比例线段知识点及练习题.doc

《比例线段知识点及练习题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《比例线段知识点及练习题.doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、. .第十八章 相似形比例线段及相似知识点讲解【知识点讲解】一、比例线段1.线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比是a:b=m:n，或写成,其中a叫做比的前项;b叫做比的后项。2.成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段3.比例的项：四条线段，如果，那么，叫做组成比例的项，线段，d叫做比例外项，线段，叫做比例内项，线段还叫做，的第四比例项4.比例中项：如果作为比例线段的内项是两条一样的线段，即a:b=b:c或，那么线段叫做线段和的比例中项二、 比例的性质：(1)比例的根本性

2、质：(2)反比性质：(3)更比性质:或或(4)合比性质:(5)等比性质:且比例线段练习、判断以下四条线段是否成比例.a=2，b=,c=，d=2；a=，b=3,c=2，d=；a=4，b=6,c=5，d=10；a=12，b=8,c=15，d=10.2、：ad=bc.1将其改写成比例式；2写出所有以a，d为内项的比例式；3写出使b作为第四项比例项的比例式；4假设；写出以c作第四比例项的比例式；3、计算.(1) ：xy=54，yz=37.求xyz.(2)：a，b，c为三角形三边长，(a-c)(c+b)(c-b)=27(-1)，周长为24.求三边长.4、在一样时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上影

3、长为50m，同时，高为1.5m的测竿的影长为2.5m，那么，古塔的高是多么米?5、，AB=10cm，AD=2cm，BC=7.2cm，E为BC中点.求EF，BF的长.6.(1)：x：(x+1)=(1x)：3，求x。(2)假设，求(3)假设，求，(4)假设x2-3xy+2y2=0,求7将比例式中的移到第四比例项，使比例式仍成立。1a:b=:c2:a=b:c3a:=b:c8：假设，求-+-练习：:,求的值9：假设ABC三边a:b:c=6:4:3,三边上的高分别为h1、h2、h3，求h1:h2:h3的值。10：两地的实际距离是250米，画在地图上的距离图距是5厘米，在这样的地图上,图距a=8厘米的两地

4、A,B的实际距离是多少呢?比例尺是多少？12：操场上有一群学生在玩游戏，其中男生与女生的人数比例是3:2,后来又有6名女同学参加进来，此时女生与女生人数的比为5:4,求原来各有多少男生和女生？比例线段拓展1、比例线段在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。设a、b、c、d为线段，如果a:b=c:d，b、c叫比例内项，a、d叫比例外项，d叫做a、b、c的第四比例项；如果a:b=b:c，或b2=ac，那么b叫a、c的比例中项。2、 黄金分割如图，把线段AB分成两条线段AC和BCACBC)，且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金

5、分割,点C叫做线段AB的黄金分割点，叫作黄金分割数简称黄金数或黄金比注意：1；2一条线段有两个黄金分割点。3、平行线分三角形两边成比例1根本领实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。推论：平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线，所得的对应线段成比例。推论：平行于三角形一边，并且和其他两边或两边的延长线相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。如图，那么有【思考】画图说明平行于三角形一边的其他情况。2三角形的重心定义：三角形的重心是三角形三条中线的交点与重心有关的比例线段：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍。3三角形一边平行线

6、的判定定理：如果一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。三角形一边平行线的判定定理4平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例。平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.根据被截的两条直线的位置关系，可以分五种图形情况如图1-图5：推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰.在梯形ACFD中，AD/CF，AB=BC，那么DE=EF推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.在ACF中，CFBE/，AB=BC，那么AE=EF5三角形

7、和梯形的中位线定理三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。如图，D、E分别为AB、AC的中点，那么BC/DE，DE=BC=梯形的中位线：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于底边，并且等于两底和的一半。梯形ABCD中，AD/BC，E、F分别是AB、CD的中点，那么EF/AD/BC，EF=(AD+BC)+=练习1、 如图，ABC中，DEBC，那么以下等式中不成立的是（A） AD：ABAE：ACBAD：DBAE：ECCAD：DBDE：BCDAD：ABDE：BC2、 如图，DFAC,DEBC,以下各式中正确的选项是(A) (B)(C)(D)3、如图，ABC中，DEBC,AD2=ABAF，求证1=24、ABC中,AD为BAC的外角EAC的平分线，D为平分线与BC延长线交点，求证:5、设点F在平行四边形ABCD的边CB的延长线上，DF交AB于点E，求证AE:AD=AB:CF【课后练习】1、 :a:b:c=3:5:7且2a+3b-c=28,求3a-2b+c的值。2、 假设,求的值。3、 已知,求的值。4、 a=4,c=9假设b是a,c的比例中项,求b的值。5、 线段MN是AB,CD的比例中项,AB=4cm,CD=5cm，求MN的长6.,求k的值. .word.