=ax 2+bx+c a0的对称轴是直线 x= 2a，顶点坐标是 2 ,4a；欢迎下载精品学习资源方差 2 1 22 2S =n x x1 +x x2 + +x x1 一、挑选题 :每道题 3 分，共 15 分；每道题给出四个答案，其中只有一个是正确的；欢迎下载精品学习资源121. 0（）欢迎下载精品学习资源A 2B 2C1D 12. 以下图形中是轴对称图形的是（）A. B

3、C D3. 某同学为明白梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（）A. 总体B个体 C样本D以上都不对4. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，点 D、 E 分别是边AB、AC 上，将 ABC 沿着 DE 折叠压平， A 与 A重合，如 A= 75，就1 / 9欢迎下载精品学习资源1+ 2=（）欢迎下载精品学习资源A 150 B 210 C 105 D 755. 在同始终角坐标系下，直线y=x+ 1 与双曲线 y= A0 个B1 个 C 2 个D不能确定1的交点的个数为（）x欢迎下载精品学习资源二、填空题：每

4、道题3 分，共 24 分；6. 使式子m2有意义的最小整数m 是7. 如代数式 4x6y 与 x2ny 是同类项，就常数n 的值为8. 梅州水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000 千瓦，这个数据用科学计数法可表示为千瓦；9. 正六边形的内角和为度；10. 为参与 2021 年“梅州市实践毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5 次投掷的成果（单位：m） 8，8.5， 8.8， 8.5，9.2；这组数据的：众数是 ；中位数是；方差是 ；11. 春蕾数学爱好小组用一块正方形木板在阳光做投影试验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是（写出符合题意的两个图形即可

5、）12. 如图， AOE= BOE= 15，EF/OB ，EC OB，如 EC= 1，就 EF=13. 如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A 开头按ABCDEFCGA 的次序沿正方形的边循环移动；第一次到达G 点时移动了cm；当微型机器人移动了2021 cm 时，它停在点；三、解答题欢迎下载精品学习资源14.（ 7 分）运算： 3 12+2sin60x+ 30+1 13欢迎下载精品学习资源15.（ 7 分）解不等式组：解；2x 1+3 3x ，并判定 1、2这两个数是否为该不等式组的欢迎下载精品学习资源16.（7 分）为实施校内文化公园化战略，提升校内文化品位，在

6、“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学预备在校内内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为明白同学宠爱的树种情形，随机调查了该校部分同学，并将调查结果整理后制成了如下统计图：欢迎下载精品学习资源请人依据统 计图供应的信息，解答以下问题：（直接填写答案）（1） 该中学一共随机调查了人；（2） 条形统计图中的m=， n= ；（3） 假如在该学校随机抽查了一位同学，那么该同学喜爱的香樟树的概率是；17.（ 7 分）如图，在边长为1 的正方形组成的网格中，AOB 的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A3,2 、B1,3 ； AOB 绕点 O 逆时针旋转 90后得到 A1OB1；（直接填写答案）（1）

7、 点 A 关于点 O 中心对称的点的坐标为；（2） 点 A1 的坐标为；（3） 在旋转过程中，点B 经过的路径为弧 BB1 ，那么弧 BB1 的长为；18.（ 8 分）欢迎下载精品学习资源解方程：2 4+ x+ 2 = 1欢迎下载精品学习资源x 11 x欢迎下载精品学习资源19.（ 8 分）如图， AC 是 O 的直径，弦 BD 交 AC 于点 E；（1） 求证： ADE BCE；（2） 假如 AD2 =AEAC，求证： CD=CB20.（ 8 分）一辆警车在高速大路的A 处加满油，以每小时60 千 M 的速度匀速行驶；已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y升与行驶时间x小时 的函数关系的图象

8、如下列图的直线 l 上的一部分；题 20 图题 21 图欢迎下载精品学习资源（1） 求直线 l 的函数关系式；（2） 假如警车要回到A 处，且要求警车中的余油量不能少于10 升，那么警车可以行驶到离 A 处的最远距离是多少？欢迎下载精品学习资源21.（ 8 分）如图，已知 ABC，按如下步骤作图：分别以A、C 为圆心，以大于12AC 的欢迎下载精品学习资源长为半径在AC 两边作弧，交于两点M、N；连接 MN ，分别交 AB、AC 于点 D、O； 过 C 作 CE/AB 交 MN 于点 E，连接 AE、CD ；（1） 求证：四边形 ADCE 是菱形；（2） 当 ACB= 90， BC= 6， A

9、DC 的周长为 18 时，求四边形 ADCE 的面积；22.（ 10 分）欢迎下载精品学习资源（ 1）已知一元二次方程x22 4q 0 的两根为x、 x ；求证： x欢迎下载精品学习资源x1x2=q；+px+q= 0p121+x2= p，欢迎下载精品学习资源（2）已知抛物线 y=x 2+px+q与 x 轴交于 A、B 两点，且过点 1, 1，设线段AB 的长为d，当 p 为何值时， d2 取得最小值，并求出最小值；23.（ 11 分）如图，矩形OABC 中， A6,0、C0,23、D0,33，射线 l 过点 D 且与 x 轴平行，点 P、Q 分别是 l 和 x 轴正半轴上动点，满意PQO= 6

10、0；（1） 点 B 的坐标是； CAO= 度；当点 Q 与点 A 重合时，点 P 的坐标为；（直接写出答案）（2） 设 OA 的中心为 N， PQ 与线段 AC 相交于点 M，是否存在点 P，使 AMN 为等腰三角形？如存在，请直接写出点P 的横坐标为 m，如不存在，请说明理由；（3） 设点 P 的横坐标为x， OPQ 与矩形 OABC 的重叠部分的面积为S，试求 S 与 x 的函数关系式和相应的自变量x 的取值范畴；欢迎下载精品学习资源（备用图）欢迎下载精品学习资源一、 DCBAC参考答案欢迎下载精品学习资源二、 6. 2； 7. 3； 8. 7.75 105； 9. 720； 10. 8.

11、5，8， 0.196； 11. 正方形、菱形 答案可以不统一 ；12. 2； 13. 8， D+3=3三、 14. 解：原式 =3 23+2 3215. 解：解不等式 x+ 30 得 x3；解不等式 2x 1+3 3x 得 x1 3x 1 1 是该不等式组的解，2不是该不等式组的解；716.（ 1） 200 人；（ 2）70， 30；（ 3） 20欢迎下载精品学习资源17.（ 1） 3,2；（ 2） 2,3；（ 3）18.解：方程两边都乘以 x2 14 x+ 1 x+ 2= x2 110 2欢迎下载精品学习资源1x=3经检验 x=1是原方程的解3欢迎下载精品学习资源x=1319.（ 1）证明：

12、如图 CD =CD A= B又 1= 2 ADE BCE欢迎下载精品学习资源（2） 证明：如图由 AD2=AEAC 得AEAD AD= AC欢迎下载精品学习资源又 A= A ADE ACD AED= ADC又 AC 是 O 的直径 ADC= 90即有 AED= 90直径 AC BD CD=CB20. 解： 1 设直线 l 的解读式是 y=kx+b ，由题意得欢迎下载精品学习资源k+b= 543k+b= 42解得k = 6 b = 60欢迎下载精品学习资源 y= 6x+ 60252 由题意得 y= 6x+ 60 10，解得 x= 3欢迎下载精品学习资源警车最远的距离可以到：60 25 1250

13、千 M欢迎下载精品学习资源3221.（ 1）证明：由题意可知直线DE 是线段 AC 的垂直平分线AC DE ，即 AOD= COE= 90；且 AD=CD 、 AO=CO又 CE/AB 1= 26 / 9欢迎下载精品学习资源 AOD COEOD=OE四边形 ADCE 是菱形（ 2）解：当 ACB= 90时， OD/BC ，即有 ADO ABC， OD= AO=1BCAC2又 BC= 6 OD= 3又 ADC 的周长为 18 AD+AO= 9 即 AD= 9 AO OD=AD2 AO2 =3 可得 AO= 41S= 2ACDE= 2422. （ 1）证明： a= 1， b=p ， c=q =p2

14、 4q欢迎下载精品学习资源x= p p2 4q2即 x 1= p+p2 4q2， x2= pp2 4q 2欢迎下载精品学习资源 x1+x2= pp2 4q p+p24q2+ pp2 4q2= p ， x1x2= p+p2 4q 2欢迎下载精品学习资源 2=q（2）把代入 1, 1得 p q= 2， q=p 22设抛物线 y=x 2+px+q 与 x 轴交于 A、B 的坐标分别为 x1,0、x2,0欢迎下载精品学习资源d由 d= x1 x2可得 2= x1 x22=x1 +x2 4x1 x2 =p2 4q=p2 4p+ 8=p2 2欢迎下载精品学习资源+4当 p = 2 时， d2 的最小值是

15、4 23.（ 1） 6,23， 30，3,332 情形： MN=AN ，此时 m= 0情 况 ， 如 图AM=AN作MJ x轴 、 PI x轴 ；欢迎下载精品学习资源31133欢迎下载精品学习资源MJ=MQ sin60=AQsin60=OA IQ OI sin60=2 3 m= 2 AM=2AN=2 ，可得2 3 欢迎下载精品学习资源m=3，得 m= 3 3 2情形AM=NM ，此时 M 的横坐标是 4.5， m= 2（3） 当 0 x 3 时，如图， OI=x ， IQ=PI tan60 =3， OQ=OI +IQ= 3+x；欢迎下载精品学习资源由题意可知直线l/BC/OA ，可得 EF = PE = DC =3 =1 ， EF= 1，此时重叠部分是梯欢迎下载精品学习资源形，其面积为：1S 梯形= 2EF+OQ OC=4333+ xOQPODO33 33+ x3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 3x 5 时， S=S 梯形 SHAQ =S 梯形 1AH AQ= 24333+x322 x 3欢迎下载精品学习资源当 5x 9 时， S=1BE+OA OC=312 223x欢迎下载精品学习资源当 9x 时， S=1OAAH= 5432x欢迎下载