2022年人教版七级数学下册第五章相交线与平行线知识点复习.pdf

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1、人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线知识点复习一、同步知识梳理1、两直线相交2、邻补角 : 有一条公共边 ,另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。3、对顶角（1）定义 : 有一个公共顶点, 且一个角的两边分别就是另一个角的两边的反向延长线, 这样的两个角互为对顶角 ( 或两条直线相交形成的四个角中, 不相邻的两个角叫对顶角) 。（2）对顶角的性质 : 对顶角相等。4. 垂直定义 : 当两条直线相交所形成的四个角中, 有一个角就是90那么这两条线互相垂直。5、垂线性质 : 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; 垂线段最短。6. 平行线的定义 : 在同一平面内 , 不相交的两条直线叫平行

2、线, “平行”用符号“”表示, 如直线 a,b 就是平行线 ,可记作“ ab”7. 平行公理及推论(1) 平行公理 : 过已知直线外 一点有且只有一条直线与已知直线平行。(2) 推论: 如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行。注: (1) 平行公理中的“有且只有”包含两层意思: 一就是存在性 ; 二就是唯一性。(2) 平行具有传递性, 即如果 ab,b c, 则 ac。8. 两条直线的位置关系: 在同一平面内 , 两条直线的位置关系有相交与平行。9. 平行线的性质 : (1) 两直线平行 , 同位角相等 ( 在同一平面内 ) (2) 两直线平行 , 内错角相等 ( 在同一平

3、面内 ) (3) 两直线平行 , 同旁内角互补 ( 在同一平面内 ) 10. 平行线的判定(1) 同位角相等 , 两直线平行 ;( 在同一平面内 ) (2) 内错角相等 , 两直线平行 ;( 在同一平面内 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线知识点复习(3) 同旁内角互补 , 两直线平行 ;( 在同一平面内 ) (4) 如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行; 补充 :

4、(5) 平行的定义 ;( 在同一平面内 ) (6) 在同一平面内, 垂直于同一直线的两直线平行。11、平移的定义及特征定义 : 将一个图形向某个方向平行移动, 叫做图形的平移。特征 : 平移前后的两个图形形状、大小完全一样; 平移前与平移后两个图形的对应点连线平行且相等。二、同步题型分析【典型例题】考点一 : 对相关概念的理解对顶角的性质 , 垂直的定义 , 垂线的性质 , 点到直线的距离, 垂线性质与平行公理的区别等例 1: 判断下列说法的正误。（1）对顶角相等 ; （2）相等的角就是对顶角; （3）邻补角互补 ; （4）互补的角就是邻补角; （5）同位角相等 ; （6）内错角相等 ; （7

5、）同旁内角互补; （8）直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离; （9）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; （10） 过一点有且只有一条直线与已知直线平行; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线知识点复习（11） 两直线不相交就平行; （12） 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直。练习 :1 、下列说法正确的就是( )A、相等的角就是对顶角B、直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距

6、离C、两条直线相交,有一对对顶角互补,则两条直线互相垂直。D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行1.如图 ,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm那么点 A 到 BC 的距离就是 _,点 B 到 AC 的距离就是_,点 A、B 两点的距离就是_,点 C 到 AB 的距离就是 _. 2.设a、b、c 为平面上三条不同直线, a)若/,/ab bc,则 a 与 c 的位置关系就是_; b)若,ab bc,则 a 与 c 的位置关系就是_; c)若/ab,bc,则 a 与 c 的位置关系就是_. 考点二 : 相关推理 ( 识记 ) (1)ac,bc(已知 ) _ _( ) (2)1=

7、2,2=3(已知) _ =_( ) (3)1+2=180,2=30(已知 ) 1=_( ) (4)1+2=90,2=22(已知 ) 1=_( ) (5)如图(1), AOC=55 (已知) BOD=_( ) (6)如图(1), AOC=55 (已知) BOC=_( ) (7)如图(1), AOC=21AOD, AOC+ AOD=180 (已知 ) BOC=_( ) a b 1 1 2 3 4 a b 、A C B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - -

8、- - - - 人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线知识点复习(1) (2) (3) (4) (8)如图(2),ab(已知 ) 1=_( ) (9)如图(2), 1=_(已知 ) ab( ) (10) 如图 (3), 点 C为线段 AB的中点AC=_( ) (11) 如图(3), AC=BC 点 C为线段 AB的中点 ( ) (12) 如图 (4), ab( 已知) 1=2( ) (13) 如图 (4), ab( 已知 ) 1=3( ) (14) 如图 (4), ab( 已知 ) 1+4= ( ) (15) 如图 (4), 1=2( 已知 ) ab( ) (16) 如图 (4), 1=3(

9、 已知 ) ab( ) (17) 如图 (4), 1+4= (已知 ) ab( ) 考点三 : 对顶角、邻补角的判断、相关计算例题 1: 如图 51,直线 AB、CD 相交于点 O,对顶角有 _对,它们分别就是_,AOD 的邻补角就是_。例题 2: 如 图 52,直线 l1,l2与 l3相交构成 8 个角 ,已知 1=5,那么 ,5 就是 _的对顶角 ,与 5 相等的角有1、_,与 5 互补的角有 _。例题 3:如图 53,直线 AB 、CD 相交于点 O,射线 OE 为 BOD 的平分线 ,BOE=30 ,则 AOE 为_。图 51 图 52 图 53 考点四 : 同位角、内错角、同旁内角的

10、识别例题 1: 如图 2-44, 1 与4 就是、被所截得的角, 3与 5就是、被所截得的角, 2 与5 就是、被所截得的角,AC、BC被 AB所截得的同旁内角就是与、例题2: 如图2-45,AB 、 DC 被 BD 所截得的内错角就是与 ,AB、 CD 被AC 所截就是的内错角就是与 ,AD、BC被 BD所截得的内错角就是与 ,AD、BC被 AC所截得的内错角就是与。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 人教版七年级数学下册第五章相交

11、线与平行线知识点复习3.练习 : 如图 ,AOC与BOC就是邻补角 ,OD、OE 分别就是AOC与BOC的平分线 ,试判断 OD 与 OE 的位置关系 ,并说明理由 . 考点五 : 平行线的判定、性质的综合应用( 逻辑推理训练 ) 例题 1: 如图 9, 已知 DFAC,C=D,要证 AMB= 2, 请完善证明过程,? 并在括号内填上相应依据: DFAC(已知 ), D=1( ) C=D(已知 ), 1=C( ?) DBEC( ) AMB= 2( ) 练习 :1、如图 ,已知 1 2试说明 :ab. 直线/ab,试说明 :12. 2、已知 :如图 1=2,C=D,问 A 与 F 相等不？试说明

12、理由. 考点六 : 特殊平行线相关结论例题 1: 如图 ,ABDE,试问 B、E、BCE 有什么关系 . 解:B E BCE 过点 C 作 CFAB, 则B_( ) 又 ABDE,ABCF, _( ) E _() B E 1 2 即 B E BCE.21(9)DCFMAEBN精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线知识点复习考点七 :探究、操作题1、(动手操作实验题)如图所示就是小明自制对顶角的“小

13、仪器”示意图: (1)将直角三角板ABC 的 AC 边延长且使AC 固定 ; (2)另一个三角板CDE 的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合 ; (3)延长 DC,PCD 与 ACF 就就是一组对顶角,已知 1=30,ACF 为多少？考点八 : 图形的平移 ( 作图、计算平移后面积等) 在下图中画出原图形向右移动6 个单位 ,再向下移动2 个单位后得到的图形,并求出该图形的面积。【配套练习】一、填空题1.如图 ,直线 AB、CD 相交于点O,若 1=28,则2_. 2.已知直线ABCD,60ABEo,20CDEo,则BED度. 3.如图 ,已知 ABCD,EF 分别交 AB、CD 于点 E、F

14、,160 ,则 2_度、4.如图 ,直线 MANB,A70,B40,则 P、二、解答题5、如图 ,已知直线 AB 与 CD 交于点 O,OEAB,垂足为 O,若DOE3COE,求 BOC的度数 . 6、如图 ,ABDE,那么 B、 BCD、 D 有什么关系？7、如图 ,已知 AB、CD、EF 相交于点 O,ABCD,OG 平分 AOE,FOD 28,求 COE、 AOE、 AOG 的度数 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线知识点复习精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -