同底数幂的乘法混合运算.doc
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1、. .1(2017东光县一模)计算|6|()0的值是()A5B5C5D7【分析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质分别化简求出答案【解答】解:|6|()0=61=5故选:A【点评】此题主要考查了绝对值以及零指数幂的性质,正确化简各数是解题关键2(2017春余杭区期末)若(t3)22t=1,则t可以取的值有()A1个B2个C3个D4个【分析】根据任何非0数的零次幂等于1,1的任何次幂等于1,1的偶数次幂等于1解答【解答】解:当22t=0时,t=1,此时t3=13=2,(2)0=1,当t3=1时,t=4,此时22t=224=6,16=1,当t3=1时,t=2,此时22t=222=2,(1)2=1,综
2、上所述,t可以取的值有1、4、2共3个故选C【点评】本题考查了零指数幂,有理数的乘方,要穷举所有乘方等于1的数的情况3(2017春新野县期中)计算4(4)0的结果是()A3B0C8D4【分析】直接利用零指数幂的性质化简进而求出答案【解答】解:4(4)0=41=3故选:A【点评】此题主要考查了零指数幂的性质,正确把握定义是解题关键4(2017春长安区期中)若(m3)0=1,则m的取值为()Am=3Bm3Cm3Dm3【分析】利用零指数幂的性质判断即可确定出m的值【解答】解:(m3)0=1,m30,则m3,故选B【点评】此题考查了零指数幂,熟练掌握零指数幂的性质是解本题的关键5(2016春江都区校级
3、月考)若式子|x|=(x1)0成立,则x的取值为()A1B1C1D不存在【分析】根据非零的零次幂等于1,可得答案【解答】解:由|x|=(x1)0成立,得|x|=1且x10解得x=1,故选:C【点评】本题考查了零指数幂,利用非零的零次幂等于1得出|x|=1且x10是解题关键6(2017)计算()1所得结果是()A2BCD2【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可【解答】解:()1=2,故选:D【点评】本题考查的是负整数指数幂的运算,掌握ap=是解题的关键7(2017临高县校级模拟)下列说法:若a0,m,n是任意整数,则aman=am+n;若a是有理数,m,n是整数,且mn0,则(am)n=am
4、n;若ab且ab0,则(a+b)0=1;若a是自然数,则a3a2=a1其中,正确的是()ABCD【分析】、根据同底数幂作答;由幂的乘方计算法则解答;由零指数幂的定义作答【解答】解:aman=am+n,同底数幂的乘法:底数不变,指数相加;正确;若a是有理数且a0时,m,n是整数,且mn0,则(am)n=amn,根据幂的乘方计算法则底数不变,指数相乘,正确;若ab且ab0,当a=b即a+b=0时,(a+b)0=1不成立,任何非零有理数的零次幂都等于1,错误;a是自然数,当a=0时,a3a2=a1不成立,错误故选B【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方、零指数幂等知识8(2017黄冈模拟)
5、计算:|2|(2016)0+()3的结果为()A3B3C6D9【分析】原式利用绝对值的代数意义,零指数幂,以及负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解:原式=21+8=9,故选D【点评】此题考查了负整数指数幂,以及零指数幂,熟练掌握运算法则是解本题的关键9(2017威海一模)()2的倒数是()A4BCD4【分析】根据负整数指数幂的意义先求出()2的值,然后再求该数的倒数【解答】解:()2=22=4,4的倒数为:故选(B)【点评】本题考查负整数指数幂的意义,解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义,本题属于基础题型10(2017春迁安市期中)如果a=0.32,b=32,c=()2,d=()0,那
6、么a、b、c、d的大小关系为()AabcdBadcbCbadcDcadb【分析】根据负整数指数幂、有理数的乘方、零指数幂的定义将a、b、c、d的值计算出来即可比较出其值的大小【解答】解:因为a=0.32=0.09,b=32=,c=()2=9,d=()0=1,所以cdab故选C【点评】本题主要考查了(1)零指数幂,负整数指数幂和有理数的乘方运算:负整数指数为正整数指数的倒数;任何非0数的0次幂等于1(2)有理数比较大小:正数0;0负数;两个负数,绝对值大的反而小11(2017春东明县期中)原子很小,1010个氧原子首位连接排成一行的长度为1m,则每一个氧原子的直径为()A107mB108mC10
7、9mD1010m【分析】根据题意列出算式即可求出氧原子的直径【解答】解:原式=11010=1010故选(D)【点评】本题考查负整数指数幂的意义,解题的关键是根据题意列出算式,本题属于基础题型二填空题(共10小题)12(2017隆回县模拟)(3)2(3.14)0=8【分析】本题涉及零指数幂、乘方等考点,在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解:原式=91=8【点评】本题考查了幂运算的性质:负数的偶次幂是正数;任何不等于0的数的0次幂都等于113(2017XX模拟)若|p+3|=(2016)0,则p=4或2【分析】原式利用零指数幂法则及绝对值的代数意义化
8、简,即可确定出p的值【解答】解:已知等式整理得:|p+3|=1,可得p+3=1或p+3=1,解得:p=2或4,故答案为:4或2【点评】此题考查了零指数幂,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键14(2017XX一模)|2|(3)0=1【分析】根据绝对值的性质,零次幂,可得答案【解答】解:|2|(3)0=21=1,故答案为:1【点评】本题考查了零指数幂,利用绝对值的性质,零次幂是解题关键15(2017XX模拟)若=1,则实数x应满足的条件是x0,x【分析】根据零指数幂的条件、运算法则计算即可【解答】解:由题意得,x0,+30,解得,x0,x,故答案为:x0,x【点评】本题考查的是零指数幂的运
9、算,掌握零指数幂:a0=1(a0)是解题的关键16(2017春太仓市校级期中)当x=1或2或2017时,代数式(2x3)x+2017的值为1【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及结合零指数幂的性质分解得出答案【解答】解:当x=1时,(2x3)x+2017=(1)2018=1,当x=2时,(2x3)x+2017=12019=1,当x=2017时,(2x3)x+2017=1,故答案为:1或2或2017【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及零指数幂的性质,正确掌握相关性质是解题关键17(2017XX模拟)若3n=,则n=3【分析】根据负整数指数幂,即可解答【解答】解:3n=33,所以n=3,故
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