2022年人教版七级数学期末复习专题压轴题培优.pdf

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1、学习好资料欢迎下载人教版 2018 年 七年级数学期末复习专题 - 压轴题培优1.已知 AM CN ，点 B为平面内一点，AB BC于 B. （1）如图 1，直接写出 A和 C之间的数量关系；（2）如图 2，过点 B作 BD AM于点 D，求证： ABD= C；（3）如图 3，在（ 2）问的条件下，点E、F 在 DM上，连接 BE 、BF、CF，BF平分 DBC ，BE平分 ABD ，若 FCB+ NCF=180 ， BFC=3 DBE ，求 EBC的度数 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -

2、第 1 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2.如图，已知两条射线OM CN ，动线段 AB的两个端点AB分别在射线OM 、CN上，且 C=OAB=108 ， F在线段 CB上， OB平分 AOF ，OE平分 COF. （1）请在图中找出与AOC 相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么 OBC与 OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=2 OBA ？若存在，请求出OBA度数；若不存在，说明理由. 精品资料 - - - 欢迎下载 - -

3、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3.已知 AB CD ，线段 EF 分别与 AB 、CD 相交于点 E、F（1）如图，当A=25, APC=70 时，求 C的度数；（2）如图 , 当点 P在线段 EF上运动时（不包括E、F两点） , A APC 与 C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论（3）如图，当点 P在线段 FE的延长线上运动时, （2）中的结论还成立吗？如果成立, 说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明精品资料 - - -

4、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4.如图 1, 在平面直角坐标系中,A（a,0 ）是 x 轴正半轴上一点,C 是第四象限一点,CBy 轴, 交 y 轴负半轴于B（0,b ）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形 AOBC=16（1）求 C点坐标；（2）如图 2, 设 D为线段 OB上一动点 , 当 AD AC时, ODA的角平分线与CAE的角平分线的反向延长线交于点 P,求APD的度数（3）如图 3, 当 D点在线段 OB上运

5、动时 , 作 DM AD交 BC于 M点 , BMD 、 DAO的平分线交于N点 , 则 D点在运动过程中 , N的大小是否变化？若不变, 求出其值 , 若变化 , 说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载5.已知 BC OA,B=A=100. 试回答下列问题：（1）如图 1 所示 , 求证： OB AC ；（2）如图 2, 若点 E、F在BC 上, 且满足 FOC= AOC ，并且 OE 平分 BOF.试求

6、EOC 的度数；（3）在（ 2）的条件下，若平行移动AC ，如图 3，那么 OCB ： OFB 的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载6. 如图， 已知 AM/BN，A=600. 点 P是射线 AM上一动点 （与点 A不重合），BC 、BD分别平分 ABP和 PBN ，分别交射线AM于点 C，D. (1) ABN的度数是； AM /BN ， ACB= ；

7、(2) 求 CBD的度数；(3) 当点 P运动时， APB与 ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律. (4) 当点 P运动到使 ACB= APD时， ABC的度数是 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载7.课题学习：平行线的“等角转化”功能阅读理解：如图 1，已知点 A是 BC外一点，连接AB ，AC 求 BAC+ B+C的度数（1）阅读并补充

8、下面推理过程解：过点 A作 ED BC ，所以 B=， C=又因为 EAB+ BAC+ DAC=180 所以 B+BAC+ C=180解题反思： 从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC ， B， C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决方法运用：（2）如图 2, 已知 AB ED ，求 B+BCD+ D的度数深化拓展：（3）已知 AB CD ，点 C在点 D的右侧， ADC=70 ， BE平分 ABC ，DE平分 ADC ，BE ， DE所在的直线交于点 E，点 E在 AB与 CD两条平行线之间请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择题A如图 3，点 B在

9、点 A的左侧，若 ABC=60 ，则 BED的度数为B如图 4, 点 B在点 A的右侧 , 且 AB CD ，AD BC.若 ABC=n ，则 BED度数为（用含 n 的代数式表示）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载8.已知 A(0，a) ，B(b，0) ，a、b 满足. （1）求 a、b 的值；（2）在坐标轴上找一点D，使三角形ABD的面积等于三角形OAB面积的一半，求D点坐标；（3）做 BAO平分线与 AOC

10、平分线 BE的反向延长线交于P点，求 P的度数 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载9. 如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0） ，C（b，2） ，且满足 (a+2)2+b-2=0 ，过 C作 CB x 轴于 B（1）求 ABC的面积（2）若过 B作 BD AC交 y 轴于 D，且 AE ，DE分别平分 CAB ， ODB ，如图 2，求 AED的度数（3）在 y 轴上是否存在点P，使得 ABC和 ACP的

11、面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载10. 如图 1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C(0，a) ，D(b，a) ，其中 a，b满足关系式： |a+3|+(b-a+1)2=0. （1）a=，b=， BCD 的面积为；（2）如图 2，若 AC BC ，点P线段 OC 上一点，连接 BP ，延长 BP 交AC 于点 Q ，当

12、 CPQ= CQP 时，求证 :BP平分ABC ；（3）如图 3，若ACBC ，点E是点 A与点B之间一动点，连接CE,CB 始终平分 ECF,当点 E在点 A与点 B之间运动时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载11. 如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0） ，B（b，3） ，C（4，0） ，且满足（ a+b）2+|a-b+6|=0，线段 AB交 y

13、轴于 F点（1）求点 A B的坐标（2）点 D为 y 轴正半轴上一点，若ED AB ，且 AM ，DM分别平分 CAB ， ODE ，如图 2，求 AMD 的度数（3）如图 3， （也可以利用图1）求点 F 的坐标；点 P为坐标轴上一点，若ABP的三角形和 ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载12. 如图所示， A(1，0), 点 B在 y 轴上，将三角形OAB沿 x 轴负方

14、向平移，平移后的图形为三角形DEC ，且点 C的坐标为（ -3 ，2） （1）直接写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点 P从点 B 出发，沿“ BC CD ”移动若点P的速度为每秒1 个单位长度，运动时间为 t 秒，回答下列问题：当 t= 秒时，点 P的横坐标与纵坐标互为相反数；求点 P在运动过程中的坐标， （用含 t 的式子表示，写出过程）；当 3 秒 t 5 秒时，设 CBP=x ， PAD=y ， BPA=z ，试问 x ，y，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y 的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

15、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载13.如图，已知平面直角坐标系内A (2a-1 ，4) , B (-3，3b+1) ，AB;两点关于 y轴对称 . (1) 求A B的坐标 ; (2) 动点 P、Q分别从 A点、B点同时出发， 沿直线 AB 向右运动， 同向而行， 点的速度是每秒2 个单位长度，Q 点的速度是每秒4 个单位长度，设P、Q的运时间为 t 秒，用含 t 的代数式表示三角形OPQ 的面积 S，并写出t 的取值范围 ; (3) 在平面直角坐标系中存在一点M ，点M 的

16、横纵坐标相等，且满足SPQM：S OPQ=3:2 ，求出点 M 的坐标，并求出当 SAQM=15 时，三角形 OPQ 的面积 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载14.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点 A（0，8），点 B（m ，0），且 m 0. 把 AOB 绕点 A逆时针旋转90，得 ACD ，点 O ，B旋转后的对应点为C，D. （1）点 C的坐标为；（2）设 BCD 的面积为 S，用含 m 的式

17、子表示 S，并写出 m 的取值范围；当 S=6时，求点 B的坐标（直接写出结果即可）. 15.如图，已知在平面直角坐标系中，ABO 的面积为 8, OA=OB, BC=12 ，点 P的坐标是 (a, 6). (1) 求 ABC 三个顶点 A, B, C 的坐标 ; (2) 若点 P坐标为 (1, 6)，连接 PA, PB，则 PAB 的面积为 ; (3) 是否存在点 P，使 PAB 的面积等于 ABC 的面积 ?如果存在，请求出点P的坐标 . 参考答案1.解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第

18、 14 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2.解：3. C=45分 C= APC-A（证明略）不成立，新的相等关系为C=APC+ A（证明略）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4.解：（ 1）（ a3）2+|b+4|=0 ， a3=0，b+4=0，a=3，b=4，A（3，0）， B（0， 4）， OA=3 ，OB=4 ，S四边形 AOBC=160.5 （OA+BC ）O

19、B=16 ，0.5 （3+BC ） 4=16， BC=5 ，C是第四象限一点，CB y 轴， C（5，4）（2）如图，延长 CA ， AF是 CAE的角平分线，CAF=0.5CAE ， CAE= OAG ， CAF=0.5OAG ，AD AC ， DAO+ OAG= PAD+ PAG=90 ， AOD=90 ， DAO+ ADO=90 ， ADO= OAG ， CAF=0.5ADO ，DP是 ODA的角平分线ADO=2 ADP ， CAF= ADP ， CAF= PAG ， PAG= ADP ， APD=180 （ ADP+ PAD ）=180（ PAG+ PAD ）=180 90=90即：

20、APD=90 （3）不变， ANM=45 理由：如图， AOD=90 ， ADO+ DAO=90 ，DM AD ， ADO+ BDM=90 ， DAO= BDM ，NA是 OAD的平分线，DAN=0.5DAO=0.5 BDM ，CB y 轴， BDM+ BMD=90 ， DAN=0.5（90 BMD ），MN 是 BMD 的角平分线，DMN=0.5 BMD ， DAN+ DMN=0.5 （90 BMD ）+0.5 BMD=45 在 DAM 中， ADM=90 ， DAM+ DMA=90 ，在 AMN 中，ANM=180 （ NAM+ NMA ）=180（ DAN+ DAM+ DMN+ DMA

21、）=180 （ DAN+DMN）+（ DAM+ DMA ） =180（ 45+90） =45，D点在运动过程中，N的大小不变，求出其值为455. 略精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载6. 解：（1）120； CBN （2） AM BN ， ABN+ A=180， ABN=180 -60 =120， ABP+ PBN=120 ，BC平分 ABP ， BD平分 PBN ， ABP=2 CBP ， PBN=2 DBP

22、 ，2CBP+2 DBP=120 ， CBD= CBP+ DBP=60 ；（3）不变， APB ： ADB=2 ：1AM BN ， APB= PBN ， ADB= DBN ，BD平分 PBN ， PBN=2 DBN ， APB ： ADB=2 ：1；（4） AM BN ， ACB= CBN ，当 ACB= ABD时，则有 CBN= ABD ， ABC+ CBD= CBD+ DBN ， ABC= DBN ，由（ 1）可知 ABN=120 ， CBD=60 ， ABC+ DBN=60 ， ABC=30 7.解： （1） ED BC ， B=EAD ，C=DAE ，故答案为：EAD ， DAE ；（

23、2）过 C作 CF AB ，AB DE ， CFDE ， D= FCD ，CFAB ， B=BCF ， BCF+ BCD+ DCF=360 ， B+BCD+ D=360，（3）A 如图 2，过点 E作 EFAB ， AB CD ， AB CD EF ， ABE= BEF ， CDE= DEF ，BE平分 ABC ，DE平分 ADC ， ABC=60 ， ADC=70 ， ABE= ABC=30 ， CDE= ADC=35 ， BED= BEF+ DEF=30 +35=65；故答案为：65；B、如图 3，过点 E作 EF AB ，BE平分 ABC ，DE平分 ADC ， ABC=n ， ADC=

24、70 ABE= ABC= n， CDE= ADC=35 AB CD ， AB CD EF ， BEF=180 ABE=180 n， CDE= DEF=35 ， BED= BEF+ DEF=180 n+35=215n故答案为：215n精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载8. 解： （1）a=-4，b=8； （2）D(-6,0),(-2,0),(0,4),(0,12)； （3）45. 9. 解：精品资料 - - -

25、欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载10.解：11. 解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载12. 解： （1）根据题意，可得三角形OAB沿 x 轴负方向平移3 个单位得到三角形DEC ，点 A的坐标是（ 1，0） ，点 E的坐标是（ -2 ，0） ；

26、故答案为： （-2 ，0） ；（2）点 C的坐标为（ -3 ，2） BC=3 ，CD=2 ，点 P的横坐标与纵坐标互为相反数；点P在线段 BC上， PB=CD ，即 t=2 ；当 t=2 秒时，点 P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为：2；当点 P在线段 BC上时，点 P的坐标（ -t ，2） ，当点 P在线段 CD上时，点 P的坐标（ -3 ，5-t ） ；能确定，如图，过P作 PE BC交 AB于 E，则 PEAD ， 1=CBP=x ， 2=DAP=y ， BPA=1+2=x+y=z， z=x+y13. 解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢

27、迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载14.解：（ 1）点 A（0，8）， AO=8 ， AOB 绕点 A逆时针旋转90得 ACD ， AC=AO=8 ， OAC=90 ， C（8，8），故答案为：（ 8，8）；（2）延长 DC 交x轴于点 E，点 B（m ，0）， OB=m ， AOB 绕点 A逆时针旋转90得 ACD ，DC=OB=m， ACD= AOB=90 ， OAC=90 ， ACE=90 ，四边形 OACE 是矩形， DE x主， OE=AC=8 ，分三种情况：a、当点 B在线段

28、 OE 的延长线上时，如图1 所示：则BE=OB OE=m 8，S=0.5DC?BE=0.5m （ m 8），即 S=0.5m24m （ m 8）；b、当点 B在线段 OE 上（点 B不与O ，E重合）时，如图2 所示：则BE=OE OB=8 m ，S=0.5DC?BE=0.5m （ 8m ），即 S=0.5m2+4m （0m 8）；c、当点 B与E重合时，即 m=8 ，BCD 不存在；综上所述， S=0.5m24m （m 8），或 S=0.5m2+4m （0m 8）；当 S=6，m 8 时，0.5m24m=6 ，解得： m=4 2（负值舍去），m=4+2；当S=6，0m 8 时， 0.5m2+4m=6 ，解得： m=2或m=6 ，点 B的坐标为（ 4+2，0）或（ 2，0）或（ 6，0）. 15.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 22 页 - - - - - - - - - -