福建省厦门外国语学校2022届高三数学上学期12月月考试题文含解析.doc
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1、福建省厦门外国语学校2022届高三数学上学期12月月考试题 文含解析本试卷分选择题和非选择题两局部,共4页,总分值为150分考试用时120分钟本卷须知:1答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡相应的位置上,用2B铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上2选择题每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;在试卷上做答无效3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答,答案必须写在答题卡上各题目指定区域内的相应位置上,超出指定区域的答案无效;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液不
2、按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁和平整一、选择题1.设全集,那么等于( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据全集及集合求出的补集,再找出的补集与的交集即可【详解】解:全集那么应选【点睛】此题考查交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解答此题的关键2.复数的共轭复数为 A. B. C. D. 【答案】A【解析】复数,故复数的共轭复数为,应选A.3. 袋中有大小相同的三个白球和两个黑球,从中任取两个球,两球同色的概率为 A B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:所有不同方法数有种,所求事件包含的不同方法数有种,因此概率,答案选B.考点:古典概型的
3、概率计算4.在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,假设a、b、c成等比数列,且,那么( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先由a、b、c成等比数列,得到,再由题中条件,结合余弦定理,即可求出结果.【详解】解:a、b、c成等比数列,所以,所以,由余弦定理可知,又,所以.应选A【点睛】此题主要考查解三角形,熟记余弦定理即可,属于常考题型.5.设,那么a、b、c的大小顺序是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用对数函数的性质推导出,利用指数函数的性质推导出,由此能求出结果【详解】,应选A【点睛】此题考查三个数的大小的比较,解题时要认真审题,注意对数函数、指数函
4、数的性质的合理运用,是根底题6.函数其中的图象如下列图,为了得到的图象,只需将图象 A. 向右平移个单位长度B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度D 向左平移个单位长度【答案】C【解析】【分析】根据函数的图象求得,再根据左加右减平移变换,要得到的解析式,观察出如何进行平移变换.【详解】由题意得:,所以,所以,因为,所以,所以图象向右平移个单位长度可得:.应选C.【点睛】此题考查从三角函数图象提取信息求的值,考查“左加右减平移变换,求解过程中注意是由函数平移变换到函数,考查数形结合思想的运用.7.一个几何体的三视图如下列图,那么该几何体的体积是 A. B. C. D. 【答案】D【解析
5、】【分析】根据三视图复原立体图形,再计算体积.【详解】如下列图:底面为直角边长为2的等腰直角三角形,高 故 【点睛】此题考查了三视图和体积的计算,通过三视图复原立体图是解题的关键.8.是两个定点,点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,且,记和分别是上述椭圆和双曲线的离心率,那么有A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】由题意设焦距为,椭圆的长轴长为,双曲线的实轴长为,不妨令 在双曲线的右支上由双曲线的定义 由椭圆的定义 又 故 得 将代入得 即 即 应选D【点睛】此题考查圆锥曲线的共同特征,解决此题的关键是根据所得出的条件灵活变形,凑出两曲线离心率所满足的方程9.如图给出的是计
6、算的值的一个程序框图,那么其中判断框内应填入的是 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据程序框图,依次执行循环,直至到,从而得出选项.【详解】经过第一次循环得到结果,此时不输出,不满足判断框中的条件;经过第二次循环得到结果,此时不输出,不满足判断框中的条件;经过第三次循环得到结果,此时不输出,不满足判断框中的条件,经过第2022次循环得到结果,此时输出,满足判断框中的条件即,2,32022时不满足判断框中的条件,时满足判断框中的条件答案为:,应选:C【点睛】此题考查补全程序框图的执行条件,对于此类问题,需依次执行循环,直至退出循环,代入条件验证,属于根底题.10.设函数,那么函
7、数的图像可能为 A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据函数为偶函数排除,再计算排除得到答案.【详解】定义域为: ,函数为偶函数,排除 ,排除 应选【点睛】此题考查了函数图像,通过函数的单调性,奇偶性,特殊值排除选项是常用的技巧.11.如图,在正方体中,分别是棱的中点,那么异面直线与所成的角的大小是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】连结,可得,由面得,可得平面,那么,有,可得,即与所成的角的大小是,应选D项.【详解】连结正方体,面面,所以正方形中,面,所以面,而面所以又为中点,为中点,可得所以,即异面直线与所成的角的大小是.应选D项.【点睛】此题考查正方体内异面直
8、线所成的角,通过线线垂直证明线面垂直,属于中档题.12.函数,假设存在,使得关于的不等式恒成立,那么的取值范围为A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】解法1:变换主元研究函数,进而令的单调性. 解法2:按照和当对函数进行求导,讨论单调性.【详解】解法1:1当时,所以;2当时,令,因为存在,使得,等价于,所以,存在,使得关于的不等式恒成立,等价于恒成立.令,那么,所以单调递增,所以,即;3当时,因为,所以,所以要存在,使得关于的不等式恒成立,等价于恒成立.令,那么单调递减,所以,即.综上,得.解法2:,1当时,所以单调递减,且当趋向于时,趋向于,与不等式恒成立矛盾,舍去;2当时,令,
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