2022年平面向量基本定理.docx

《2022年平面向量基本定理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年平面向量基本定理.docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品学习资源2.3.1平面对量基本定理教学目标：（ 1）明白平面对量基本定理；（2 ）懂得平面里地任何一个向量都可以用两个不共线地向量来表示，初步把握应用向量解决实际问题地重要思想方法；（ 3）能够在详细问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.教学重点：平面对量基本定理.教学难点：平面对量基本定理地懂得与应用.教学过程：一、复习引入：1. 实数与向量地积：实数与向量a 地积是一个向量，记作：a（ 1） | a |=| |a | ；（ 2） 0 时 a与 a 方向相同； 0 时 a 与 a 方向； 0 时 a与 a 方向； =0 时 a = 2运算定律结合律： a =；安排律： +a

2、 =， a+ b =.3. 向量共线定理向量 b 与非零向量 a 共线地充要条件是：有且只有一个非零实数，使.二阅读教材 ,提出疑问 :如何通过向量地线性运算来表示出平面内地任意向量.课内探究学案一、学习目标1、知道平面对量基本定理；2、懂得平面里地任何一个向量都可以用两个不共线地向量来表示，初步应用向量解决实际问题；3、能够在详细问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表示.学习重难点：1. 教学重点：平面对量基本定理2. 教学难点：平面对量基本定理地懂得与应用二、学习过程（一）定理探究： 平面对量基本定理：欢迎下载精品学习资源探究：(1) 我们把不共线向量、 叫做表示这一平面内全部向

3、量地;(2) 基底不惟一，关键是；(3) 由定理可将任一向量a 在给出基底 、 地条件下进行分解；欢迎下载精品学习资源(4) 基底给定时，分解形式 .即 1， 2 是被 a ， e1， e2 唯独确定地数量欢迎下载精品学习资源（二）例题讲解欢迎下载精品学习资源例 1 已知向量e1 ， e2求作向量 2.5 e1+3 e2 .欢迎下载精品学习资源例 2、如图ABCD 地两条对角线交于点M ，且 AB = a ， AD =b ，用 a ， b 表示MA ， MB ， MC 和 MD例 3已 知ABCD 地 两 条 对角 线 AC 与 BD 交 于 E， O 是 任 意 一 点 ， 求 证 ：OA

4、+ OB + OC + OD =4 OE例 4（ 1）如图， OA ， OB 不共线， AP =t AB tR用 OA ， OB 表示 OP .欢迎下载精品学习资源uuuruuruuuruuuruuur（2） 设 OA、OB不共线，点P 在 O、A、 B 所在地平面内，且 OP1tOAtOB tR .求证： A、 B、P 三点共线 .例 5 已知 a=2e1 -3e2 ， b= 2e1+3e2，其中 e1， e2 不共线，向量 c=2e1-9e2，问是否存在这urrr样地实数、 ,使dab 与 c 共线 .（三）反思总结课后练习与提高1. 设 e1、 e2 是同一平面内地两个向量，就有 A.

5、e1、e2 肯定平行B.e1、e2 地模相等C.同一平面内地任一向量a 都有 a =e1+e2 、 R欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源于 D.如 e1、e2 不共线，就同一平面内地任一向量a 都有 a =e1+ue2、uR 2. 已知向量 a = e1-2e2， b =2e1 +e2，其中 e1、e2 不共线，就 a+b 与 c =6e1-2e2 地关系A. 不共线B.共线C.相等D.无法确定3. 已知向量 e1、e2 不共线，实数x、y 满意 3x-4ye1 +2x-3ye2=6 e1+3e2，就 x-y 地值等A.3B.-3C.0D.24. 已知 a、b 不共线，且 c =1a+2 b 1， 2 R，如 c 与 b 共线，就 1=.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5. 已知 1 0， 2 0， e1、e2 是一组基底，且a =1e1+2e2，就 a 与 e1 e2 填共线或不共线 .， a 与欢迎下载