2022年电磁场与电磁波课程知识点总结.docx

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1、名师整理精华学问点电磁场与电磁波课程学问点总结1 麦克斯韦方程组的懂得和把握（1） ）麦克斯韦方程组HJDHdl JD dstlstEBEdlBdstlstDDdsQsB0Bds0s本构关系：DEBHJE（2） ）静态场时的麦克斯韦方程组（场与时间t 无关）HJHdlIlE0Edl0lDDdsQsB0Bds0s2 边界条件（1） ）一般情形的边界条件an （E1an D1E2 0D2 sE1t D1nE2tD2nsan （H 1an B1H 2 JsB2 0H 1tB1nH 2tB2nJsT（2） ）介质界面边界条件（ s= 0Js= 0）an （ E1 an D1 an （ H 1 an B

2、1E2 0D2 0H 2 0B2 0E1t D1n H1t B1nE2t D2n H 2 t B2n3 静电场基本学问点（1） ）基本方程E0ElDDs022dl0dsQAEdlA0p本构关系：DE（2） ）解题思路对称问题（球对称、轴对称、面对称）使用高斯定理或解电位方程（留意边界条件的使用）；假设电荷 Q 运算电场强度 E 运算电位 运算能量e=E2/2 或者电容（ C=Q/）；（3） ）典型问题导体球（包括实心球、空心球、多层介质）的电场、电位运算； 长直导体柱的电场、电位运算；平行导体板（包括双导体板、单导体板）的电场、电位运算； 电荷导线环的电场、电位运算；电容和能量的运算；例：ba

3、rarsSbql球对称轴对称面对称4 恒定电场基本学问点（1） ）基本方程E0Edl0lJ0Jds0sAA20Edl0p本构关系：JE（2） ）解题思路利用静电比拟或者解电位方程（要留意边界条件的使用）；假设电荷 Q 运算电场 E 将电荷换成电流（ Q I）、电导率换成介电常数（ ）得到恒定电场的解 运算电位和电阻 R 或电导 G；5 恒定磁场基本学问点（1） ）基本方程HJB02 A JHdlIlBds0sBdss本构关系：BH（2） ）解题思路对称问题（轴对称、面对称）使用安培定理假设电流 I 运算磁场强度H 运算磁通 运算能量m= H2/2 或者电感（ L= /I）；（3） ）典型问题载

4、流直导线的磁场运算； 电流环的磁场运算；磁通的运算；能量与电感的运算；6 静态场的解基本学问点（1） ）直角坐标下的分别变量法二维问题通解形式的挑选（依据零电位边界条件） ； 特解的确定（依据非零电位边界条件） ；（2） ）镜像法无限大导体平面和点电荷情形； 介质边界和点电荷情形；7 正弦平面波基本学问点（1） ）基本方程与关系电场强度瞬时值形式E x, y, z,tEmxcos tkzaxEmy cos tkz ay电场强度复振幅形式E x, y, zEmx ejkzaxEmy ej k z yaa瞬时值与复振幅的关系：E x, y, z,tR eE x, y, zejtz R e Emx

5、ejkzaxEmy ej k z ye j t 坡印廷矢量（能流密度）S x, y, z, tE x, y, z, tH x, y, z, t平均坡印廷矢量（平均能流密度） 磁场强度与电场强度的关系：Sav x, y, z1 Re Ex, y, z 2H * x, y, z大小关系ExEyH yH x方向关系aSaEaHaEaHaSaHaSaE（2） ）波的极化条件与判定方法电磁波电场强度矢量的大小和方向随时间变化的方式,定义：极化是指在空间固定点处电磁波电场强度矢量的方向随时间变化的方式；通常,依据电磁波电场强度矢量的端点随时间在空间描画的轨迹进行分类；设电场强度为： EEmxcos tkz

6、x axEmy cos tkzy ay极化条件：A、 直线极化： yx0 orB、 圆极化： yx2andE mxEmyC、 椭圆极化：上述两种条件之外；圆极化和椭圆极化的旋向当 yx0 时为左旋,当yx0 时为右旋；表 1：圆极化波和椭圆极化波旋向判定条件及结论正轴向传输负轴向传输0左旋右旋0右旋左旋0左旋右旋0右旋左旋0左旋右旋0右旋左旋传播方向坐标关系参考重量相位差旋向结论x 轴exy 轴eyz 轴ezzyeyezEyzyxzezexEzxzyxexeyExyxyEyE Ex0xyEx0-xEyEyzEEyxEx（a） Ey 与 Ex 同相（ b）Ey 与 Ex 反相直线极化波方向示意图

7、/ 2/ 2逆时针旋转（左旋）顺时针旋转（右旋） 圆极化波旋向示意图yz逆时针旋转 左旋0EyxExE0顺时针旋转 右旋椭圆极化波旋向示意图名师整理精华学问点圆极化和椭圆极化的旋向判定作图法1、将参考重量定在相应轴的正方向上；2、运算另一重量与参考重量的相位差,相位差大于0 时,另一重量画在相应的正轴方向,反之,画于负轴方向；3、拇指指向波的传播方向,其余四指从另一重量转向参考重量,哪只手满意条件即为哪种旋向；y左手EyExxzxEzzyEx右手z传播方向EyyxEz左手0（左旋）0（右旋）0（左旋）（ a） +z 方向传播（ b） +y 方向传播（ c） -x 方向传播圆极化波旋向判定作图法

8、举例（3） ）波的反射与折射1、导体表面的垂直入射波特性导体外空间内为驻波分布,有波节点和波腹点； 没有能量传播,只有电能和磁能间的相互转换；xEHz02、介质表面的垂直入射波特性入射波空间内为行驻波分布,透射波空间为行波分布；有能量传播；反射系数和透射系数x 1 221T2 2z212103、导体表面的斜入射波特性分垂直极化和平行极化两种情形（均以电场强度方向与入射面的相互关系区分）,沿导体表面方向传输的是非匀称平面波；沿垂直导体表面方向为驻波分布；对垂直极化方式, 沿导体表面方向传输的是 TE 波；对平行极化方式, 沿导体表面方向传输的是 TM 波；沿导体表面方向有能量传输, 而沿垂直于导

9、体表面方向无能量传输；沿导体表面方向的相速大于无限大空间中对应平面波的相速,但是能量传播速度小于平面波速度；4、介质表面的斜入射波特性也分垂直极化和平行极化两种情形,沿导体表面方向和垂直导体表面方向传输的均是非匀称平面波；对垂直极化方式, 沿导体表面方向传输的是 TE 波；对平行极化方式, 沿导体表面方向传输的是 TM 波；沿导体表面方向有能量传输,而沿垂直于导体表面方向有行驻波特性；反射系数和透射系数2 cos i1 cos tT2 2 cos i2 cosi1 cos t2 cos i1 cos t2 cos t/1 cos iT2 2cos i2 cos t1 cosi2 cos t1 cos i5、全反射与全折射全反射只有波从光密媒质传向光疏媒质时才可能发生,条件为：12csin1临界角全折射只有平行极化才可能发生,条件为：1bsin2布儒斯特角1211tsin12全折射时的折射角