小数乘小数教学设计及说课.doc

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1、. .“小数乘小数教学设计及说课教学目标1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进展交流。3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点确定积的小数点的位置。教学难点理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。教材分析本课学习小数乘小数的计算方法，其教学的根本点是整数乘法。然而，“按整数乘法相乘后怎样得到原来的积，那么需要经历一个严密的推理过程，教材安排

2、两次探究活动：第一次在例1，思考虚线框里三个箭头以及上面的“10“100的意思，引导学生经历推理过程；第二次在“试一试，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进展推理。在两次探究以后，比拟各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数这一规律，在理解算理的根底上得出在积里点小数点的操作方法。同时通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计算法那么。教学过程一、在“情境中引发问题1、复习旧知：小明马上就要搬新家了，这是他新家的厨房和客厅建筑平面图。你能算出厨房和客厅的占地面积吗？说说你是怎样想的？S：厨房的面积：2.72=5.4平方米，先按照整数乘法进展计

3、算，因为2.7中有一位小数，所以积中也有一位小数。客厅的面积：3.215=16.05平方米先按照整数乘法进展计算，因为3.21中有两位小数，所以积中也有两位小数。2、提出问题：现在大家来看看小明的新房间平面图，有没有同学能计算房间的面积？列出算式：3.62.8 (学生苦于无法计算，面露难色)指导观察：“3.62.8和刚刚的乘法算式有什么不同？提醒课题：这节课我们一起来探讨“小数乘小数的计算方法。设计意图：从计算“房间的面积这个生活原型引入，突出数学与实际生活的联系，唤起学生的学习兴趣。学生在计算房间面积过程中，既复习了已有知识，激活了新知的生长点，又引出了“小数乘小数的新的数学问题，给计算教学

4、增添了浓郁的现实意义。二、在推理中实现转化一尝试计算，引导推理1、估一估，确定积的X围先估计一下，“3.62.8的积大约是多少？估算方法一：43=12平方米，把3.6和2.8分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。方法二：33=9平方米，把3.6和2.8分别看成比拟接近的整数，把3.6看小，2.8看大，所以积在9平方米左右。确定X围：通过刚刚的估计，我们知道“3.62.8的积应该小于12平方米或是9平方米左右，那么准确得数终究是多少呢？我们可以用竖式来计算。设计意图：在竖式计算之前先估一估，一方面使学生体会到解决问题策略的多样性与灵活性，在不要求准

5、确结果的情况下可以使用估算方法很快解决实际问题。同时不同估算方法得到的结果也能为探索笔算方法提供正确结果的大致X围。2、点拨转化方向根据我们以往计算小数乘整数的经历，猜想一下：用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？把两个小数都看成整数，先按整数乘法进展计算，点上小数点。3、尝试计算，突现矛盾学生独立尝试计算，小组相互交流。而后，选择不同的方法板书在黑板上。可能有以下两种方法：3.6 3.62.8 2.8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 10 0.8 1 0.0 8 ( A) B方法A：把3.62.8看成3628来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积也是一位小数,结果是10

6、0.8。方法B：我也是把3.62.8看成3628来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积中肯定也有两位小数,积是10.08。突现矛盾：两种算法似乎都有各自的道理。那么，根据你的理解，哪种算法可能是正确的？学生可以从刚刚估计的结果来判断大家一致认为10.08是合理的答案，看来关键问题是积的小数位数。计算3.62.8的积为什么要点出两位小数？我们继续研究。4、激活旧知，引导推理尝试解释：计算3.62.8的积为什么要点出两位小数？你能想方法说明吗？可能出现两种解释方法。方法一：把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位,算出面积是1008平方分米，再复原成平方米作单位.所以积是两位小数

7、。方法二：运用“积的变化规律和“小数点移动规律，计算时把3.6和2.8分别看作36和28 ，把两个因数都乘了10，算出的积1008就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把1008除以100。3 6 2 82 8 8 7 21 0 0 8引导推理：随着学生的答复，出示分析推理图，你能看懂虚线框里的意思吗？谁愿意说说自己的理解？板书：103.6102.82 8 81007 2 10.08看着分析图，引导学生完整表达整个推理过程。第一个箭头“10是把3.6看成36 是乘10；第二个箭头“10是把2.8看成28 是乘10；把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100；最后一个箭头“ 100表

8、示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。现在你们知道算法A错在哪里了吗？两个因数都乘10，积也就乘了100，算法A只把得到的积除以了10。小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1008除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.62.8的积是两位小数。通过推理，我们证明了3.62.8=10.08，和估计的结果是一致的，积确实小于12平方米或是9平方米左右。设计意图：最现实的教学起点是学生认知上的困惑与矛盾处。学生根据以往小数乘整数的经历，能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化乘整数乘法进展。然而按整数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积，恰是学

9、生的思维困惑处。适时呈现推理图，让学生思考虚线框里的箭头图及提示算式的意思，引导学生一步步完成整个推理过程。（二） 独立推理，实现转化1、提出问题：刚刚我们求出了小明房间的面积，阳台的面积是多少平方米呢？根据例题学习的方法，先想一想可以怎样计算2.81.15 ，再根据自己的思考过程，结合分析图完成。 1 1 5 2 8 9 2 02 3 03 2 2 01.1 52.89 2 0 2 3 02、交流推理过程：你是怎样得到1.15乘2.8的积的？追问：得到3220后为什么除以1000呢?引导学生表达(结合分析图)：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于

10、原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。3.220可以化简吗？根据是什么? 设计意图：这里学生独立经历推理的过程，看图填数，依着箭头图的提示进展完整的思考。通过扶放结合，循序渐进的数学推理活动，学生在探索中感受着计算思维的内在魅力，感悟着知识间的内在联系、解决新问题的有效途径转化策略，同时对“积的小数位数与因数小数位数的关系也有了初步的体验。(三) 专项比照，概括方法1、专项比照：两次探究之后，我们来比拟各题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，那么积里面就有几位小数。3、概

11、括方法：通过探索，大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解。那么，你觉得小数乘小数应该怎样计算？小组里互相说一说。在全班交流的根底上引导学生完整表达：“先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。跟我们刚刚的猜想是吻合的，关键是确定积的小数点的位置。出示：计算方法。设计意图：探索之后应是发现与提升。通过比拟因数与积的小数位数的关系，学生在理解算理的根底上自然发现积里点小数点的操作方法。随后归纳概括出小数乘小数的计算方法也就水到渠成了。三、在“应用中开展思维1、根本练习你能给下面各题的积点上小数点吗？8.7 72.9 16.50.9 0.04 0.67 8 3

12、2 916 9 9 0竖式计算：3.461.2=4.152 1.84.5=8.1 10.42.5=261根据45637=16872，很快地写出下面各题的积4.5637=4563.7= 0.4563.7= 45.63.7= 4.560.37= 45.60.037=2完成练习十四第2题。让学生体会认识在小数计算中一些常见的错误方式。39.8 0.3=2.94 41.4 2.5=103.5 0.03 67.5=2.0252、解决问题一种西服面料，每米的售价58.5元，买这样的面料5.2米，应付多少元？先估计得数，在计算58.55.2=304.2元让学生独立完成，并将竖式进展板演、订正。设计意图：这里既有突出重点方法的专项练习、根本练习，又有运用方法解决问题的实际应用，更有拓展思维的挑战性练习，希望通过一系列有层次的练习活动，实现学生计算教学中的根底性和开展性的和谐统一。四、在“交流中提升经历让学生畅谈学习的感想，并总结本课的主要知识。设计意图：反思是重要的学习方式，在新课即将完毕时，引导学生回忆与反思方法与技能的获得过程，能帮助学生提升转化这一重要的解决问题的策略，丰富学生的体验。. .word.