2022年人教A版高中数学新课标目录.pdf

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1、高中数学新课标目录核心提示： 高中数学新课标目录介绍， 这与原教材有了很大的不同，分为必修五个模块，选修五个模块。必修一：第一章集合与函数概念11 集合12函数及其表示13函数的基本性质实习作业小结复习参考题第二章基本初等函数（ ）21指数函数22对数函数23幂函数小结复习参考题第三章函数的应用31函数与方程32函数模型及其应用实习作业小结复习参考题必修二：第一章空间几何体11空间几何体的结构12空间几何体的三视图和直观图13空间几何体的表面积与体积实习作业小结复习参考题第二章点、直线、平面之间的位置关系21空间点、直线、平面之间的位置关系22直线、平面平行的判定及其性质23直线、平面垂直的判

2、定及其性质小结复习参考题第三章直线与方程31直线的倾斜角与斜率32直线的方程33直线的交点坐标与距离公式小结复习参考题必修三：第一章算法初步11算法与程序框图12基本算法语句13算法案例阅读与思考割圆术小结复习参考题第二章统计21随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应22用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图23变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱实习作业小结第三章概率31随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程32古典概型33几何概型阅读与思考概率与密码小结复习参考题必修四：第一章三角函数11任意角和弧度制12任意角

3、的三角函数13三角函数的诱导公式14三角函数的图象与性质15函数 y=Asin （x+ ）16三角函数模型的简单应用小结复习参考题第二章平面向量精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 21平面向量的实际背景及基本概念22平面向量的线性运算23平面向量的基本定理及坐标表示24平面向量的数量积25平面向量应用举例小结复习参考题第三章三角恒等变换31两角和与差的正弦、余弦和正切公式32简单的三角恒等变换小结复习参考题必修五：第一章解三角形11正

4、弦定理和余弦定理探究与发现解三角形的进一步讨论12应用举例阅读与思考海伦和秦九韶13实习作业小结复习参考题第二章数列21数列的概念与简单表示法阅读与思考斐波那契数列阅读与思考估计根号下 2 的值22等差数列23等差数列的前 n 项和24等比数列25等比数列前 n 项和阅读与思考九连环探究与发现购房中的数学小结复习参考题第三章不等式31不等关系与不等式32一元二次不等式及其解法33二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题阅读与思考错在哪儿信息技术应用用 Excel 解线性规划问题举例34 基本不等式小结复习参考题选修 1-1 第一章常用逻辑用语11命题及其关系12充分条件与必要条件13简单的逻辑

5、联结词14全称量词与存在量词小结 复习参考题第二章圆锥曲线与方程21椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用几何画板探究点的轨迹：椭圆22 双曲线23抛物线阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用小结复习参考题第三章导数及其应用31变化率与导数32导数的计算探究与发现牛顿法 用导数方法求方程的近似解33导数在研究函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质34生活中的优化问题举例实习作业走进微积分小结复习参考题选修 1-2: 第一章统计案例11回归分析的基本思想及其初步应用12独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题第二章推理与证明21合情推理与演绎证明阅读与思考科学发现中的推

6、理22直接证明与间接证明小结复习参考题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 第三章数系的扩充与复数的引入31数系的扩充和复数的概念32复数代数形式的四则运算小结复习参考题第四章框图41流程图42结构图信息技术应用用 Word2002 绘制流程图小结复习参考题选修 2-1: 第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词小结复习参考题第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆

7、探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用几何画板探究点的轨迹：椭圆2.3双曲线探究与发现2.4抛物线探究与发现阅读与思考小结复习参考题第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算阅读与思考向量概念的推广与应用3.2立体几何中的向量方法小结 复习参考题选修 2-2: 第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用小结复习参考题第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法小结复习参考题第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概

8、念3.2复数代数形式的四则运算小结复习参考题选修 2-3: 第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少1.2排列与组合探究与发现组合数的两个性质1.3二项式定理探究与发现“ 杨辉三角 ” 中的一些秘密小结复习参考题第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用阅读与思考这样的买彩票方式可行吗探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布信息技术应用 ，对正态分布的影响小结复习参考题第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

9、- - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结 复习参考题选修 3-1:第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少1.2排列与组合探究与发现组合数的两个性质1.3二项式定理探究与发现“ 杨辉三角 ” 中的一些秘密小结复习参考题第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用阅读与思考这样的买彩票方式可行吗探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大2.3离散型随机变量的均值与方差

10、2.4正态分布信息技术应用 ，对正态分布的影响小结复习参考题第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用3.2独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结 复习参考题选修 3-3: 引言第一讲从欧氏几何看球面一平面与球面的位置关系二直线与球面的位置关系和球幂定理三球面的对称性思考题第二讲球面上的距离和角一球面上的距离二球面上的角思考题第三讲球面上的基本图形一极与赤道二球面二角形三球面三角形 1球面三角形 2三面角3对顶三角形4球极三角形思考题第四讲球面三角形一球面三角形三边之间的关系二、球面 “ 等腰” 三角形三球面三角形的周长四球面三角形的内角和思考题第五讲球面三角形的全等1“ 边边边

11、 ”(s.s.s) 判定定理2“ 边角边 ”(s.a.s.) 判定定理3“ 角边角 ”(a.s.a.) 判定定理4“ 角角角 ”(a.a.a.) 判定定理思考题第六讲球面多边形与欧拉公式一球面多边形及其内角和公式二简单多面体的欧拉公式三用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式思考题第七讲 球面三角形的边角关系一球面上的正弦定理和余弦定理二用向量方法证明球面上的余弦定理1向量的向量积2球面上余弦定理的向量证明三从球面上的正弦定理看球面与平面四球面上余弦定理的应用 求地球上两城市间的距离思考题第八讲欧氏几何与非欧几何精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

12、名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 一平面几何与球面几何的比较二欧氏平行公理与非欧几何模型 庞加莱模型三欧氏几何与非欧几何的意义阅读与思考非欧几何简史选修 3-4: 引言第一讲平面图形的对称群一平面刚体运动 1平面刚体运动的定义2平面刚体运动的性质思考题二对称变换 1对称变换的定义2正多边形的对称变换3对称变换的合成4对称变换的性质5对称变换的逆变换思考题三平面图形的对称群思考题第二讲代数学中的对称与抽象群的概念一n 元对称群 Sn 思考题二多项式的对称变换思考题三抽象群的概念 1群的一般概念2直积思考题第三讲对称与群

13、的故事一带饰和面饰思考题二化学分子的对称群三晶体的分类四伽罗瓦理论选修 4-1: 第一讲相似三角形的判定及有关性质一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理三相似三角形的判定及性质1相似三角形的判定2相似三角形的性质四直角三角形的射影定理第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理二圆内接四边形的性质与判定定理三圆的切线的性质及判定定理四弦切角的性质五与圆有关的比例线段第三讲圆锥曲线性质的探讨一平行摄影二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线选修 4-2:引言第一讲线性变换与二阶矩阵一线性变换与二阶矩阵（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵1.旋转变换2.反射变换3.伸缩变换4.投影变换5.切变变换（二

14、）变换、矩阵的相等二二阶矩阵与平面向量的乘法（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法一复合变换与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质第三讲逆变换与逆矩阵一逆变换与逆矩阵 1.逆变换与逆矩阵2.逆矩阵的性质二二阶行列式与逆矩阵三逆矩阵与二元一次方程组精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 1.二元一次方程组的矩阵形式2.逆矩阵与二元一次方程组第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量一变换的不变量 矩阵的特征向量1.特

15、征值与特征向量2.特征值与特征向量的计算二特征向量的应用 1.Aa 的简单表示2.特征向量在实际问题中的应用选修 4-5: 引言第一讲不等式和绝对值不等式一不等式 1.不等式的基本性质2.基本不等式3.三个正数的算术 -几何平均不等式二绝对值不等式1.绝对值三角不等式2.绝对值不等式的解法第二讲讲明不等式的基本方法一比较法二综合法与分析法三反证法与放缩法第三讲柯西不等式与排序不等式一二维形式柯西不等式二一般形式的柯西不等式三排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式一数学归纳法二用数学归纳法证明不等式选修 4-6：引言第一讲整数的整除一整除 1.整除的概念和性质2.带余除法3.素数及其判别法二最大公

16、因数与最小公倍数1.最大公因数2.最小公倍数三算术基本定理第二讲同余与同余方程一同余 1.同余的概念2.同余的性质二剩余类及其运算三费马小定理和欧拉定理四一次同余方程五拉格朗日插值法和孙子定理六弃九验算法第三讲一次不定方程一二元一次不定方程二二元一次不定方程的特解三多元一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用一信息的加密与去密二大数分解和公开密钥选修 4-7:引言第一讲优选法一什么叫优选法二单峰函数三黄金分割法 0.618 法1.黄金分割常数2.黄金分割法 0.618 法阅读与思考黄金分割研究简史四分数法1.分数法阅读与思考斐波那契数列和黄金分割2.分数法的最优性精品资料 - - - 欢迎下载 -

17、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 五其他几种常用的优越法1.对分法2.盲人爬山法3.分批试验法4.多峰的情形六多因素方法1.纵横对折法和从好点出发法2.平行线法3.双因素盲人爬山法第二讲试验设计初步一正交试验设计法1.正交表 2.正交试验设计 3.试验结果的分析4.正交表的特性二正交试验的应用选修 4-9: 引言第一讲风险与决策的基本概念一风险与决策的关系二风险与决策的基本概念1.风险（平均损失）2.平均收益3.损益矩阵4.风险型决策探究与发现风险相差不大时该如何决策第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介一马尔可夫链简介1.马尔可夫性与马尔可夫链2.转移概率与转移概率矩阵二马尔可夫型决策简介三长期准则下的马尔可夫型决策理论1.马尔可夫链的平稳分布2. 平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则 3. 平稳准则的应用案例精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -