2022年自动控制理论知识点总结 .docx

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1、自动掌握理论学问点总结1. 自控系统的基本要求 :稳固性、快速性、精确性P13稳固性 就是由系统结构与参数打算的 ,与外界因素无关 ,这就是由于掌握系统一般含有储能元件或者惯性元件 ,其储能元件的能量不能突变； 因此系统收到扰动或者输入量时 ,掌握过程不会立刻完成 , 有肯定的延缓 ,这就使被控量复原期望值或有输入量有一个时间过程,称为 过渡过程；快速性 对过渡过程的形式与快慢提出要求 ,一般称为 动态性能 ；精确性 过渡过程终止后 ,被控量达到的稳态值 即平稳状态 应与期望值一样；但由于系统结构 ,外作用形式及摩擦 ,间隙等非线性因素的影响 ,被控量的稳态值与期望值之间会有误差的存在 ,称为

2、 稳态误差；+2. 选作典型外作用的函数应具备的条件 :1这种函数在现场或试验室中简洁得到2掌握系统在这种函数作用下的性能应代表在实际工作条件下的性能；3这种函数的数学表达式简洁 ,便于理论运算；常用典型函数 :阶跃函数 ,幅值为 1 的阶跃称为 单位阶跃函数斜坡函数脉冲函数 ,其强度通常用其面积表示 ,面积为 1 的称为单位脉冲函数或函数正弦函数 ,ft=Asin t-,A 角频率,角频率 ,初相角3. 掌握系统的数学模型就是描述系统内部物理量 或变量之间关系的数学表达式； P21 静态数学模型 :在静态条件下 即变量各阶导数为零 ,描述变量之间关系的 代数方程动态数学模型 :描述变量各阶导

3、数之间关系的 微分方程建立数学模型的方法 :分析法 依据系统运动机理、物理规律列写 运动方程试验法 人为给系统施加某种测试信号 ,记录其输出响应 ,并用合适的数学模型去靠近 ,也称为 系统辨识 ；时域 中的数学模型有 :微分方程、差分方程、状态方程复域 中的数学模型有 :传递函数、结构图频域 中的数学模型有 :频率特性4. 非线性微分方程的线性化 :切线法或称为 小偏差法 P27小偏差法 其实质就是在一个很小的范畴内 ,将非线性特性用一段直线来代替；连续变化的非线性函数 y=fx, 取平稳状态 A 为工作点 ,在A 点处用泰勒级数绽开 ,当增量很小时略去高次幂可得函数 y=fx 在 A 点邻近

4、的增量线性化方程y=Kx, 其中 K 就是函数 fx 在 A 点的切线斜率；5. 模态:也叫振型；线性微分方程的解由特解与齐次微分方程的通解组成；通解由微分方程的特点根打算 ,它代表自由运动；假如 n 阶微分方程的特点根就是 1, 21t2tntn 且无重根 ,就把函数 e ,e e 称为该微分方程所描述运动的模态；每一种模态代表一种类型的运动形状 ,齐次微分方程的通解就就是它们的线性组合；6. 传递函数 :线性定常系统的传递函数定义为 零初始条件 下,系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比； P30零初始条件就是指输入量加于系统之前,系统处于稳固的工作状态 ,此时输出量及各阶导数为零;输

5、入量就是在 t 大于等于 0 时才作用于系统 ,因此在 t=0-时,输入量及其各阶导数均为零；1) 传递函数就是复变量 s 的有理真分式函数 ,且全部系数均为实数 ;2) 传递函数就是一种用系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式,它只取决于系统或元件的结构与参数 ,而与输入量的形式无关 ,也不反映系统内部的任何信息；3) 传递函数与微分方程有相通性；4) 传递函数的拉式反变换就是脉冲响应7. 在典型输入信号作用下 ,任何一个掌握系统的时间响应都由动态过程与稳态过程两部分组成；一般认为 ,阶跃输入 就是对系统最严肃的工作状态 ;动态过程 :又称过渡过程或瞬态过程 ,指系统在典型输入信号作用下

6、 ,系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程；可供应系统稳固性、响应速度及阻尼情形等信息;稳态过程 :指系统在典型输入信号作用下 ,当时间 t 趋于无穷时 ,系统输出量的表现方式 ,又称稳态响应,供应系统有关稳态误差的信息；8. 在线性定常系统中 ,往往只取一种典型形式进行讨论;系统对输入信号导数的响应 ,就等于系统对输入信号响应的导数 ;系统对输入信号积分的响应 ,就等于系统对输入信号响应的积分；9. 比例微分掌握对系统性能的影响:可以增大系统的阻尼 ,使阶跃响应的超调量下降 ,调剂时间缩短 ,且不影响常值稳态误差及系统的自然频率；比列-微分掌握 与 测速反馈掌握的比较 :P8710. 如仅

7、限于分析 系统自身固有特性 ,可不考虑非零初始条件对响应过程的影响；11. 高阶系统分析 :P9293主导极点 :在全部闭环极点中 ,距虚轴最近的极点四周没有闭环零点,而其她闭环极点又远离虚轴 ,那么距虚轴最近的闭环极点所对应的响应重量,随时间的推移衰减缓慢 ,在系统的时间响应过程中起主导作用；偶极子:相距很近的闭环零极点构成偶极子；体会指出,闭环零极点之间的距离比它们本身的模值小一个数量级 ,就构成了偶极子 ;闭环零点的作用 :闭环零点会减小系统阻尼 ,并且这种作用将随着闭环零点接近虚轴而加剧; 闭环非主导极点的作用 :可以增大系统阻尼 ,且这种作用将随着闭环极点接近虚轴而加剧; 如系统的闭

8、环零、极点彼此接近 ,就它们对系统响应速度的影响会相互减弱；12. 稳固性:所谓稳固性 ,就是指系统的扰动消逝后 ,由初始偏差状态复原到原平稳状态的性能；P94大范畴稳固 :不管偏差有多大 ,扰动取消后 ,系统都能以足够的精确度复原到初始的平稳状态;小范畴稳固 :只在有界扰动作用后 ,或者初始偏差小于某一范畴时 ,系统在取消扰动后能复原到初始平稳状态;对于稳固的线性系统 ,必定在大范畴内 ,与小范畴内都能稳固；对线性系统 ,运动稳固性与平稳状态稳固性就是等价的;所谓 运动稳固性即系统方程在不受任何外界输入作用下 ,系统方程的解在时间 t 趋于无穷时的渐进行为；李雅普诺夫稳固性理论:如线性系统在

9、初始扰动的影响下,其动态过程随时间的推移逐步衰减并趋于零原平稳工作点 ,就称系统渐进稳固 ,简称 稳固;如在初始扰动影响下 ,系统的动态过程随时间的推移而发散,就称系统不稳固；在经典掌握理论中 ,只有 渐进稳固 的系统才称为稳固系统 ;临界稳固 为不稳固系统；线性系统稳固的充分必要条件 :闭环系统特点方程的全部根均具有负的实部 ;或者说闭环传递函数的极点均位于 s 的左半平面；线性靠近 :将非线性系统线性化称为线性靠近 ;假如系统线性靠近就是严格稳固的 ,即全部的根在左半平面 ,那么非线性系统将在应用线性靠近的平稳点的某个邻域内稳固 ;此外,假如线性靠近至少有一个根在右半平面 ,那么这个非线性

10、系统不行能在平稳点的任何邻域内稳固；13. 稳固判据 :P96赫尔维茨稳固判据 :线性系统稳固的充分必要条件就是 ,由系统特点方程各项系数所构成的主行列式及其次序主子式全部为正；李纳德- 戚帕特稳固判据 : 在特点方程的全部系数为正的条件下,如全部奇次次序赫尔维茨行列式为正,就全部偶次次序赫尔维茨行列式亦必为正;反之亦然；劳斯稳固判据 :线性系统稳固的充分必要条件,劳斯表中第一列各值为正；假如第一列显现小于零的数值,系统就不稳固 ,且第一列各系数符号转变的次数 ,代表特点方程的正实部根的数目；应用劳斯判据的特殊情形 :1第一列项为零 ,其余各项不全为零 ,此时用 s+aa任意乘以原特点方程得新

11、特点方程 ,列劳斯表 ;2如存在全零行 ,用全零行的上一行构成 FS=0 的帮助方程 ,然后对帮助方程求导 ,用所得导数方程的系数取代全零行的元,按劳斯表连续运算；劳斯判据只能判定系统的稳固性,无法说明系统特点根在s 平面上相对于虚轴的距离； 设 a 就是给定稳固度 ,即系统特点根位置与虚轴之间的最小给定距离,此时用新变量 s1=s+a代入原特点方程 ,求得关于 s1 的新特点方程 ,用劳斯判据可以判别系统的特点根就是否全部位于s=-a 垂线之左；此外也可判定某一可调参数对系统稳固性的影响 ,一般说此种待定参数不能超过两个；例3-11,P10014. 在阶跃函数作用下没有原理性稳态误差的系统,

12、称为无差系统 ;具有原理性稳态误差的系统称为有差系统；15. 假如有理函数 sEs除在原点处有唯独的极点外 ,在 s 右半平面及虚轴上解析 ,即 sEs的极点都位于s 左半平面 ,包括坐标原点 ,就可使用终值定理求稳态误差；由于正弦函数的拉氏变换在虚轴上不解析,所以不能用终值定理法来运算系统在正弦函数作用下的稳态误差,只能使用 求拉氏反变换的方法求得；系统承担的输入信号就是多种典型函数的组合,依据线性叠加原理 ,可将每一输入重量单独作用于系统 ,再将各稳态误差重量叠加；而且同一掌握系统,在不同形式的输入信号作用下具有不同的稳态误差；系统型别与输入作用信号下稳态误差见表3-5,P10716. 减

13、小系统输入信号与扰动作用下的稳态误差:P111 1）增大系统开环增益或扰动作用点之前系统的前向通道增益; 2）在系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环节;前向通道的串联积分环节数目打算系统响应输入信号的型别,只要在前向通道中设置对应的串联积分环节 ,必可排除系统在输入信号作用下的稳态误差;扰动作用点之前的前向通道积分环节数与主反馈通道积分环节数之与打算响应扰动作用的型别,在其中设置对应的积分环节 ,必可排除系统扰动信号作用下的稳态误差;3） 采纳串级掌握抑制回路扰动 ;4） 采纳复合掌握方法；17. 根轨迹:根轨迹就是系统全部闭环极点的集合；根轨迹方程P139,绘制方法 P150根轨迹的基本

14、任务 :通过已知的开环零、极点分布及根轨迹增益,通过图解的方法找出闭环极点；对于单位反馈系统 ,闭环系统根轨迹增益就等于开环系统根轨迹增益;闭环零点就就是开环零点;而闭环极点与开环零点、开环极点以及根轨迹增益均有关；根轨迹与虚轴的交点 :先依据闭环特点方程用劳斯判据 ,求得首项为零时的 K*, 再依据首项为零的上一行得帮助方程代入 K* 的值,令 s=j代入帮助方程 ,求得交点坐标 ;或者将 s=j代入闭环特点方程 ,得到虚部方程求得交点的值；零度根轨迹 :绘制方法 P15718. 掌握系统的频率特性反应正弦信号下系统响应的性能；P180频域分析法具有以下特点 :1） 掌握系统及其元部件的频率

15、特性可以运用分析法与试验法获得,并可用多种形式的曲线表示,因而系统分析与掌握器设计可以应用图解法进行;2） 频率特性的物理意义明确；对于一阶与二阶系统,频域性能指标与时域性能指标有确定的对应关系 ;对于高阶系统 ,可建立近似的对应关系；3） 掌握系统的频域设计可以兼顾动态响应与噪声抑制两方面的要求；4） 频域分析法不仅适用于线性定常系统 ,仍可以推广应用于某些非线性掌握系统；频率特性的几何表示法 :1幅相频率特性曲线 :又叫 极坐标图2) 对数频率特性曲线 :又叫 伯德图3) 对数幅相曲线 :又叫 尼科尔斯图19. 奈奎斯特稳固判据 :反馈掌握系统稳固的充分必要条件就是半闭合曲线不穿过 -1,

16、j0, 且逆时针包围临界点 -1,j0点的圈数 R 等于开环传递函数的正实部极点数P； P206,例 5-920. 稳固裕度 :频域的相对稳固性 ,即稳固裕度常用 相角裕度与幅值裕度 来度量； P21021. 校正:就是在系统中加入一些其参数可以依据需要而转变的机构或装置,使系统整个特性发生变化 ,从而满意给定的各项性能指标 ;主要包括三种 :串联校正、前馈校正、复合校正；复合校正 :把前馈掌握与反馈掌握有机结合起来的校正方法就就是复合掌握校正；复合掌握 :在系统的反馈掌握回路中加入前馈通路,组成一个前馈掌握与反馈掌握相组合的系统,只要系统参数挑选得当 ,不但可以保持系统稳固 ,极大的减小乃至

17、排除稳态误差,而且可以抑制几乎所有的可量测扰动 ,其中包括低频强扰动 ,这样的掌握方式叫复合掌握；无源校正网络 :典型形式,P243 表 6-1;设计步骤 :超前网络 P248,滞后校正 P250开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳态性能,中频段表征了闭环系统的动态性能,高频段表征了闭环系统的复杂性与噪声抑制的性能；串联超前校正受两个因素的限制:1闭环带宽的要求；2在截止频率邻近相角快速减小的校正系统 ,一般不宜采纳串联超前校正；产生这种相角快速减小的缘由就是在待校正系统截止频率的邻近 ,或有两个交接角频率彼此靠近的惯性环节 ;或有两个交接频率彼此相等的惯性环节 ;或有一个振荡环节；最小节拍

18、响应 :就是指以最小的超调量快速达到并保持在稳态响应答应波动范畴内的时间响应P257最小节拍响应的特点 :1阶跃输入作用下 ,稳态误差为零 ;2) 阶跃响应具有最小的上升时间与调剂时间 ;3) 阶跃响应超调量 2%22. 在采样掌握系统中 ,把连续信号转变为脉冲序列的过程称为采样过程,简称采样； P286实现采样的装置称为 采样器 ,或称采样开关；在采样掌握系统中 ,把脉冲序列转变为连续信号的过程称为信号复现过程；实现复现过程的装置称为保持器；采纳保持器不仅由于需要实现两种信号之间的转换 ,也就是由于采样器输出的就是脉冲信号 ,假如不经滤波将其复原成连续信号 ,就脉冲信号中的高频重量相当于给系

19、统中的连续部分加入了噪声 ,不但影响掌握质量 ,严峻时会加剧机械部件的磨损；当采样开关与系统其余部分的传递函数都具有线性特性时 ,这样的系统称为 线性采样系统 ；数字掌握系统 就是一种以数字运算机为掌握器去掌握具有连续工作状态的被控对象的闭环掌握系统；它包括工作于离散状态下的数字运算机与工作于连续状态下的被控对象两大部分；采样与数字掌握系统较之相应的连续系统具有的特点 :1） 由数字运算机构成的数字校正装置,成效比连续式校正装置好 ,且由软件实现的掌握规律易于转变,掌握敏捷 ;2） 采样信号 ,特殊就是数字信号的传递可以有效的抑制噪声,从而提高了系统抗扰才能 ;3） 答应采纳高灵敏度的掌握元件

20、,以提高系统的掌握精度 ;4） 用一台运算机分时掌握如干个系统 ,提高了设备的利用率 ,经济性好 ;5） 对于具有传输推迟 ,特殊就是大推迟的掌握系统 ,可以引入采样的方式稳固；香浓采样定理 :假如采样器的输入信号具有有限带宽,并且有直到h 的频率重量 ,就使信号圆满的从采样信号中复原过来的采样周期 T 应满意:T2；其表达式与sh 等价；2h23. Z 变换仅就是一种在采样拉氏变换中 ,取 zesT 的变量置换；求 Z 变换的方法有级数求与法与部分分式法,Z 变换表 P298 表 7-2Z 变换的非唯独性 :z变换就是对连续信号的采样序列进行变换,因此 z 变换与其原连续时间函数并非一一对应

21、,而只就是与采样序列相对应；对于任一给定z 变换函数 Ez,由于采样信号 e*t 可以代表在采样瞬时具有相同数值的任何连续时间函数,所以求出的 Ez反变换也不行能就是唯独的；于就是对于连续时间函数而言 ,z 变换与 z 反变换都不就是唯独的；Z 变换法的 局限性 :1z 变换的推导就是建立在假定采样信号可以用抱负脉冲序列来近似的基础上,每个抱负脉冲的面积 ,等于采样瞬时上的时间函数 ;2) 输出 z 变换函数 Cz,只确定了时间函数 ct在采样瞬时上的数值 ,不能反映 ct在采样间隔中的信息 ;3) 用 z 变换法分析离散系统时 ,系统连续部分传递函数 Gs的极点数至少要比其零点数多两个 ,即

22、 Gs的脉冲过渡函数 Kt 在 t=0 时必需没有跳动；P32024. 线性离散系统的数学模型 :差分方程、脉冲传递函数、离散状态空间表达式P308 加权: 当对一个连续信号采样时 ,每一采样时刻的脉冲值 ,就等于该时刻的函数值；脉冲传递函数 :系统脉冲传递函数 Gz就等于系统加权序列 KnT 的 z 变换；离散系统的稳固 : 如离散系统在有界输入序列作用下,其输出序列也就是有界的 ,就称该离散系统就是稳固的； P3231）时域中的充分必要条件 :当且仅当差分方程全部特点根的模 |ai|12）Z 域中的充分必要条件 :当且仅当离散系统特点方程的全部特点根均分布在z 平面上的单位圆内,或者全部特

23、点根的模均小于 1当采样周期肯定时 ,加大开环增益 会使离散系统的稳固性变差 ,甚至使系统变的不稳固 ;当开环增益肯定时 ,采样周期越长 ,丢失的信息越多 ,对离散系统的稳固性及动态性能均不利,甚至可能使系统失去稳固性；单位反馈离散系统的稳态误差 :依据型别判定典型输入信号的稳态误差P333 表 7-5采样器与保持器对离散系统的动态性能影响:1） 采样器使系统的峰值时间与调剂时间略有减小,但超调量增大 ;采样造成的信息缺失会降低系统的稳固程度 ;2） 零阶保持器使系统的峰值时间与调剂时间都加长,超调量增加；零阶保持器的相角滞后降低了系统的稳固程度；25. 最少拍系统 : 就是指在典型输入作用下

24、 ,能以有限拍终止响应过程 ,且在采样时刻上无稳态误差的离散系统；在采样过程中 ,通常一个采样周期为一拍； P33726. 无纹波最少拍系统 : 在某一典型输入作用下设计的系统,其输出响应经过尽可能少的采样周期后,不仅在采样时刻输出可以完全跟踪输入 ,而且在非采样时刻不存在纹波；27. 自振: 所谓自激振荡 ,简称自振 ,就是指没有外界周期变化信号的作用时,系统内产生的具有固定振幅与频率的稳固周期运动；28. 非线性系统的分析与设计方法:相平面法、描述函数法、逆系统法29. 描述函数 :定义正弦输入信号作用下 ,非线性环节的稳态输出中一次谐波重量与输入信号的复数比为非线性环节的描述函数 ,用

25、NA 表示；非线性系统描述描述函数法分析的应用条件: P3841） 非线性系统应简化成一个非线性环节与一个线性部分闭环连接的典型结构形式;2） 非线性环节的输入输出特性 yx 应就是 x 的奇函数 ,或正弦输入下的输出为 t的奇对称函数 ,以保证非线性环节的正弦响应不含有常值重量; 3）系统的线性部分应具有较好的低通滤波性能；描述函数的物理意义 :非线性环节的描述函数反映非线性系统正弦响应中一次谐波重量的幅值与相位相对于输入信号的变化 ;描述函数表示的非线性环节的近似频率特性就是输入正弦信号幅值A 的函数,描述函数表现为输入正弦信号的幅值A 的复变增益放大器 ,这正就是非线性环节近似频率特性与

26、线性系统频率特性的 本质区分 ； P38530. 非线性系统简化 :并联等效非线性特性的描述函数为各非线性特性描述函数的代数与;串联非线性特性可采纳图解法P390 图 8-41稳固性分析 :P39239431. 经典线性系统理论对于单输入 -单输出线性定常系统的分析与综合就是比较有效的,但其显著的缺点就是只能揭示输入 -输出的外部特性 ,难以揭示系统内部的结构特性 ,也难以有效处理多输入 -多输出系统；现代掌握理论中的线性系统理论运用状态空间法描述输入- 状态-输出诸变量间的因果关系 ,不但反映了系统的输入 -输出特性 ,而且揭示了系统内部的结构特性 ,就是一种既适用于单输入 -单输出系统又适

27、用于多输入 -多输出系统 ,既可用于线性定常系统又可用于线性时变系统的有效分析与综合方法； P41932. 建立状态空间表达式的主要方法有两种: 一就是直接依据系统的机理建立相应的微分方程或差分方程,继而挑选有关的物理量作为状态变量 ,从而导出其状态空间表达式 ;二就是由已知的系统其她数学模型经过转化而得到状态空间表达式；33. 系统内部全部状态就是否可受输入影响与就是否可由输出反映的问题,就就是可控性与可观测性的问题；系统可控 :假如系统全部状态变量的运动都可以由输入来影响与掌握而由任意的初态达到原点,就称系统状态完全可控 ;系统可观 :假如系统全部状态变量的任意形式的运动均可由输出完全反映

28、,就称系统状态完全可观测；34. 对于离散时间系统 ,不管就是时变的仍就是定常的 ,其可控性与可达性只有在肯定条件下才就是等价的:1） 线性离散时间系统的可控性与可达性等价的充分必要条件就是系统矩阵Gk 对全部 k 属于l,m-1 为非奇特 ;2） 线性定常离散时间系统的可控性与可达性等价的充分必要条件就是系统矩阵G 为非奇特 ;3） 假如线性离散时间系统就是相应连续时间系统的时间离散化模型,就其可控性与可达性必就是等价的；35. 将一个可控系统化成可控标准型,其变换矩阵 P 逆的求法 :P46836. 状态反馈的引入不转变系统的可控性 ,但可能转变系统的可观测性 ;P478输出至状态微分反馈

29、的引入不转变系统的可观测性,但可能转变系统的可控性 ;P480输出至参考输入反馈的引入能同时不转变系统的可控性与可观测性；当且仅当线性定常系统的不行控部分渐进稳固时,系统就是状态反馈可镇静的 ;状态反馈能供应更多校正信息 ,应用于最优掌握、抑制排除扰动、实现解耦掌握37. 极点配置 :就是利用状态反馈或输出反馈使闭环系统的极点位于所期望的极点位置；利用状态反馈任意配置闭环极点的充分必要条件就是被控系统可控；用输出至状态微分的反馈任意配置闭环极点的充分必要条件就是被控系统可观测单输入-单输出系统的极点配置算法步骤P483应用极点配置方法来改善系统性能 ,需要留意的方面 :只适用单输入单输出或单输

30、入多输出1）配置极点时并非离虚轴越远越好 ,以免造成系统带宽过大 ,使抗扰性降低 ;2） 状态反馈向量 k 中的元素不宜过大 ,否就物理实现不易 ;3） 闭环零点对系统动态性能影响甚大,在规定期望配置的闭环极点时,需要充分考虑闭环零点的影响;4） 状态反馈对系统的零点与可观测性没有影响,只有当任意配置的极点与系统零点存在对消时,状态反馈系统的零点与可观测性将会转变；全维状态观测器 存在条件 :P487 式 9-233,极点配置 :P487 例 9-22；分别定理 :如被控系统可控可观测 ,用状态观测器估值形成状态反馈时 ,其系统的极点配置与观测器设计可分别独立进行； P48938. 李雅普诺夫

31、稳固性 :P496 表 9-1第一法间接法稳固特点值判据；定理 9-9 P491对于线性定常系统 ,当其为稳固时必就是一样稳固 ,当其为渐近稳固时必就是大范畴一样渐近稳固 ;其次法直接法 :定常系统大范畴渐近稳固判别定理9-10,9-11,P493李雅普诺夫代数方程判据定理 :线性定常系统的原点平稳状态为渐近稳固的充分必要条件就是,对于任意给定的一个正定对阵矩阵 Q,有唯独的正定对称矩阵 P,使AT PPAQ 成立； 例 9-2539. 内模掌握器 :就是另一类校正掌握器 ,能以零稳态误差渐近跟踪各类参考输入信号；40. 最优掌握 讨论的主要问题就是 :依据已建立的被控对象的数学模型 ,挑选一

32、个容许的掌握律 ,使得被控对象按预定的要求运行 ,并使给定的某一性能指标达到微小值 或极大值 ；从数学观点瞧 ,最优掌握讨论的问题就是求解一类带有约束条件的泛函极值问题,属于变分学的范畴 ,现代变分理论最常用的方法就是 动态规划 与微小值原理 ；最优掌握的应用类型 ,其性能指标按其数学形式分成三类 : 1）积分型性能指标 :最小时间掌握、最少燃耗掌握、最少能量掌握2） 末值型性能指标3） 复合型性能指标 :状态调剂器、输出跟踪系统最优掌握问题的求解方法 :1) 解析法2) 数值运算法 :区间消去法、爬山法3) 梯度型法 : 就是一种解析与数值运算相结合的方法 ,包括1无约束梯度法 :陡降法、拟

33、牛顿法、共轭梯度法与变尺法2有约束梯度法 :可行方向法、梯度投影法41、测速反馈掌握与比例 -微分掌握都可以改善二阶系统的动态性能,但她们各有特点 :比例-微分掌握对系统的开环增益与自然频率均无影响,测速反馈掌握虽不影响自然频率,但会降低开环增益；因此 ,对于确定的常值稳态误差 ,测速反馈掌握要求有较大的开环增益 ;比例-微分掌握的阻尼作用产生于系统的输入端误差信号的速度,而测速反馈掌握的阻尼作用来源于系统输出端的响应的速度 ,因此对于给定的开环增益与指令输入速度,后者对应较大的稳态误差值 ;比例-微分掌握对噪声有明显的放大作用,当系统输入端噪声严峻时 ,一般不宜选用比列 -微分掌握；测速反馈掌握对系统输入端噪声有滤波作用,因此使用场合比较广泛；