浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学竞赛辅导系列讲座九圆练习无答案.doc

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1、数学竞赛辅导系列讲座九圆1、如图，P是边长为a的正方形ABCD内一点，PBC是等边三角形，那么PAD的外接圆半径是 A、aB、a C、aD、a2、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，那么SinCBE= A、B、 C、D、3、如图，圆心在原点，半径为2的圆内有一点P，过P点作弦AB与劣弧AB组成一个弓形，那么该弓形面积的最小值为 A、1B、2 C、1D、4、如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴切与点Q，与y轴交于点M0，2，N0，8，那么点P的坐标是 A、5，3B、3，5 C、5，4D、4，55、在底面直径是2，母线长为4

2、的圆锥，假设一只小虫子以点A出发，绕侧面一周又回到点A，那么它爬行的最短路线长是 A、2B、4 C、4D、56、如果一个三角形的面积和周长都被一直线所平分，那么这条直线必经过这个三角形的 A、内心B、外心 C、重心D、垂心7、如图，O与RtABC的斜边AB切于点D，与直角边AC交于点E且，DEBC，AE=2，AC=3，BC=6，那么O的半径是 A、3B、4 C、4D、28、如图，正方形ABCD内接于O，点P在劣弧AB上，联结DP，DP交AC于点Q，假设QP=QO，那么= A、21B、2 C、+D、+29、如图，AB是半圆O的直径，半圆O的内接正方形CDEF的边长为1，AD=m，DB=n，那么的

3、值为_10、如图，AD是半圆的直径，AD=4，B、C为半圆上的两点，弦AB=BC=1，那么弦CD的长为_11、半径分别为1和2的两个圆外切于点P，那么点P到两圆的外公切线的距离为_12、如图，从O外一点M作圆的切线MA，切点为A，再作割线MBC，交O于B、C两点，AMC的平分线交于AC于E，交AB于D，那么的值等于_13、如图，在ABC，AB=AC=，BC=2，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，那么CDE的面积为_14、O为ABC的外心，AD为BC边上的高，CAB=66，ABC=44，那么OAD=_15、P是O的直径AB的延长线上一点，PC与O相切于点C，APC的平分线交AC于Q，那

4、么PQC=_16、2008年8月8日，第29届奥运会在北京举行，奥运五环旗象征着全世界人民的大团结，五环旗中，五个大小相等的环形环环相扣，三个环在上，两个环在下，五个环的中心联结成一个等腰梯形，构成一个喜庆、和谐、优美的轴对称图形如图，假设O2O4=a，O1O5=2a，O1=，那么等腰梯形O1O2O4O5的对角线O1O4的长为_17、如图，OB是以0，a为圆心，a为半径的弦，过点B作O1的切线，P为劣弧OB上的任一点，且过P分别作OB、AB、AO的垂线1求证：PD2=PEPF；2当BOC=30，点P为弧OB的中点时，求D、E、F、P四点坐标于SDEF18、只用圆规，把一个圆的圆心四等分19、如

5、图，四边形ABCD内接于圆，AB=AD，其对角线交于点E，点F在线段AC上，使得BFC=BAD，假设BAD=2DFC，求的值20、如图，AB是O的弦，过O作AB的平行线交O于点C，交O过点B的切线于D，求证：ACB=D21、如图，AB是半圆O的直径，C是弧AB的中点，M是弦AC的中点，CHBM，垂足为H，求证：CH2=AHOH22、AB是O的一条弦，它的中点为M，过点M作一条非直径的弦CD，过点C和D做O的两条切线分别与直线交于P、Q两点，求证PA=QB23、如图，AB是O的直径，AB=d，过点A作O的切线并在其上取一点C，使AC=AB，联结OC交O于D，BD的延长线交AC于E，求AE24、如

6、图，P为O外一点，过P作O的两条切线，切点分别为A、B，过A作PB的平行线交O于点C，联结PC交O于点E，联结AE并延长AE交PB于K，求证：PEAC=CEKB25、在半径为r的O中，AB为直径，C为弧AB的中点，D为弧BC的三分之一分点，且弧DB的长度是弧CD长的两倍，连结AD并延长交O的切线CE于点EC为切点，求AE的长27、在锐角ABC，中，ADBC，D为垂足，DEAC，E为垂足，DFAB，F为垂足，O为ABC的外心，求证1AEFABC；2AOEF28、29. 如图，BC是O的弦，ODBC于E，交于D，点A是优弧BmC上的动点(不与B、C重合)， BC =，ED=2求cosA的值及图中阴

7、影局部面积的最大值.30如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点4OA8，以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作O的切线交边BC于N1求证：ODMMCN；2设DM = x，OA=R，求R关于x 的函数关系式；3在动点O逐渐向点D运动OA逐渐增大的过程中，CMN的周长如何变化？说明理由31点O为锐角ABC的外心，直线AO与BC交于点K，点L，M分别是边AB、AC上的点，且有KL=KB，KM=KC证明：LM/BC32如图，在ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，满足CEAB,BE=BD.过线段BE的中点M作直线MFBE，交ABD的外接圆的劣弧AD于点F.

8、求证:EDDF. 33如图,圆心为A、B、C的三个圆彼此相切，且均与直线相切，假设圆A、圆B、圆C的半径分别为a、b、c且cba，那么a、b、c一定满足的关系为 A B C D34某同学用牙膏纸盒制作一个如下图的笔筒，笔筒的筒底为长4.5厘米，宽34厘米的矩形那么该笔筒最多能放半径为04厘米的圆柱形铅笔 ( )35如图AB是O的直径CD是过OB中点的弦，且CDAB,以CD为直径的半圆交AB于E，DE的延长线交O于F，连结CF，假设O的半径为1那么CF的长为 ( ) A1 B. C. D. 36等腰三角形ABC中，ABAC，C的平分线与AB边交于点P，M为ABC的内切圆I与BC边的切点，作MD/

9、AC，交I于点D证明：PD是I的切线37ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F，过F作BC的平行线分别交直线DA、DE于点H、G，求证：FH=HG38如图，在O中，弦CD垂直于直径AB，M是OC的中点，AM的延长线交O于点E，DE与BC交于点N.求证：BN=CN.39在ABC中，ABAC，内切圆I与边BC、CA、AB分别切于点D、E、F，M是边BC的中点，AHBC于点H，BAC的平分线AI分别与直线DE、DF交于点K、L证明：M、L、H、K四点共圆40平面上一个半径的动圆沿边长的正三角形的外侧滚动，其扫过区域的面积为 . 41如图，四边形ABCD为O的内接四边形，对边BC、AD交于点F，AB、DC交于点EECF的外接圆与O的另一个交点为H，AH与EF交于点M，MC与O交于点G证明：1M为EF的中点；2A、G、E、F四点共圆42ABC是O的内接三角形，ABACBC，点D在弧BC上，过点O分别作AB、AC的垂线与AD交于点E、F，射线BE、CF交于点P假设BP=PC+PO，那么BAC=