2022年广州一模文科数学试题.docx

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1、精品学习资源2021 年广州市一般高中毕业班综合测试一文科数学2021 3一、选择题：此题共12 小题，每题 5 分，共 60 分在每题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的1设复数 z 中意 zi = 1i2，就复数z 的共轭复数 zA 2B 2C 2iD 2i2设集合 A= 0,1,2,3,4,5,6 ， B=x x2n, nA ，就 ABA 0,2,4B 2,4,6C 0,2,4,6D 0,2,4,6,8,10,123已知向量 OA2,2 ， OB5,3 ，就 OAAB开头A 10B 10C 2D 2n2, S04等 差 数 列an的 各 项 均 不 为 零 ， 其 前 n 项 和

2、为 Sn ， 假设a2n1an2a ，就 Sn2 n 1=SS+n n12A 4 n2B 4nC 2 n1D 2n5执行如下图的程序框图，就输出的Snn2A 9B 4209C 29D940否n19.6在四周体 ABCD 中， E，F 分别为 AD，BC 的中点， AB=CD ，ABCD ，就异面直线 EF 与 AB 所成角的大小为是输出 SA B C D 6432终止7已知某个函数的部分图象如下图，就这个函数的解析式可能是A yx ln xB yx ln xx1C yln x1x1D yln xxx18椭圆x2y21 上一动点 P到定点 M 1,0 的距离的最小值为94欢迎下载精品学习资源45

3、A 2B 5C 1D欢迎下载精品学习资源9. 如图，网格纸上小正方形的边长为1 ，粗线画出的是某个几何体的三视图，就该几何体的外表积为A 10422 3B 1442C 44 22 3D 4欢迎下载精品学习资源10. 已知函数 fxsinx0 在区间6，上单调递增，就的取值范畴为43欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源8A. 0,3B 0, 1 2C1 , 8 2 3D3 , 2 8欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11. 已知数列a中意 a2 ， 2a aa21 ，设 ban1 ，就数列 b是欢迎下载精品学习资源n1nn 1nan1欢迎下载精品学习资源nnA常数列B摇摆数列C递增数列

4、D递减数列欢迎下载精品学习资源12. 如图，在梯形 ABCD 中，已知 AB2 CD ， AE=2 AC ，双曲线过 C ， D ， E三点，且以 A， B5欢迎下载精品学习资源为焦点，就双曲线的离心率为A 7B 22C 3D10二、填空题：此题共4 小题，每题 5 分，共 20 分13. 已知某区中学校同学人数如下图为明白该区同学参加某项社会实践活动的意向，拟接受分层抽样的 方法来进行调查假设高中需抽取20 名同学，就学校与中学共需抽取的同学人数为名欢迎下载精品学习资源2xy30,欢迎下载精品学习资源14. 假设 x ， y 中意约束条件x10,y10，就 zxy 的最小值为欢迎下载精品学习

5、资源15. 我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用图的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开头，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和现将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成 0 ，得到图所示的由欢迎下载精品学习资源数字 0 和 1组成的三角形数表，由上往下数，记第n 行各数字的和为Sn ，如S11， S22 ， S32 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源S44，就S32欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源16. 已知函数 fxx1 ,x2x1,g xx22x4 设 b 为实数，假设存在实数 a ，使得欢

6、迎下载精品学习资源lnx2 ,x 1，欢迎下载精品学习资源fag b1成立，就 b 的取值范畴为欢迎下载精品学习资源三、解答题：共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17 21 题为必考题， 每个试题考生都必需做答第22、23 题为选考题，考生依据要求做答一必考题：共60 分欢迎下载精品学习资源17. 本小题总分值12 分 ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ，已知 a半径为7 1求角 A的值； 2求 ABC 的面积21 ， cb1， ABC 的外接圆欢迎下载精品学习资源18. 本小题总分值12 分欢迎下载精品学习资源某地 110 岁男童年龄xi 岁

7、与身高的中位数y icmi1,2,10如下表：欢迎下载精品学习资源x 岁12345678910ycm76.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值10210210欢迎下载精品学习资源xyi 1 xixi 1 yiyi 1 xixyiy欢迎下载精品学习资源5.5112.4582.503947.71566.852 1求 y 关于 x 的线性回来方程回来方程系数精确到0.01；欢迎下载精品学习资源 2某同学认为，ypxqxr 更适宜作为y 关于 x 的回来方程类型，他求得的回来方程是欢迎下载精品学

8、习资源y0.30x210.17 x68.07 经调查，该地11 岁男童身高的中位数为145.3cm 与 1中的线性回欢迎下载精品学习资源归方程比较，哪个回来方程的拟合成效更好？ni 1 xixyiy欢迎下载精品学习资源附： 回来方程 yabx中的斜率和截距的最小二乘估量公式分别为：bn2，欢迎下载精品学习资源aybx i 1 xix欢迎下载精品学习资源19. 本小题总分值12 分如图，四棱锥PABCD 中，底面 ABCD 为矩形，点 E 在线段 PA上， PC平面 BDE 1求证： AEPE；2假设 PAD 是等边三角形， AB2AD ，平面 PAD平面 ABCD ，四棱锥 PABCD 的体积

9、为 93 ，求点 E 到平面 PCD 的距离欢迎下载精品学习资源20. 本小题总分值12 分欢迎下载精品学习资源已知两个定点M 1,0 和 N2,0，动点 P 中意 PN2 PM 欢迎下载精品学习资源1求动点 P 的轨迹 C 的方程；2假设 A， B 为 1中轨迹 C 上两个不同的点， O 为坐标原点设直线 OA ， OB ， AB的斜率欢迎下载精品学习资源分别为k1 ， k2 ， k 当k1 k23 时，求 k 的取值范畴欢迎下载精品学习资源21. 本小题总分值12 分欢迎下载精品学习资源已知函数f x exaxa1 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1假设f x的极值为 e1 ，求

10、a 的值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2假设 x a, 时，f x0 恒成立，求 a 的取值范畴欢迎下载精品学习资源二选考题：共 10分请考生在第 22、23题中任选一题作答假如多做，就按所做的第一题计分欢迎下载精品学习资源22. 本小题总分值10 分选修 4 4：坐标系与参数方程xm3 t,欢迎下载精品学习资源已知过点P m,0的直线 l 的参数方程是2y1 t, 2 t为参数，以平面直角坐标系的原点为极欢迎下载精品学习资源点， x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2cos1求直线 l 的一般方程和曲线 C 的直角坐标方程；欢迎下载精品学习资源2假设直线 l

11、 和曲线 C 交于 A， B 两点，且PAPB2 ，求实数 m 的值欢迎下载精品学习资源23. 本小题总分值10 分选修 4 5：不等式选讲欢迎下载精品学习资源已知函数f x2 xa3 xb 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 1当 a1 ， b0 时，求不等式fx 3 x1 的解集；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 2假设 a0 ， b0 ，且函数 fx 的最小值为 2 ，求 3ab 的值欢迎下载精品学习资源数学文答案1-5： ACCAD6-10： BDBAB11-12：DA13、8514、015、3216、 3 ， 7 2217、欢迎下载精品学习资源18、欢迎下载精品学习资源19、欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源20、21、欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源22、欢迎下载精品学习资源23、欢迎下载精品学习资源欢迎下载