分析化学习指导.doc
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1、. .第1章 绪论第2章分析化学中的误差和数据处理一、内容提要本章要求读者掌握绝对误差、相对误差、系统误差、偶然误差、精细度、准确度、有效数字及显著性检验、质量保证与质量控制、不确定度等根本概念;误差的产生原因及减免方法;准确度和准确度的表示方法及有关计算;有效数字的修约规那么及运算规那么、显著性检验的目的和方法、可疑数据的取舍方法、置信区间的含义及表示方法。1、根本概念1绝对误差Ea 测量值与真实值之差。2相对误差 以真实值的大小为根底表示的误差值。3系统误差 也叫可定误差,是由某种确定的原因所引起的误差,一般有固定的方向正和负和大小,重复测定时重复出现。4方法误差 由于不适当的实验设计或所
2、选方法不恰当所引起的误差。5仪器或试剂误差 由于仪器未经过校准或试剂不合规格所引起的误差。6操作误差 由于分析者操作不符合要求所造成的误差。7偶然误差 也叫随机误差和不可定误差,是由一些偶然的原因所引起的误差,其大小和正负都不固定。8准确度 分析结果与真实值接近的程度,其大小可用误差表示。9精细度 平行测量的歌测量值之间互相接近的程度,其大小可用偏差表示。10偏差 测量值与平均值之差。11置信区间 在一定置信水平时,以测量结果为中心,包括总体均值在内的可信X围。12有效数字 实际上能测量到的数字。13精细性 分析结果的精细性表示测定值有无良好的重现性和再现性,它反映分析方法或测量系统存在的偶然
3、误差的大小。14可比性 指用不同分析方法测定同一试样时,所得结果的吻合程度。15空白值(blank value) 就是除了不加试样外,按照试样分析的操作手续和条件进展实验得到的分析结果,空白值全面地反映了分析实验室和分析人员的水平。16最正确测定X围也称有效测定X围,指在测定误差能满足预定要求的前提下,特定方法的测定下限至测定上限之间的浓度X围。在此X围内能够准确地定量测定待测物质的浓度或量。2、主要计算公式1绝对误差 2相对误差 相对误差3绝对偏差 4绝对平均偏差 5相对平均偏差 相对平均偏差6标准偏差或标准差 7相对标准偏差或称变异系数8t分布 9平均值的精细度 10平均值的置信区间 用屡
4、次测量样本平均值,估计的X围 用少量测量值的平均值,估计的X围11t检验 样本平均值与标准值比拟 两个样本平均值的t检验12F检验 13可疑值的取舍 Q检验法 G检验法二、重点与难点1、偶然误差的分布规律:正误差和负误差出现的概率相等;小误差出现的概率大,大误差出现的概率小,出现很大误差的概率极小。2、1系统误差的来源:可分为方法误差、仪器或试剂误差及操作误差三种。2减免系统误差的方法:校准仪器;做对照试验;做回收时间;做空白试验。3减免偶然误差的方法:增加平行测定的次数。3、准确度与精细度的关系:高的精细度不一定能确保高的准确度;精细误差,所测结果不可靠,就失去了衡量准确度的前提,精细度是保
5、证准确度的先决条件;只有在已经消除了系统误差的前提下,才可精细度同时表达准确度;精细度和准确度都好的测量值才是可靠的。4、1有效数字的修约规那么:四要舍,六要入;五后有数要进位,五后没数看前方,前为奇数就进位,前为偶数全舍光;不管舍去多少位都要一次修停当。2有效数字的运算规那么:做加加减法运算时,应按照小数点够位数最少的那个数保存其他各数的位数,然后在相加减;做乘除法运算时,应该按照有效数字位数最少的那个保存其他各数的位数,然后再相乘除。5、两组数据显著性检验的顺序是:先进展F检验,后进展t检验,即先由F检验确认两组数据的精细度无显著性差异,再进展两组数据的均值是否存在系统误差的t检验。 F检
6、验室通过比拟两组数据的均方偏差s,以确定它们的精细度是否有显著性差异。方法如下:1首先计算出两个样本的标准偏差,然后计算统计值F值。2将F值与临界值单侧比拟,假设,说明两组数据的精细度无显著性差异,假设那么表示两者有显著性差异。可从F检验临界值表查得,使用该表时必须注意为大方差的自由度,为小方差的自由度。t检验主要主要用于下述几个方面。1样本平均值与标准值的比拟。方法如下: 首先计算出样本的及n,求出统计量t值。 查t检验临界值表,假设,说明间存在显著性差异,假设,说明两者不存在显著性差异。2两个样本平均值的t检验。方法如下: 先求统计量t值。 查t检验临界值表,假设,说明两组数据的平均值不存
7、在显著性差异,假设,说明两组均值间存在显著性差异。 使用统计检验需要注意的几个问题:1单侧与双侧检验。检验两个分析结果是否存在显著性差异是,用双侧检验;假设检验某分析结果是否明显高于或小于某值,那么用单侧检验。2置信水平P或显著性水平的选择。u、t及F等的临界值随的不同而不同,分析化学中常以=0.05即P=0.95作为判断差异是否显著的标准。 可疑数据的的取舍有以下两种方法。1Q检验法。 将所有测定数据按递增的顺序排列:可能是可疑值。 计算统计量Q。 选定显著性水平,有Q值表中查出值,假设,那么可疑值应弃去,否那么应予以保存。2G检验法。在一组测定值中只有一个可疑值时,可按以下方法进展判断。
8、设有n个测定值,其递增顺序为:可能是可疑值。 计算统计量G。 选定显著性水平,由G检验临界表查出值,假设,那么可疑值应弃去,否那么应予以保存。三、思考题与习题选解1.以下情况各引起什么误差?如是系统误差,应如何消除? a.天平零点稍有变动; b.过滤时出现透滤现象没有及时发现; c.读取滴定管读数时,最后一位估计不准; d.标准试样保存不当,失去局部结晶水; e.移液管转移溶液之后残留量稍有不同; f.试剂中含有微量待测组分; g.重量法测定SiO2时,试样中硅酸沉淀不完全; h.砝码腐蚀; i.用NaOH滴定HAc,选酚酞为指示剂确定终点颜色时稍有出入。答a.引起偶然误差,可适当增加测量次数
9、以减少误差; b.引起操作误差,应重新测定; c.引起偶然误差,可适当增加测量次数以减少误差; d.引起操作误差,应重新测定,注意正确保存标准试样; e.引起偶然误差,可适当增加测量次数以减少误差 f.会引起试剂误差,属于系统误差,应做空白实验; g.引起方法误差,属于系统误差,用其他方法做对照实验; h.引起仪器误差,属于系统误差,可进展砝码校正; i.引起偶然误差,可适当增加测量次数以减少误差。2.以下数据的有效数字位数各是多少? 0.007, 7.026, pH=5.36, 6.0010-5, 1000, 91.40, pKa =9. 26答0.007一位有效数字;7.026四位有效数字
10、;6.0010-5三位有效数字;1000四位有效数字;91.40四位有效数字;pKa=9.26二位有效数字。3.某分析天平的称量误差为0.1mg,如果称取试样0.0600g,相对误差是多少?如称样为1.0000 g,相对误差又是多少?这些结果说明什么问题? 解分析天平的称量误差为0.1mg,那么称量试样的绝对误差为0.2mg 称取试样0.0600g时,相对误差= 称取试样1.0000g时,相对误差= 说明增加试样的称取量,可以减少实验的相对误差,提高准确度。4.根据有效数字运算规那么,计算以下算式:a. 19.469+1.537-0.0386+2. 54;b. 3. 60.032320.592
11、.12345;c.;dpH=2.10,求H+=?答a.23.51;b.5.1;c.0.1271;d.7.910-3 mol/L。11.测定黄铁矿中硫的质量分数,六次测定结果分别为30. 48%,30. 42%,30. 59%,30. 51%,30.56%,30.49%,计算置信水平95%时总体平均值的置信区间。解依题意可得置信度为95%时,t0.05,5=2.57,12.以下两组实验数据的精细度有无显著性差异置信度95%?a. 9. 56, 9. 49, 9. 62, 9. 51, 9. 58, 9. 63 b. 9. 33, 9. 51, 9. 49, 9. 51, 9. 56, 9. 40
12、解依题意可得,a组数据:;b组数据:查表2-3可知,fb=fa=5,那么,所以F,说明两组数据的精细度在置信度95时没有显著性差异。15某学生标定HCl溶液的浓度时,得到以下数据:0.1011 molL-1,0.1010 molL-1, 0.1012 molL-1, 0.1016 moI.L-1,根据法,问第4次数据是否应保存?假设再测定一次,到0.1014 molL-1 , 再问上面第4次数据应不应保存?解依题意,不包括可疑数值0.1016 moI.L-1时,该组数据的平均值 molL-1,平均偏差 molL-1可疑值与平均值之差的绝对值为40.00027故0.1016 moI.L-1这个数
13、据应舍弃。再测定一次时,包括数据0.1014moI.L-1时,该组数据的平均值 molL-1,平均偏差 molL-1可疑值与平均值之差的绝对值为40.0005故此时0.1016 moI.L-1这个数据应保存。16.下面是一组误差测定数据,从小到大排列为:-1.40,-0.44,-0.24,-0.22,-0. 05, 0. 18, 0. 20, 0. 48, 0. 63 ,1.01。试用格鲁布斯法判断,置信度为95%时,1.01和-1.40这两个数据是否应舍去?提示:每次判断1个数据,先判断误差较大者。解依题意求出该组数据的平均值,标准偏差 1判断是否舍去1.01这个数据,那么查表可知,所以G,
14、那么1.01这个数据应舍去。 2判断是否舍去-1.40这个数据,那么查表可知,所以G,那么-1.40这个数据应保存。第3 章 化学分析法导论一、内容提要1、根本概念标准溶液 加到被测物质溶液中的其准确浓度的试剂溶液称为标准溶液,又称滴定剂。滴定 在滴定分析法中,滴加标准溶液的过程称为滴定 。化学计量点 滴定剂与被测物质按化学计量关系恰好反响完全的这一点称为化学计量点 ,简称计量点 。滴定终点 在滴定中,利用指示剂颜色的变化等方法来判断化学计量点的到达,指示剂颜色发生转变而停顿滴定的这一点称为滴定终点,简祢终点 。 滴定终点误差 在实际的滴定分析操作中,滴定终点与化学计量点之间往往存在着差异,由
15、此差异而引起的误差,称为终点误差 。标定 用配制溶液滴定基准物质计算其准确浓度的方法称标定。 比拟 用另外一种标准溶液滴定一定量的配制溶液或用该溶液滴定另外一种标准溶液确定其浓度的方法称为比拟。返滴定法 又称剩余滴定法或回滴定法,当反响速率较慢或者反响物是固体的情形,滴定剂参加样品后反响无法在瞬时定量完成,此时可先参加一定量的过量标准溶液,待反响定量完成后用另外一种标准溶液作为滴定剂滴定剩余的标准溶液,称为返滴定法。2、根本计算 1物质的量浓度2) 物质的量与质量的关系3) 滴定剂与待测物质溶液间相互作用的计算4) 滴定剂与待测物质溶液与固体间相互作用的计算5) 滴定度与滴定剂浓度之间的关系6
16、) 待测组分质量分数的计算二、重点与难点1) 滴定分析的化学反响必须具备的条件:反响必须定量完成;反响必须迅速完成;必须有适宜的指示剂或其他简单可靠的方法确定终点。2滴定方式:直接滴定法;返滴定法;置换滴定法;间接滴定法。3准溶液的配制方法:直接法;间接法。4基准物质应符合的条件:试剂组成和化学式完全相符;试剂的纯度一般应在99 . G%以上,且稳定,不发生副反响;试剂最好有较大的摩尔质量,可减少称量误差。5滴定度的表示;每毫升标准溶液中所含溶质的质量(g);每毫升标准溶液所能滴定的被测物质的质量(g)。 6滴定分析中有关量值计算的一般步骤为:正确书写反响物质之间的反响方程式;求出反响物之间的
17、化学计量关系物质的量;列出有关公式,正确计算。三、思考题与习题选解10. 如何配置以下溶液:(1) 0.04998mol/L草酸H2C2O42H2O溶液250.0mL; (2) 0.04001mol/L硝酸银溶液AgNO3 500.0mL 。解1 (2)12. 浓氨水密度为0.89g/mL,含氨29 %,欲配制浓度为2.0 mol/L氨水溶液500.0 mL,应 取其浓氨水多少毫升? 解 15. 取(NH4)2Fe( SO4)212H2O溶液20.00mL,用K2Cr2O7溶液标定,用去0 .016 67 mol/L K2Cr2O7 19.96mL,求Fe2+溶液的物质的量浓度。解16. 20
18、.00mL H2C2O4溶液需20.00mL 0.1000 mol/L NaOH溶液才能完全中和,而同样体积的同一草酸溶液在酸性介质中恰能与20.00mL KMnO4溶液反响完全,求此KMnO4溶液的物质的量浓度。解因为 所以19. 取分析纯试剂K2Cr2O7 14. 7090g,在容量瓶中配成500mL溶液,计算:1) K2Cr2O7溶液的物质的量浓度;2) K2Cr2O7溶液对Fe2O3和Fe3O4的滴定度。解20. 1mL某HCl标准溶液中含氯化氢0.004374 g,试计算:该HCl溶液对NaOH的滴定度;该HCl溶液对CaO的滴定度。解 第4章 酸碱平衡与酸碱滴定法一、内容提要1、
19、酸碱质子理论酸、碱及其强度的判断;共轭酸碱对的概念及Ka、Kb的关系;离子强度、活度系数、浓度常数、活度常数和混合常数。1离子的活度和浓度离子的浓度c和活度a的关系为:为离子的活度系数,中性分子的活度系数为1。对于极稀的溶液,离子活度系数为1,即:,。稀溶液中离子活度系数可由戴维斯经历公式进展粗略计算。2酸碱平衡常数及其表示方法酸碱平衡常数有不同的表示方法,如弱酸的解离反响可简单地表示为:活度常数 浓度常数 混合常数 在实际酸碱平衡处理中,假设离子强度不大或对准确度的要求不是很高,通常可忽略离子强度的影响,以活度常数代替浓度常数进展近似计算;但当准确度要求较高时,例如标准缓冲溶液pH的计算,那
20、么需根据离子强度计算活度系数,以浓度常数进展处理较为合理。对于HA的共轭碱的解离平衡和平衡常数为称为水的质子自递反响的平衡常数,又称水的活度积。2. 酸碱溶液的pH计算强酸碱,一多元弱酸碱,两性物质,混合酸碱溶液的pH计算;计算公式一般分为准确式、近似式和最简式三种,注意简化条件和意义。其中一元弱酸碱的相关计算是所有计算的根底。物料平衡MBE、电荷平衡CBE和质子平衡PBE是处理酸碱平衡的根本方法,其中PBE是计算pH的钥匙。酸碱溶液的pH计算通常采用以下方法。首先,写出相关PBE,代人平衡常数,整理得到计算H+的准确式;根据具体情况对准确式进展适当简化,得到近似式或最简式。简化时主要考虑三个
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