八年级数学下册特殊的平行四边形--矩形、菱形同步练习.doc

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1、. .矩形、菱形复习测试题一选择题共10小题1以下性质中，菱形对角线不具有的是A对角线互相垂直B对角线所在直线是对称轴C对角线相等D对角线互相平分2如图，ABC中，CDAB于D，且E是AC的中点假设AD=6，DE=5，那么CD的长等于A5B6C7D823463如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，假设增加一个条件，使ABCD成为菱形，以下给出的条件不正确的选项是AAB=ADBACBDCAC=BDDBAC=DAC4如图，ABC，AB=AC，将ABC沿边BC翻转，得到的DBC与原ABC拼成四边形ABDC，那么能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是A一组邻边相等的平行四边形是菱形 B四条边相

2、等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直的平分四边形是菱形5矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相平分D对角相等6如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，假设AC=4，那么四边形OCED的周长为A4B8C10D127在数学活动课上，教师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的选项是A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量对角线是否相等 D测量其中三个角是否都为直角8四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，以下结论中不正确的选项是A

3、当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B当ACBD时，四边形ABCD是菱形C当OA=OB时，四边形ABCD是矩形D当ABD=CBD时，四边形ABCD是矩形9以下四边形：正方形、矩形、菱形，对角线一定相等的是ABCD10小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了错题，从以下四个条件：AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形如下图，现有如下四种选法，你认为其中错误的选项是ABCD101113二填空题共5小题11如图，在直角三角形ABC中，斜边上的中线CD=AC，那么B等于12一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，那么其面积为cm213如下图，将两

4、X等宽的长方形纸条穿插叠放，重叠局部是一个四边形ABCD，假设AD=4cm，ABC=30，那么长方形纸条的宽度是cm14如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，假设AB=6cm，BC=8cm，那么EF=cm14题图15题图15如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比拟了其对角线AC，BD的长度，假设二者长度相等，那么该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理三解答题共8小题16如图，AEBF，AC平分BAE，且交BF于点C，BD平分ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD1求AOD的

5、度数；2求证：四边形ABCD是菱形17如图，两条宽度都是3cm的纸条交织地叠在一起，相交成=601试判断重叠局部的四边形的形状；2求重叠局部的面积18如图，ABCD中，点E，F在直线AC上点E在F左侧，BEDF1求证：四边形BEDF是平行四边形；2假设ABAC，AB=4，BC=2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长19如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE1如图：求证AFD=EBC；2如图，假设DE=EC且BEAF，求DAB的度数；3假设DAB=90且当BEF为等腰三角形时，求EFB的度数只写出条件与对应的结果20如图，在矩形ABC

6、D中，E，F分别为AD，BC的中点，连结AF，DF，BE，CE，AF与BE交于G，DF与CE交于H求证：四边形EGFH为菱形21如图，ABC，按如下步骤作图：分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；过C作CFAB交PQ于点F，连接AF1求证：AEDCFD；2求证：四边形AECF是菱形22如图在ABC中，ACB=90，CDAB于D，AE平分BAC，分别于BC、CD交于E、F，EHAB于H连接FH，求证：四边形CFHE是菱形23如图，ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F1求证：

7、AOECOF；2请连接EC、AF，那么EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由矩形、菱形复习测试题参考答案与试题解析一选择题共10小题1C2D3C4B5B6B7D8D9B10C二填空题共5小题113012120212142.515对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角三解答题共8小题16解：1AC、BD分别是BAD、ABC的平分线，DAC=BAC，ABD=DBC，AEBF，DAB+CBA，=180，BAC+ABD=DAB+ABC=180=90，AOD=90；2证明：AEBF，ADB=DBC，DAC=BCA，AC、BD分别是BAD、ABC的平分线，DAC=BAC，A

8、BD=DBC，BAC=ACB，ABD=ADB，AB=BC，AB=ADAD=BC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，AD=AB，四边形ABCD是菱形171解：重叠局部的四边形是菱形理由如下：两纸条对边平行，ABCD，BCAD，四边形ABCD是平行四边形，B=D，过点A作AEBC于E，作AFCD于F，那么AE=AF=3，在ABE和ADF中，ABEADFAAS，AB=AD，ABCD是菱形，即：重叠局部的四边形是菱形；2解：如图，ADF=60，DAF=30，AD=2DF，由勾股定理得DF=，重叠局部的四边形是菱形，重叠局部的面积=32=181证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，

9、DAF=BCE又BEDF，BEC=DFA在BEC与DFA中，BECDFAAAS，BE=DF又BEDF，四边形BEDF为平行四边形；2连接BD，BD与AC相交于点O，如图：ABAC，AB=4，BC=2，AC=6，AO=3，RtBAO中，BO=5，四边形BEDF是矩形，OE=OB=5，点E在OA的延长线上，且AE=2191证明：四边形ABCD为菱形，DC=CB，在DCE和BCE中，DCEBCESAS，EDC=EBC，DCAB，EDC=AFD，AFD=EBC；2解：DE=EC，EDC=ECD，设EDC=ECD=CBE=x，那么CBF=2x，由BEAF得：2x+x=90，解得：x=30，DAB=CBF

10、=60；3分两种情况：如图1，当F在AB延长线上时，EBF为钝角，只能是BE=BF，设BEF=BFE=x，可通过三角形内角形为180得：90+x+x+x=180，解得：x=30，EFB=30；如图2，当F在线段AB上时，EFB为钝角，只能是FE=FB，设BEF=EBF=x，那么有AFD=2x，可证得：AFD=FDC=CBE，得x+2x=90，解得：x=30，EFB=120，综上：EFB=30或12020证明：在矩形ABCD中AD=BC，且E、F分别是AD、BC的中点，AE=DE=BF=CF又ADBC，四边形AECF、BEDF是平行四边形GFEH、EGFH四边形EGFH是平行四边形在AEG和FB

11、G中，AEGFBGAASEG=GB，AG=GF，在ABE和BAF中，ABEBAFSAS，AF=BE，EG=GB=BE，AG=GF=AF，EG=GF，四边形EGFH是菱形21解：1由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，AE=CE，AD=CD，CFABEAC=FCA，CFD=AED，在AED与CFD中，AEDCFD；2AEDCFD，AE=CF，EF为线段AC的垂直平分线，EC=EA，FC=FA，EC=EA=FC=FA，四边形AECF为菱形22证明：ACB=90，AE平分BAC，EHAB，CE=EH，在RtACE和RtAHE中，AE=AE，CE=EH，由勾股定理得：AC=AH，AE平分CAB，CAF=HAF，在CAF和HAF中CAFHAFSAS，ACD=AHF，CDAB，ACB=90，CDA=ACB=90，B+CAB=90，CAB+ACD=90，ACD=B=AHF，FHCE，CDAB，EHAB，CFEH，四边形CFHE是平行四边形，CE=EH，四边形CFHE是菱形231证明：四边形ABCD是平行四边形，AO=OC，ABCDE=F在AOE与COF中，AOECOFAAS；2连接EC、AF，那么EF与AC满足EF=AC时，四边形AECF是矩形，理由如下：由1可知AOECOF，OE=OF，AO=CO，四边形AECF是平行四边形，EF=AC，四边形AECF是矩形. .word.