八年级数学---------二次函数单元测试题.doc

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1、. -二次函数单元测试题一一、选择题每题3分，共30分1. 以下关系式中，属于二次函数(x为自变量)的是( )A.B.C. D.2. 与抛物线的开口方向一样的抛物线是 A. B.C. D.3. 抛物线的顶点是( )A.2，-3 B.1，4 C.3,4D.2,34.抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是( )A.y=(x3)22B.y=(x3)2+2C.y=(x+3)22D.y=(x+3)2+25.在一定条件下，假设物体运动的路程s米与时间t秒的关系式为，那么当t4时，该物体所经过的路程为A.28米B.48米C.68米D.88米6.二次函数的最小值是 A.2

2、B.2 C.1 D.17.抛物线的图象过原点，那么为 yxO3A0 B1 C1D18. 抛物线y=ax2+bx+c如右图所示， 那么关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是( ) A有两个相等的实数根B.有两个不相等的正实根C有两个异号实数根D.没有实数根9.以下二次函数中， 的图象与x轴没有交点A B C D10.二次函数的大致图象如图，以下说法错误的选项是A函数有最小值 B对称轴是直线C当，y随x的增大而减小D当-1x2时，y0二、填空题每题4分，共24分11.函数是二次函数的条件是_.12.抛物线经过点3，5，那么 = .13.二次函数的对称轴是_.14.将的向右平移3个单位，再向上

3、平移5个单位后，所得的解析式是.15.的开口方向是；最大值是.16.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_.三、解答题每题6分，共18分17.用配方法求出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴.18.某函数的图象如下图，求这个函数的解析式四、解答题每题7分，共21分19.抛物线顶点是(1,2)且经过点C2，8.1求该抛物线的解析式；2求该抛物线与轴的交点坐标.20.某二次函数的图像是由抛物线向右平移得到，且当时，.(1)求此二次函数的解析式；2当在什么围取值时，随增大而增大？21. 二次函数yx2+bx+c的图象经过A2，0、B0，-6两点(

4、1)求这个二次函数的解析式；(2)求二次函数图象与x轴的另一个交点.五、解答题每题9分，共27分22.如图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D(1)求D点的坐标；(2)求一次函数的表达式；(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值围23.某公司研制出一种新颖的家用小电器，每件的生产本钱为18元，经市场调研说明，按定价40元出售，每日可销售20件为了增加销量，每降价2元，日销售量可增加4件在确保盈利的前提下：1假设设每件降价x元、每天售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值

5、围；(2)当降价多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？25.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式；(2)求点B、M的坐标；(3)求MCB的面积.二次函数测试题二一、 选择题：每题3分，共30分1、抛物线的顶点坐标是 班级 XX A 2，3 B2，3 C2，3 D2，32、抛物线与的形状一样，而开口方向相反，那么= A B C D 3二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，那么此拋物线的对称轴是 A4 B.3 C.5 D.1。4抛物线的图象过原点，那么为

6、 A0 B1 C1 D15把二次函数配方成顶点式为 A B C D6二次函数的图象如下图，给出以下结论： ； ；.其中所有正确结论的序号是 A. B. C. D. 7直角坐标平面上将二次函数y-2(x1)22的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，那么其顶点为 A.(0，0) B.(1，2) C.(0，1) D.(2，1)818.函数y=3x2-6x+k(k为常数)的图象经过点A(0.85,y1)，B(1.1,y2),C(,y3),那么有( ) (A) y1y2y2y3 (C) y3y1y2 (D) y1y3y29函数的图象与轴有交点，那么的取值围是 Ak3 Bk3且k0 Ck3 Dk3且k0

7、10反比例函数的图象在二、四象限，那么二次函数的图象大致为 二、填空题每题3分，共21分1. 函数y=(m+2)xm(m+1)是二次函数,那么m=_.2. 二次函数y=-x2-2x的对称轴是x=_3. 函数s=2t-t2,当t=_时有最大值,最大值是_.4. 抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,那么a+c=_.5. 抛物线y=5x-5x2+m的顶点在x轴上,那么m=_.6. 二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且ABC的面积等于10,那么点C的坐标为_.；7. 抛物线y=x2+bx+c的局部图象如下图，假设y0,那么x的取值围是三、

8、解答题18分以下条件，求二次函数的解析式 1经过1，0，0，2，2，3三点2图象与轴一交点为-1，0，顶点1，42(8分)直线与抛物线相交于点2，和，3点，抛物线的对称轴是直线求此抛物线的解析式38分抛物线y= x2-2x-8 1求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；2假设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积。48分如图，在一块三角形区域ABC中，C=90，边AC=8，BC=6，现要在ABC建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。 求ABC中AB边上的高h;设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？59分某商人如果将进货价为8元的商品按每

9、件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的方法增加利润，这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润69分有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m水位上升3m，就到达戒备线CD，这时，水面宽度为10m1在如下图的坐标系中求抛物线的表达式；2假设洪水到来时，水位以每小时02m的速度上升，从戒备线开场，再持续多少小时才能到拱桥顶？7、9分心理学家发现，学生对概念的承受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43(0x30。y值越大，表示承受能力越强。 (1)

10、x在什么围，学生的承受能力逐步增强？x在什么围，学生的承受能力逐步降低？ (2)第10分时，学生的承受能力是什么？ (3)第几分时，学生的承受能力最强？8、10分：抛物线y=ax2+4ax+m与x轴一个交点为A-1，01求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；2D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；3E是第二象限到x轴，y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在2中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使的周长最小？假设存在，求出点P的坐标，假设不存在，请说明理由。 二次函数测试题三一、选择题

11、每题3分，共30分1.抛物线的对称轴是 A直线B直线C直线D直线2对于抛物线，以下说确的是 A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标3.假设A，B，C为二次函数的图象上的三点，那么的大小关系是( )ABCD4.二次函数的图象与轴有交点，那么的取值围是( )A B C D5抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) CD6烟花厂为三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，假设这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，那么从点火升空到引爆需要的时间为xy24820 7.如下图是二次函数的图象在轴上方的一局

12、部，对于这段图象与轴所围成的阴影局部的面积，你认为与其最接近的值是 A4 BCD8.如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形阴影局部铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长应分别为 ABCD9如图，当0时，函数与函数的图象大致是O1xy10.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如下图,以下结论正确的选项是( )A.ac0 B.当x=1时,y0C.方程ax2+bx+c=0(a0)有两个大于1的实数根D.存在一个大于1的实数x0,使得当xx0时,y随x的增大而减小; 当xx0时,y随x的增大而增大.二、填空题每题3分，共18分10

13、.平移抛物线，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式.11.抛物线的图象经过原点，那么.12.将化成的形式为.13.某商店经营一种水产品，本钱为每千克40元的水产品，据市场分析，假设按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，获得的利润最多.xyO14.二次函数的图象如下图，那么点在第象限15.二次函数的局部图象如右图所示，那么关于的一元二次方程的解为 16教师给出一个二次函数,甲,乙,丙三位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数的图像经过第一、二、四象限；乙：当2时，随的增大而减小.丙：函数的图像与坐标轴

14、只有两个交点.这三位同学表达都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_.三、解答题第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分17.一抛物线与x轴的交点是、B1，0，且经过点C2，8。1求该抛物线的解析式；2求该抛物线的顶点坐标。18.抛物线的局部图象如下图.1求c的取值围；2抛物线经过点，试确定抛物线的解析式；19、二次函数的图象如下图，根据图象解答以下问题：1写出方程的两个根；2写出随的增大而减小的自变量的取值围；3假设方程有两个不相等的实数根，求的取值围.四、第小题8分，共16分20.小想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S单位：平方米随矩形一边长x单位：米的变化而变化

15、1求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值围；2当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？21某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查说明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。1请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；2设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。3请分析并答复售价在什么围商家就可获得利润。五第22小题8分，第23小题9分，共17分22.如图，二次函数的图像经过点和点1求该二次函数的表达式；2写出该抛物线的对称轴及顶

16、点坐标；3点，与点D均在该函数图像上其中0，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求的值及点D到轴的距离ADCBOEy23.如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为，宽为，以所在的直线为轴，线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系，轴是抛物线的对称轴，顶点到坐标原点的距离为1求抛物线的解析式；2一辆货运卡车高，宽2.4m，它能通过该隧道吗？3如果该隧道设双行道，为了平安起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，那么该辆货运卡车还能通过隧道吗？六第24小题9分，第25小题10分，共19分xyDCAOB第24题24如图，抛物线与轴相交于、两点点在点的左侧，与轴相交于点，顶点为.1直接写出、三点的坐标和抛物线的对称轴；2连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？设的面积为，求与的函数关系式.25如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上某二次函数的图象经过、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点点与、不重合，过点作轴的平行线交于点xyBFOACPx=1第25题1求该二次函数的解析式；2假设设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长3求面积的最大值，并求此时点的坐标. . word.zl-