2022年人教版七级下册数学动点问题.pdf

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1、人教版七年级下册数学动点问题动点问题1、如图 67,已知 A、B 两村庄的坐标分别为(2,2)、(7,4),一辆汽车在x轴上行驶 ,从原点 O 出发. (1)汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标. (2)汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标. (3)请在图中画出汽车行驶到什么位置时,距离两村的与最短？2、如图 ,以直角三角形AOC的直角顶点O 为原点 ,以 OC、OA所在直线为x 轴与 y 轴建立平面直角坐标系,点 A(0,a),C(b,0)满足220abb. (1) 则 A 点的坐标为 _,C点的坐标为 _; (2) 已知坐标轴上有两动点P、Q 同时出发 ,P 点从 C

2、 点出发沿x 轴负方向以1 个单位长度每秒的速度匀速移动,Q 点从 O 点出发以 2 个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动 ,点 Q 到达 A 点整个运动随之结束.AC的中点 D 的坐标就是 (1,2),设运动时间为t(t0)秒.问:就是否存在这样的 t,使 SODPSODQ,若存在 ,请求出 t 的值;若不存在 ,请说明理由 ; (3) 点 F 就是线段AC上一点 ,满足 FOC FCO ,点 G 就是第二象限中一点,连 OG,使得AOG AOF.点 E就是线段 OA 上一动点 ,连 CE交 OF于点 H,当点 E在线段 OA 上运动的过程中,OHCACEOEC的值就是否会发生变化,若不变

3、 ,请求出它的值;若变化 ,请说明理由 . xyQPDACOOCEFHGyxA3、如图 1,在平面直角坐标系中,第一象限内长方形ABCD , ABy轴 ,点A(1,1),点C(a, b), 满足035ba、(1)求长方形 ABCD的面积、8642-2-5510BA图 6-7 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 人教版七年级下册数学动点问题(2)如图 2,长方形 ABCD以每秒 1 个单位长度的速度向右平移,同时点 E 从原点 O 出发

4、沿 x 轴以每秒 2 个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t 秒、当 t=4 时,直接写出三角形OAC的面积为; 若 ACED,求 t 的值; (3)在平面直角坐标系中,对于点()P xy，,我们把点(11)Pyx，叫做点 P 的伴随点 ,已知点1A 的 伴 随 点 为2A ,点2A 的 伴 随点 为3A ,点3A 的 伴 随 点 为4A , 这 样 依 次 得 到 点1A ,2A ,3A , ,nA 、若点1A 的坐标为 (3,1),则点3A 的坐标为,点2014A的坐标为; 若点1A 的坐标为 (a, b),对于任意的正整数n,点nA 均在x轴上方 ,则a,b 应满足的条件为、4、如图

5、,在平面直角坐标中,A(0,1),B(2,0),C(2,1、5). (1)求 ABC的面积 ; (2)如果在第二象限内有一点P(a,0、5),试用 a 的式子表示四边形ABOP的面积 ; (3)在(2)的条件下 ,就是否存在这样的点P,使四边形ABOP 的面积与 ABC 的面积相等？若存在,求出点 P的坐标 ,若不存在 ,请说明理由 . yxPOCBA5、如图 ,ABC的三个顶点位置分别就是A(1,0),B(2,3),C(3,0). (1)求 ABC的面积 ; (2)若把 ABC向下平移2 个单位长度 ,再向右平移3 个单位长度 ,得到A B C,请您在图中画出A B C; (3)若点 A、C

6、的位置不变 ,当点 P在 y 轴上什么位置时,使2ACPABCSSVV; (4)若点B、 C 的位置不变,当点Q 在 x 轴上什么位置时,使2BCQABCSSVV.6 、 如 图1, 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ,A(a,0),C(b,2), 且 满 足2(2)20ab,过 C作 CB x轴于 B. DCBAEOyx24 题图 2 24 题图 1 DCBAOyx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 人教版七年级下册数学动点问题(

7、1)求三角形 ABC的面积 ; (2)若过 B 作 BDAC 交 y 轴于 D,且 AE ,DE分别平分 CAB,ODB,如图 2,求 AED 的度数 ;(3)在 y 轴上就是否存在点P,使得三角形ABC与三角形ACP的面积相等 ,若存在 ,求出 P 点坐标 ;若不存在 ,请说明理由 . 7、如图 ,在平面直角坐标系中,四边形 ABCD各顶点的坐标分别就是A(0,0),B(7,0),C(9,5),D(2,7) (1)在坐标系中 ,画出此四边形 ; (2)求此四边形的面积; (3)在坐标轴上 ,您能否找一个点P,使 SPBC =50,若能 ,求出 P点坐标 ,若不能 ,说明理由 . 8、如图 ,

8、A 点坐标为 (2, 0), B 点坐标为 (0, 3)、(1)作图 ,将ABO沿 x 轴正方向平移4 个单位 , 得到 DEF , 延长 ED交 y 轴于 C点, 过 O 点作 OGCE , 垂足为 G; (2) 在(1)的条件下 , 求证 : COG EDF ; (3)求运动过程中线段AB 扫过的图形的面积. 9、 在平面直角坐标系中,点 B(0,4),C(-5,4),点 A就是 x轴 负 半 轴 上一点 ,S四边形AOBC=24、图1yxHOFEDACB(1)线段 BC的长为,点 A 的坐标为; (2)如图 1,EA平分 CAO,DA 平分 CAH,CF AE点 F,试给出 ECF与 D

9、AH 之间满足的数量关A(-2,0)B(0,-3)yx0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 人教版七年级下册数学动点问题系式 ,并说明理由 ; （3）若点P 就是在直线CB 与直线 AO 之间的一点 ,连接 BP、OP,BN平分CBP,ON 平分AOP,BN 交 ON 于 N,请依题意画出图形,给出BPO与BNO之间满足的数量关系式,并说明理由、10、在平面直角坐标系中,OA4,OC 8,四边形 ABCO就是平行四边形. xyOCBA

10、PQxyOCBA(1)求点 B的坐标及的面积ABCOS四边形; (2)若点 P 从点 C 以 2 单位长度 /秒的速度沿CO方向移动 ,同时点 Q 从点 O 以 1 单位长度 /秒的速度沿 OA方向移动 ,设移动的时间为t秒,AQB与 BPC的面积分别记为AQBS,BPCS,就是否存在某个时间,使AQBS3OQBPS四边形,若存在 ,求出 t 的值 ,若不存在 ,试说明理由 ; (3)在(2)的条件下 ,四边形 QBPO的面积就是否发生变化,若不变 ,求出并证明您的结论,若变化 ,求出变化的范围. 11、如图 ,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为 ( 1,0),(3,0),现同时将点

11、 A,B 分别向上平移2 个单位 ,再向右平移1 个单位 ,分别得到点A,B的对应点 C,D 连结 AC,BD. (1)求点 C,D 的坐标及四边形ABDC的面积 S四边形ABDC; (2)在 y 轴上就是否存在一点P,连结 PA ,PB,使 SPAB SPDB,若存在这样一点 ,求出点 P点坐标 ,若不存在 ,试说明理由 ; (3)若点 Q 自 O 点以 0、5 个单位 /s 的速度在线段AB上移动 ,运动到 B点就停止 ,设移动的时间为t 秒,(1)就是否就是否存在一个时刻,使得梯形 CDQB的面积就是四边形ABCD面积的三分之一？(4)就是否就是否存在一个时刻,使得梯形CDQB的面积等于

12、ACO面积的二分之一？DC3-1BAoxyDC3-1BAoxyQDC3-1BAoxy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 人教版七年级下册数学动点问题12、在直角坐标系中,ABC的顶点 A(2,0),B(2,4),C(5,0). (1)求 ABC的面积(2)点 D 为 y 负半轴上一动点,连 BD 交 x 轴于 E,就是否存在点 D使得ADEBCESS？若存在 ,请求出点 D的坐标 ;若不存在 ,请说明理由 . (3)点 F(5,n)就是第一象限内一点,连 BF,CF,G 就是 x 轴上一点 ,若ABG的面积等于四边形ABDC的面积 ,则点G 的坐标为(用含 n 的式子表示 ) F A O C B y x A y x O C B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -