2022年广州市普通高中毕业班综合测试.docx

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1、精品学习资源试卷类型： A2021 年广州市一般高中毕业班综合测试二理科数学本试卷共 5 页， 23 小题，总分值 150 分；考试用时 120 分钟；留意事项：2021 4欢迎下载精品学习资源1. 答卷前，考生务必将自己的和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号；2. 作答选择题时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；写在本试卷上无效；3. 作答填空题和解答题时，必需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原先的答案，然后

2、再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液；不按以上要求作答无效；4. 考生必需保持答题卡的干净；考试终止后，将试卷和答题卡一并交回；一、选择题：此题共12 小题，每题 5 分，共 60 分在每题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的欢迎下载精品学习资源1. 假设z112 i ,z21i，就z1z2欢迎下载精品学习资源2A 6B 10C 6D 2欢迎下载精品学习资源2. 已知集合Mxx 2, xZ， Nx x2x30 ，就 MN欢迎下载精品学习资源A1,2B1,2开头欢迎下载精品学习资源C 0,2D 0,1,23输入 x欢迎下载精品学习资源3. 执行如图的程序框图 , 假设输出 yA. log

3、2 31 或 2，就输入 x 的值为2否y2 xx1是y2log 2 x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源B. 1log 2 3 或 2C. 1log 2 3D. 2输出 y终止欢迎下载精品学习资源4. 假设双曲线x2y2C :1a0,b0 的渐近线与圆x2 2y21 相切， 就 C 的渐近线方欢迎下载精品学习资源a 2b 2程为欢迎下载精品学习资源A. y1 xB y33xC y33xD y3x欢迎下载精品学习资源5. 依据以下图给出的2000 年至 2021 年我国实际利用外资情形，以下结论正确的选项是实际利用外资规模实际利用外资同比增速A. 2000 年以来我国实际利用外资规模与年

4、份负相关B. 2021 年以来我国实际利用外资规模逐年增加C2021 年我国实际利用外资同比增速最大D 2021 年我国实际利用外资同比增速最大2 欢迎下载精品学习资源6. 假设,为锐角，且A3cossin，就63B. CD636欢迎下载精品学习资源x2y2欢迎下载精品学习资源7. 已知椭圆C : a2b 21 ab0 的左焦点为 F ，直线 y3x 与 C 相交于A, B 两欢迎下载精品学习资源点，且 AFBF ，就 C 的离心率为2131欢迎下载精品学习资源AB 21C22D 31欢迎下载精品学习资源8. 某几何体由长方体和半圆柱体组合而成，如图， 网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是

5、该几何体的三视图，就该几何体的外表积是A 18B 182C 16D 162欢迎下载精品学习资源9. 已知 x是函数 fx6sin 2x的图象的一条对称轴，且f f 2 ，就 fx 的单欢迎下载精品学习资源调递增区间是欢迎下载精品学习资源A. k k2 kZ B. k k kZ 欢迎下载精品学习资源,6336欢迎下载精品学习资源C. k,k kZ 2D. k, 2k kZ 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x10. 已知函数 fxex中成立的是a2 的零点为 a ，函数ag xln xx222 的零点为 b ，就以下不等式欢迎下载精品学习资源A. eln b2B. eln b2C. ab3

6、D. ab1欢迎下载精品学习资源11. 体积为3 的三棱锥 PABC 的顶点都在球O 的球面上，PA平面 ABC ,PA2 ，欢迎下载精品学习资源ABC77A3120，就球 O 的体积的最小值为287B319 19C37619D3欢迎下载精品学习资源12. 已知直线 l 与曲线 y1 x3x2x1 有三个不同交点A x , y, B x , y, C x, y，欢迎下载精品学习资源33且 ABAC ，就xiyii 1112233欢迎下载精品学习资源A 4B 5C 6D 7二、填空题：此题共4 小题，每题 5 分，共 20 分欢迎下载精品学习资源13. 已知向量 a 与 b 的夹角为 4 ， a

7、2,b2 ， aab ，就实数=欢迎下载精品学习资源14. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10, 这样的数称为“三角形数” ，而把 1,4,9,16, 这样的数称为“正方形数”如图，可以发觉任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相 邻“三角形数”之和，以下等式：361521 ； 491831 ； 642836 ； 813645中符合这一规律的等式是填写全部正确结论的编号欢迎下载精品学习资源15. 15x22x6y的开放式中，x3 y3 的系数是用数字作答欢迎下载精品学习资源16. 已知等边三角形ABC 的边长为 4 ，其外接圆圆心为点O ，点 P 在 ABC 内，且 OP1， B

8、AP，当 APB 与 APC 的面积之比最小时，sin的值为欢迎下载精品学习资源三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤第 17 21 题为必考题，每个试题考生都必需做答第22、23 题为选考题，考生依据要求做答欢迎下载精品学习资源一必考题：共60 分17. 本小题总分值 12 分已知各项均为正数的数列a中意 a 23a 22a a，且 aa3 a3 ，欢迎下载精品学习资源其中 nN * nn 1nnn 1243欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1证明数列an是等比数列，并求其通项公式;欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2令 bnnan , 求数列bn 的前

9、n 项和Sn .欢迎下载精品学习资源18. 本小题总分值 12 分欢迎下载精品学习资源如图，已知三棱柱ABCA1B1C1 的底面是边长为 1的正三角形，A1AA1C ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源侧面 A1ACC1底面 ABC ，直线A1B 与平面A1ACC1 所成角为 60 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1证明 :A1AA1C ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2求二面角AA1BC 的余弦值欢迎下载精品学习资源19. 本小题总分值 12 分某工厂生产的 A 产品按每盒 10件包装，每盒产品需检验合格后方可出厂，检验方案是：从每盒 10件产品中任取 4 件， 4

10、件都做检验，假设 4 件都为合格品，就认为该盒产品合格且其余产品不再检验； 假设 4 件中次品数多于 1件，就认为该盒产品不合格且其余产品不再检验；假设 4件中只有 1件次品，就把剩余的6 件接受一件一件抽取出来检验，没有检验出次品就认为该盒产品合格，检验出次品就认为该盒产品不合格且停止检验假设某盒A 产品中有 8 件合格品， 2 件次品1求该盒 A 产品可出厂的概率；2已知每件产品的检验费用为10元，且抽取的每件都需要检验，设该盒A 产品的检验费用为 X 单位：元 求 P X40 ；求 X 的分布列和数学期望EX 欢迎下载精品学习资源20. 本小题总分值 12 分已知 O 为坐标原点，点 R

11、0,2， F 是抛物线C : x22 py pRF3 OF0 的焦点，欢迎下载精品学习资源1求抛物线 C 的方程；2过点 R的直线 l 与抛物线 C 相交于A, B 两点，与直线 y2 交于点 M ，抛物线 C欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源在点 A, B 处的切线分别记为求直线 l 的方程 .l1,l2 ， l1 与 l2 交于点 N ，假设 MON 是等腰三角形，欢迎下载精品学习资源x221. 本小题总分值 12 分已知函数 fxexax 欢迎下载精品学习资源1假设函数 fx 在 R 上单调递增，求 a 的取值范畴；欢迎下载精品学习资源2假设 a1 ，证明：当 x0 时， fx21

12、ln 2ln 222欢迎下载精品学习资源参考数据 ： e2.71828， ln 20.69 欢迎下载精品学习资源二选考题：共10 分请考生在第 22、23 题中任选一题做答，假如多做，就按所做的第一题计分22. 本小题总分值 10 分 选修 4 4：坐标系与参数方程欢迎下载精品学习资源在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为x11 t,2t 为参数 . 以坐标原点为极点，y3 t , 2欢迎下载精品学习资源以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为21求 l 的一般方程和 C 的直角坐标方程；1 2sin 2a a0 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2假设 l 与 C 相交于 A ， B 两点，且 AB2 35，求 a 的值欢迎下载精品学习资源23. 本小题总分值 10 分 选修 4 5：不等式选讲欢迎下载精品学习资源已知函数 fx2x12x1 ，不等式fx 2的解集为 M 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1求 M ；2证明：当a, bM 时，abab 1 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载