黑龙江省大庆市第四中学2022届高三数学4月月考试题理.doc

《黑龙江省大庆市第四中学2022届高三数学4月月考试题理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大庆市第四中学2022届高三数学4月月考试题理.doc（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、黑龙江省大庆市第四中学2022届高三数学4月月考试题 理考试时间：120分钟 分值：150分本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部第一卷选择题 共60分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.假设集合，集合，那么等于 A B C D2.假设，那么复数在复平面上对应的点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.是等差数列的前n项和，那么S11=( )A.66 B.55 C.44 D.334. 在,那么的值为( ) A B C D5.函数的图象大致为( )6. 点是抛物线上的一个动点，那么点到点0，2的距离与

2、到该抛物线准线的距离之和的最小值为 A B C D7. 那么 AB CD 8.我国古代数学名著?九章算术?中“开立圆术曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径。“开立圆术相当于给出了球的体积，求其直径的一个近似公式。人们还用过一些类似的近似公式。根据判断，以下近似公式中最精确的一个是( )9.数列an的前n项和Sn，且满足anSn1，那么( )A1 013 B1 022 C2 036 D2 03710.函数，假设方程在上有且只有四个实数根，那么实数的取值范围为( )A. B. C. D.11.为坐标原点，双曲线的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B

3、，假设，双曲线的离心率为( ) A2 B3 C D12.设函数与有公共点，且在公共点处的切线方程相同，那么实数b的最大值为( )A. B. C. D.第二卷非选择题 共90分二、填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分.13.，假设，那么实数t= 14.点P(x，y)在不等式组表示的平面区域内运动，那么的最小值为_ 15.圆O：x2 + y2 = 1，直线x - 2y + 5 = 0上动点P，过点P作圆O的一条切线，切点为A，那么的最小值为_ 16.如图1，在等腰直角ABC中，斜边AB=4，D为AB的中点，将ACD沿CD折叠得到如图2所示的三棱锥C-ABD，假设三棱锥C-ABD的外接球的

4、半径为，那么ADB=_三、解答题：本大题共6小题，总分值70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17本小题12分如图，在中，是边上一点1求面积的最大值； 2假设的面积为4，为锐角，求的长18本小题12分如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB=AA1，BAA1=BAC=60，点O是线段AB的中点1证明：BC1平面OA1C；2假设AB=2，A1C=，求二面角ABCA1的余弦值19本小题12分 某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额单位：元，如下列图：1现从去年的消费金额超过3200元的消费者中随机抽取2人，求至少有1位消费者其去年的消费者金额在的范围内的概率；2针对这些消费

5、者，该健身机构今年欲实施入会制，详情如下表：预计去年消费金额在内的消费者今年都将会申请办理普通会员，消费金额在内的消费者都将会申请办理银卡会员，消费金额在内的消费者都将会申请办理金卡会员，消费者在申请办理会员时，需一次性缴清相应等级的消费金额，该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动，现有如下两种预设方案：方案1：按分层抽样从普通会员，银卡会员，金卡会员中总共抽取25位“幸运之星给予奖励：普通会员中的“幸运之星每人奖励500元；银卡会员中的“幸运之星每人奖励600元；金卡会员中的“幸运之星每人奖励800元.方案二：每位会员均可参加摸奖游戏，游戏规那么如下：从一个装有3个白球、2个红球

6、球只有颜色不同的箱子中，有放回地摸三次球，每次只能摸一个球，假设摸到红球的总数为2，那么可获得200元奖励金；假设摸到红球的总数为3，那么可获得300元奖励金；其他情况不给予奖励. 规定每位普通会员均可参加1次摸奖游戏；每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏；每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏每次摸奖的结果相互独立请你预测哪一种返利活动方案该健身机构的投资较少？并说明理由.20此题总分值12分椭圆C:的两个焦点为F1,F2，焦距为，直线：与椭圆C相交于A，B两点，P为弦AB的中点(1)求椭圆的标准方程；(2)假设直线与椭圆C相交于不同的两点M，N，点Q(0，m)，假设(O为坐标原点)，求m的取值范围2

7、1此题总分值12分函数(1)讨论函数的单调性；2假设函数与的图象有两个不同的交点求实数的取值范围；请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题记分。22. 本小题总分值10分选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为为参数，射线与曲线交于不包括极点三点1求证：；2当时，两点在曲线上，求与的值23. 本小题总分值10分选修4-5：不等式选讲函数1假设，解不等式；2假设存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围大庆四中20222022学年度高三年级第三次校内检测数学理科试题答案一、选择

8、题： CDDBD ADCAB CA 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分. -1,-3,4, 三、解答题：本大题共6小题，总分值70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17.解：1在中，由余弦定理，得，当且仅当时，取等号，,的面积的最大值为；2设，在中，的面积为4，为锐角， ，由余弦定理，得，由正弦定理，得， ，此时， ，的长为418.191去年的消费金额超过3200元的消费者12人，随机抽取2人，消费在的范围内的人数为X，可能取值为1，2; PX11PX01，去年的消费者金额在的范围内的概率为2方案1：按分层抽样从普通会员，银卡会员，金卡会员中总共抽取25位“幸运之星，

9、那么“幸运之星中的普通会员，银卡会员，金卡会员的人数分别为257，2515，253，按照方案1奖励的总金额为17500+15600+380014900元；方案2：设表示参加一次摸奖游戏所获得的奖励金，那么的可能取值为0，200，300；由摸到红球的概率为P，P0，P200，P300， 的分布列为：0200300P 数学期望为E020220226.8元，按照方案2奖励的总金额为 228+260+31276.814131.2元，由12知，方案2投资较少20.【解析】12M，Q，N三点共线，.21.22.解：1依题意，那么；2当时，两点的极坐标分别为，化为直角坐标为，曲线是经过点，且倾斜角为的直线，又因为经过点的直线方程为，所以23.解：1不等式，化为，那么或或，解得，不等式的解集为；2不等式等价于，即，又，假设存在实数，使得不等式成立，那么，解得，实数的取值范围是- 9 -