2022年人教A版高中数学教材目录.pdf

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1、必修1第一章集合与函数概念11 集合12 函数及其表示13 函数的基本性质第二章基本初等函数（）21 指数函数22 对数函数23 幂函数第三章函数的应用31 函数与方程32 函数模型及其应用必修2第一章空间几何体11 空间几何体的结构12 空间几何体的三视图和直观图13 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系21 空间点、直线、平面之间的位置关系22 直线、平面平行的判定及其性质23 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程31 直线的倾斜角与斜率32 直线的方程33 直线的交点坐标与距离公式必修3第一章算法初步11 算法与程序框图12 基本算法语句13 算法案例第二章

2、统计21 随机抽样22 用样本估计总体23 变量间的相关关系第三章概率31 随机事件的概率32 古典概型33 几何概型必修4第一章三角函数11 任意角和弧度制12 任意角的三角函数13 三角函数的诱导公式14 三角函数的图象与性质精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 15 函数 y=Asin （ x+）的图象16 三角函数模型的简单应用第二章平面向量21 平面向量的实际背景及基本概念22 平面向量的线性运算23 平面向量的基本定理及坐标

3、表示24 平面向量的数量积25 平面向量应用举例第三章三角恒等变换31 两角和与差的正弦、余弦和正切公式32 简单的三角恒等变换必修5第一章解三角形11 正弦定理和余弦定理12 应用举例第二章数列21 数列的概念与简单表示法22 等差数列23 等差数列的前n 项和24 等比数列25 等比数列前n 项和第三章不等式31 不等关系与不等式32 一元二次不等式及其解法33 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题34 基本不等式选修1-1第一章常用逻辑用语11 命题及其关系12 充分条件与必要条件13 简单的逻辑联结词14 全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程21 椭圆22 双曲线23 抛物线第三

4、章导数及其应用31 变化率与导数32 导数的计算33 导数在研究函数中的应用34 生活中的优化问题举例选修1-2第一章统计案例11 回归分析的基本思想及其初步应用精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 12 独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明21 合情推理与演绎证明22 直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入31 数系的扩充和复数的概念32 复数代数形式的四则运算第四章框图41 流程图42 结构图选修2-1第一章常用

5、逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词1.4 全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1 曲线与方程2.2 椭圆2.3 双曲线2.4 抛物线第三章空间向量与立体几何3.1 空间向量及其运算3.2 立体几何中的向量方法选修 2-2 第一章导数及其应用1.1 变化率与导数1.2 导数的计算1.3 导数在研究函数中的应用1.4 生活中的优化问题举例1.5 定积分的概念1.6 微积分基本定理1.7 定积分的简单应用第二章推理与证明2.1 合情推理与演绎推理2.2 直接证明与间接证明2.3 数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念3.

6、2 复数代数形式的四则运算选修2-3第一章计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2 排列与组合精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 1.3 二项式定理第二章随机变量及其分布2.1 离散型随机变量及其分布列2.2 二项分布及其应用2.3 离散型随机变量的均值与方差2.4 正态分布第三章统计案例3.1 回归分析的基本思想及其初步应用3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用选修3-1第一讲早期的算术与几何一古埃及的数学二两河流

7、域的数学三丰富多彩的记数制度第二讲古希腊数学一希腊数学的先行者二毕达哥拉斯学派三欧几里得与原本四数学之神阿基米德第三讲中国古代数学瑰宝一周髀算经与赵爽弦图二九章算术三大衍求一术四中国古代数学家第四讲平面解析几何的产生一坐标思想的早期萌芽二笛卡儿坐标系三费马的解析几何思想四解析几何的进一步发展第五讲微积分的诞生一微积分产生的历史背景二科学巨人牛顿的工作三莱布尼茨的“微积分”第六讲近代数学两巨星一分析的化身欧拉二数学王子高斯第七讲千古谜题一三次、四次方程求根公式的发现二高次方程可解性问题的解决三伽罗瓦与群论四古希腊三大几何问题的解决第八讲对无穷的深入思考一古代的无穷观念二无穷集合论的创立精品资料

8、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 三集合论的进一步发展与完善第九讲中国现代数学的开拓与发展一中国现代数学发展概观二人民的数学家华罗庚三当代几何大师陈省身选修3-3第一讲从欧氏几何看球面一平面与球面的位置关系二直线与球面的位置关系和球幂定理三球面的对称性第二讲球面上的距离和角一球面上的距离二球面上的角第三讲球面上的基本图形一极与赤道二球面二角形三球面三角形1球面三角形2三面角3对顶三角形4球极三角形第四讲球面三角形一球面三角形三边之间的关系二、

9、球面“等腰”三角形三球面三角形的周长四球面三角形的内角和第五讲球面三角形的全等1“边边边” (s.s.s)判定定理2“边角边” (s.a.s.)判定定理3“角边角” (a.s.a.)判定定理4“角角角” (a.a.a.)判定定理第六讲球面多边形与欧拉公式一球面多边形及其内角和公式二简单多面体的欧拉公式三用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系一球面上的正弦定理和余弦定理二用向量方法证明球面上的余弦定理1向量的向量积2球面上余弦定理的向量证明三从球面上的正弦定理看球面与平面四球面上余弦定理的应用求地球上两城市间的距离第八讲欧氏几何与非欧几何一平面几何与球面几何的比较精品资料

10、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 二欧氏平行公理与非欧几何模型庞加莱模型三欧氏几何与非欧几何的意义选修3-4第一讲平面图形的对称群一平面刚体运动1平面刚体运动的定义2平面刚体运动的性质二对称变换1对称变换的定义2正多边形的对称变换3对称变换的合成4对称变换的性质5对称变换的逆变换三平面图形的对称群第二讲代数学中的对称与抽象群的概念一n 元对称群 Sn 二多项式的对称变换三抽象群的概念1群的一般概念2直积第三讲对称与群的故事一带饰和面饰二化学

11、分子的对称群三晶体的分类四伽罗瓦理论选修4-1第一讲相似三角形的判定及有关性质一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理三相似三角形的判定及性质1相似三角形的判定2相似三角形的性质四直角三角形的射影定理第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理二圆内接四边形的性质与判定定理三圆的切线的性质及判定定理四弦切角的性质五与圆有关的比例线段第三讲圆锥曲线性质的探讨一平行射影二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线选修4-2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - -

12、- - - 第一讲线性变换与二阶矩阵一线性变换与二阶矩阵（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵1. 旋转变换2. 反射变换3. 伸缩变换4. 投影变换5. 切变变换（二）变换、矩阵的相等二二阶矩阵与平面向量的乘法（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法一复合变换与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质第三讲逆变换与逆矩阵一逆变换与逆矩阵1. 逆变换与逆矩阵2. 逆矩阵的性质二二阶行列式与逆矩阵三逆矩阵与二元一次方程组1. 二元一次方程组的矩阵形式2. 逆矩阵与二元一次方程组第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量一变换的不变量矩阵的特征向量1. 特征值与特征向量2. 特征值与

13、特征向量的计算二特征向量的应用1. a 的简单表示2. 特征向量在实际问题中的应用选修4-5第一讲不等式和绝对值不等式一不等式1. 不等式的基本性质2. 基本不等式3. 三个正数的算术 - 几何平均不等式二绝对值不等式1. 绝对值三角不等式2. 绝对值不等式的解法第二讲讲明不等式的基本方法一比较法二综合法与分析法三反证法与放缩法第三讲柯西不等式与排序不等式一二维形式柯西不等式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 二一般形式的柯西不等式三

14、排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式一数学归纳法二用数学归纳法证明不等式选修4-6第一讲整数的整除一整除1. 整除的概念和性质2. 带余除法3. 素数及其判别法二最大公因数与最小公倍数1. 最大公因数2. 最小公倍数三算术基本定理第二讲同余与同余方程一同余1. 同余的概念2. 同余的性质二剩余类及其运算三费马小定理和欧拉定理四一次同余方程五拉格朗日插值法和孙子定理六弃九验算法第三讲一次不定方程一二元一次不定方程二二元一次不定方程的特解三多元一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用一信息的加密与去密二大数分解和公开密钥选修4-7第一讲优选法一什么叫优选法二单峰函数三黄金分割法 0.618 法1. 黄

15、金分割常数2. 黄金分割法 0.618 法阅读与思考黄金分割研究简史四分数法1. 分数法阅读与思考斐波那契数列和黄金分割2. 分数法的最优性五其他几种常用的优越法精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 1. 对分法2. 盲人爬山法3. 分批试验法4. 多峰的情形六多因素方法1. 纵横对折法和从好点出发法2. 平行线法3. 双因素盲人爬山法第二讲试验设计初步一正交试验设计法1. 正交表2. 正交试验设计3. 试验结果的分析4. 正交表的特性

16、二正交试验的应用选修4-9第一讲风险与决策的基本概念一风险与决策的关系二风险与决策的基本概念1. 风险（平均损失）2. 平均收益3. 损益矩阵4. 风险型决策第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介一马尔可夫链简介1. 马尔可夫性与马尔可夫链2. 转移概率与转移概率矩阵二马尔可夫型决策简介三长期准则下的马尔可夫型决策理论1. 马尔可夫链的平稳分布2. 平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则3. 平稳准则的应用案例精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -