2022年ZEMAX单透镜设计例子详细.pdf

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1、ZEMAX 单透镜设计例子，单透镜是最简单的透镜系统了，这个例子基本是很多ZEMAX 教程开头都会讲的。1-1 单透镜这个例子是学习如何在ZEMAX 里键入资料，包括设罝系统孔径(System Aperture)、透镜单位 (Lens Units)、以及波长范围(Wavelength Range)，并且进行优化。你也将使用到光线扇形图(Ray Fan Plots)、弥散斑 (Spot Diagrams)以及其它的分析工具来评估系统性能。这例子是一个焦距100 mm 、 F/4 的单透镜镜头，材料为BK7 ，并且使用轴上(On-Axis)的可见光进行分析。首先在运行系统中开启ZEMAX ，默认的

2、编辑视窗为透镜资料编辑器(Lens Data Editor, LDE)，在 LDE可键入大多数的透镜参数，这些设罝的参数包括：表面类型 (Surf ：Type) 如标准球面、非球面、衍射光栅等曲率半径 (Radius of Curvature)表面厚度 (Thickness)：与下一个表面之间的距离材料类型 (Glass) 如玻璃、空气、塑胶等：与下一个表面之间的材料表面半高 (Semi-Diameter)：决定透镜表面的尺寸大小上面几项是较常使用的参数，而在LDE后面的参数将搭配特殊的表面类型有不同的参数涵义。1-2 设罝系统孔径首先设罝系统孔径以及透镜单位，这两者的设罝皆在按钮列中的GEN

3、 按钮里（ System-General）。点击 GEN 或透过菜单的System-General来开启 General 的对话框。点击孔径标签(Aperture Tab)（默认即为孔径页）。因为我们要建立一个焦距100 mm 、 F/4 的单透镜。 所以需要直径为25 mm 的入瞳 (Entrance Pupil)，因此设罝：Aperture Type：Entrance Pupil DiameterAperture Value： 25 mm点击单位标签(Units Tab)，并确认透镜单位为Millimeters。单击确认来离开对话框。1-3 设罝视场角点击按钮列中的Fie 或透过菜单的Sy

4、stem-Filed来开启场对话框，如下图所示。ZEMAX 默认的视场角是即为近轴视场角，其中Weight 这个选项可以用来设罝各视场角之权值，并可运用于优化。1-4 设罝波长可点击按钮列中的Wav 来设罝波长，如下图所示：在波长编辑视窗里我们可以设罝不同的波长与其Weight ，ZEMAX 也有内建一些常使用波长，可透过Select-这个选项来选择。在此例子可以透过挑选 F, d, C (Visible) 这个选项来设罝波长、(Microns)，单击 OK 即可。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

5、 -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 1-5 键入透镜资料现在我们要键入Lens 的参数。在ZEMAX 是透过设罝依序排列的表面来建立出光学系统。在此建立单透镜这个例子需要建立4 个表面。The object surface（OBJ） ：设罝光线的起始点The front surface of the lens(STO)：光线进入Lens 的位置。在这例子里，这表面的位置也决定了光阑(Stop)的位置The back surface of the lens(2)：光线从Lens 出来并进入空气中的位置。The image surface(IMA)：光线追迹最后停止

6、的位置，不可以在IMA 这个之后设罝任何的表面。这个位置上并非存真实的表面，而是一个哑的表面。默认的 LDE视窗中只有3 表面（ 3 列），为了符合此例子需要增加一个表面。将游标移到IMA并按下按键盘上的Insert键，即可产生2这个面。OBJ是第 0 面， STO 是第 1 面， 2是第2 面、 IMA是第 3 面。1-6 设罝透镜参数首先设罝Lens 的材料为 BK7，将游标移到第1 面的 Glass 栏，键入BK7 并按 Enter 。而此时ZEMAX 便会去查寻数据库里BK7的光学属性，来决定其各个波长下之折射率。Lens 的厚度由第1 面的 Thickness栏来设罝，这个栏是指表面

7、的中心点沿着光轴到下一个表面的距离。孔径25mm 厚度 4mm 的 Lens 是合理的，直接在 Thickness 栏内键入数值即可。接下来键入Lens 的曲率半径，本例子使用一个左右曲率对称的Lens，先将第1 面的曲率半径设罝为100 mm，第 2 面的曲率半径设罝为-100 mm。在第 1 面及第2 面的 Radius 栏键入数据，正值表示曲率中心点在表面的右边，负值表示曲率中心点在表面的左边。IMA的位置就是设在Lens 的焦距上，所以距离Lens 大约 100 mm 左右，直接在第2 面 2的 Thickness 栏键入100，即表示在Lens 后面100 mm的位置就是下一表面的位

8、置，也就是IMA面的位置。LDE的设罝如下所示：1-7 评估系统性能在 ZEMAX 中有很多分析功能可评估系统的质量好坏，其中一个最常用的分析工具是光线扇形图(Ray fan plot)。可以点击Ray这个按钮或透过菜单 Analysis-Fans-Ray Aberration来开启这个功能。在点击之后会出现一个视窗，显示各光线与主光线(Chief Ray)的光线象差 (Ray aberrations)，左边的图是显示Y 或正切方向的光线象差，右边的图是显示X 或弧矢方向的光线象差。这个分析图表是以 microns为主波长，其线型在原点附近斜率不为零，表示产生离焦现象(Defocus)。1-8

9、 使用解为了定标离焦(Defocus)， 透过调整第2 面2到 IMA 面的距离 （焦距 100mm ）来解决这个问题。Solves是一个特别的功能，主要是针对特定ZEMAX的参数进行动态调整，以符合某些特别的情况先要点击第2 面的 Thickness后，单击鼠标右键，将会出Solve 的设罝视窗。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 在 Solve Type 里选择Marginal Ray Height，然后敲点OK 即可发现LDE视

10、窗第 2 面的 Thickness 由 100 改变为 96，并且会出现M 的记号。在次点击Ray 这个选钮显示光线扇形图(Ray fans plot)， 可发现像差线条已由原本的斜线变为S的形状， 而这表示此Lens 有球差 (Spherical aberration)。在 ZEMAX 的 Online Help中有一个章有列出有关Solve 的解释及讨论。1-9 设罝优化我们希望使用优化来修正这个例子的质量。除基本设计的形式之外，优化需要两个附加项：设罝允许变动的参数，让ZEMAX 可自由地在允许的范围内调整这个参数，以设计出更好系统。在数学上的观点上，需要设罝优化函数(Merit fun

11、ction)的描述，意即评估系统优劣的指标。这个例子内有3 个参数适合被改变而来进行优化，包括两个表面的曲率半径以及透镜到IMA面的距离。只要将游标移至第1 面 STO 及第 2 面的 Radius 栏及第2 面的 Thickness 栏点击并按Ctrl+Z或按鼠标右键选，在Solve Type 选 Variable这个选项。如此各个选项之后将出现 V的字样。1-10 建立绩效函数优化函数 (Merit function)被定义于优化函数编辑器(Merit function Editor, MFE)。单击键盘的F6 或点击菜单的Editors-Merit Function即可开启编辑视窗(MF

12、E)。从 MFE 点击 Tools-Default Merit Function会出现一个Default Merit Function的视窗，点击Reset 后再点击OK 。后面我们还会说明这个视窗的相关设罝，现在先以默认条件进行优化。1-11 增加限制条件接着修正绩效函数(Merit function)，包括系统焦距的需求。将游标移在MFE的第一列并单击按键盘的Insert来产生新的一列，在此列的Type 栏上键入 EFFL后按 Enter 。这个操作数的功能是在运算出系统有效焦距，在计算有效焦距时必须设罝参考的主波长(Primary Wavelength) ，在此例子里使用第二波长为参考波

13、长，所以在第一列的Wav#栏中键入为2。接着在 Target 栏里键入100 并按 Enter ， Weight 设为 1 再按 Enter ，最后将此视窗关闭，虽然关闭编辑视窗但设罝已储存，并不会遗失。1-12 运行优化点击 Opt或 Tools-Optimization，便会出现Optimization的视窗。在优化的对话视窗里，如果Auto Update 选项被勾选，则当在运行优化时，所有开启的分析视窗如Ray fans plot以及 LDE的数据将及时变动。在此请点击Automatic 这个按钮来进行优化。1-13 光线扇形图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

14、- - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 这个优化的动作是调整Lens 的曲率半径使透镜焦距接近100 mm ，并调整透镜与成像面的距离，以消除离焦(Defocus)。其是利用最小波前误差之均方根值为依据进行优化，而此次的优化的并没有使焦距完完全全等于100 mm，这是因为我们所设罝的有效焦距操作数(EFFL) 只是绩效函数(Merit function)中众多操作数的一项而已，所以在运行优化时也需要符合其它优化条件。其实在许多的设计之中，可以透过LDE里 Solve 功能来使调整焦距以符合设计需求

15、，而不需使用MFE的操作数。下图所示是经过优化后的光线扇形图(Ray fans plot)，其最大像差(Maximum Aberration)约为 300 microns。1-14 二维设计图点击 Analysis-Layout或点 Lay这个选项便可以显示2D设计图 (Layout)。此 2D 设计图的视窗上点击Settings-Number of Rays-7-OK即可显示出如下之图。1-15 弥散斑在 ZEMAX 众多的分析工具里，除了常使用光线扇形图来分析设计系统的光学性能之外，另外也有一个分析功能弥散斑(Spot Diagrams)也是一个相当常用的分析图表。弥散斑(Spot Dia

16、grams)可以显示出平行光束通过光学系统后聚焦于成像面上的斑点。可点击Analysis-Spot Diagram-Standard或点击 Spt即可显示出光斑(Spot Diagrams)的分析图。如下图所示，可由图表判断其Stop 的图表大约有400 microns的半径大小，而Airy Disk有 mircons 。也可以由此图看出整个系统的像差，由于不同的波长其之焦距点也不一样，所以其成像会产生模糊现象。1-16 光程差扇形图另一个常用的分析工具是OPD Fans，这个图是显示光程差(Optical Path Difference)，此图与光线扇形图一样采用主光线(Chief ray)

17、为参考光，显示光离开光瞳(Exit Pupil)后的光程差，而光线扇形图(Ray Fans Plot)一样也是显示光程差但其是显示光在IMA 面上的光程差。可点击Analysis-Fans-Optical Path或点 Opd 即可显示光程差扇形图(OPD Fans Plot)。1-17 进一步分析这个设计够好了吗当波前像差(Wavefront Aberration)小于 1/4 的波长时，则需考虑到透镜的衍射极限(Diffraction Limited)（有关这类的讨论可在使用手册(Users Guide)里找到详细的说明）。在此例子还不需要考虑到衍射极限。为了改善系统的光学性能，设计者都必

18、须了解光学系统中那一些像差限制了系统的光学性能，以及要进行什么修正才可以有效的处理像差问题。在这一次的设计中，优化后仍然有轴向色差(Axial Color Aberration)及球差 (Spherical Aberration)。如果在光线扇型图(Ray Fan Plot)中发现原点部分的曲线斜率不为零（即系统含有离焦），这是因为优化的过程ZEMAX 透过近轴焦点(Paraxial Focus)的移动来补偿球差，以达到最小的球差(Spherical Aberration)。就色差 (Chromatic Aberration)而言，焦距的变动是随波长而异，可以在Chromatic Focal

19、Shift Plot看出来。点击Analysis-Miscellaneous-Chromatic Focal Shift，而分析图是显示出波长与焦距位移的关系图。如下图所示所以虽然此例子已作了最佳化，但仍然有像差存在，仍有设计及进步的空间。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - PS ：这个例子是我从ZEMAX 葵花宝典这样一本书上copy 下来的，因为觉得这样一个简单的例子对于初学入门很不错，而且很多书上也有类似的例子，另外 ZEMAX 葵花宝典这样一本书我过一阵会上传上来，然后再整理点别的资料一起。希望大家会喜欢，呵呵。不得不说的是ZEMAX 实在是太强大了！精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -