创新设计二轮专题复习数学理科小题综合限时练.doc

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1、- .限时练(一)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.)1.集合Px|x22x3，Qx|2x4，那么PQ()A.3，4) B.(2，3 C.(1.2) D.(1，3答案A2.以下命题中，是真命题的是()A.x0R，ex00B.xR，2xx2C.a，b为实数，那么ab0的充要条件是1D.a，b为实数，那么a1，b1是ab1的充分条件答案D3.以下四个命题中：在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；假设数据x

2、1，x2，x3，xn的方差为1，那么2x1，2x2，2x3，2xn的方差为2；对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系的把握程度越大.其中真命题的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4解析由相关指数R2越接近于1，模型的拟合效果越好知正确；由相关系数r的绝对值越接近于1，两个随机变量的线性相关性越强知正确；错误.答案B4.双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，那么C的渐近线方程为()A.yxB.yxC.yxD.yx答案C5.S1xdx，S2exdx，S3x2dx，那么S1，S2，S3的大小关系为()A.S1S2S3B.S1S3S2C.S3S2S1D.S2S3S

3、1答案B6.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.假设a，b，那么()A.abB.abC.abD.ab解析a，b，ab，因为E是OD的中点，|DF|AB|，()ab，ababab.答案C7.将函数ycos 2x的图象向左平移个单位，得到函数yf(x)cos x的图象，那么f(x)的表达式可以是()A.f(x)2sin xB.f(x)2sin xC.f(x)sin 2xD.f(x)(sin 2xcos 2x)解析将函数ycos 2x的图象向左平移个单位，得到函数ycoscossin 2x的图象，因为sin 2x2sin xcos x，所以f(

4、x)2sin x.答案A8.某程序框图如下图，现将输出(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，假设程序运行中输出的一个数组是(x，10)，那么数组中的x()A.32 B.24 C.18 D.16解析运行第一次，输出(1，0)，n3，x2，y2；运行第二次，输出(2，2)，n5，x4，y4；运行第三次，输出(4，4)，n7，x8，y6；运行第四次，输出(8，6)n9，x16，y8；运行第五次，输出(16，8)，n11，x32，y10；运行第六次，输出(32，10)，n13，x64，y12.答案A9.在直角坐标系中，P点的坐标为，Q是第三象限一点，|OQ|1且POQ，那

5、么Q点的横坐标为()A.B.C.D.解析设xOP，那么cos ，sin ，xQcos，选A.答案A10.某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为()A.B.C.D.解析由三视图知该几何体是一个四棱锥PABCD，其直观图如下图，设E为AD的中点，那么BEAD，PE平面ABCD，PAD为正三角形，四棱锥的底面是直角梯形，上底1，下底2，高2；棱锥的高为，体积V，应选B.答案B11.现定义eicos isin ，其中i为虚数单位，e为自然对数的底，R，且实数指数幂的运算性质对ei都适用，假设aCcos5Ccos3sin2Ccos sin4，bCcos4sin Ccos2sin3Csin5，那么复

6、数abi等于()A.cos 5isin 5B.cos 5isin 5C.sin 5icos 5D.sin 5icos 5解析(eicos isin 其实为欧拉公式)abiCcos5Ccos4(isin )Ccos3sin2Ccos2(isin3)Ccos sin4C(isin5)Ccos5Ccos4(isin)Ccos3(i2sin2)Ccos2(i3sin3)Ccos(i4sin4)C(i5sin5)(cos isin )5(ei)5ei5cos 5isin 5.答案A12.函数f(x)xxln x，假设kZ，且k(x2)f(x)对任意的x2恒成立，那么k的最大值为()A.3 B.4 C.5

7、 D.6解析先画f(x)xxln x的简图，设yk(x2)与f(x)xxln x相切于M(m，f(m)(m2)，所以f(m)，即2ln m，可化为m42ln m0，设g(m)m42ln m.因为g(e2)e280，g(e3)e3100，所以e2me3，f(m)2ln m(4，5)，又kZ，所以kmax4，选B.答案B二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分.请把正确的答案填写在各小题的横线上.)13.假设抛物线y22px(p0)的准线经过双曲线x2y21的一个焦点，那么p_.解析抛物线y22px(p0)的准线方程是x，双曲线x2y21的一个焦点F1(，0)，因为抛物线y22px(p0)

8、的准线经过双曲线x2y21的一个焦点，所以，解得p2.答案214.实数x、y满足那么目标函数z3xy的最大值为_.解析作出可行域如下图：作直线l0：3xy0，再作一组平行于l0的直线l：3xyz，当直线l经过点M时，z3xy取得最大值，由得所以点M的坐标为，所以zmax327.答案715.假设函数f(x)x2a|x2|在(0，)上单调递增，那么实数a的取值围是_.解析f(x)x2a|x2|，f(x)又f(x)在(0，)上单调递增，4a0，即实数a的取值围是4，0.答案4，016.平面四边形ABCD为凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧)，且AB2，BC4，C

9、D5，DA3，那么平面四边形ABCD面积的最大值为_.解析设ACx，在ABC中，由余弦定理有：x22242224cos B2016cos B，同理，在ADC中，由余弦定理有：x23252235cos D3430cos D，即15cos D8cos B7，又平面四边形ABCD面积为S24sin B35sin D(8sin B15sin D)，即8sin B15sin D2S，平方相加得64225240(sin Bsin Dcos Bcos D)494S2，240cos(BD)4S2240，当BD时，S取最大值2.答案2限时练(二)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60

10、分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.)1.集合Ax|x22x30，Bx|log2(x2x)1，那么AB()A.(2，3) B.(2，3C.(3，2) D.3，2)解析x22x30，1x3，A1，3.又log2(x2x)1，x2x20，x1或x2，B(，1)(2，).AB(2，3.应选B.答案B2.假设复数z满足(34i)z5，那么z的虚部为()A.B.C.4 D.4解析依题意得zi，因此复数z的虚部为.应选A.答案A3.设向量a(m，1)，b(2，3)，假设满足ab，那么m()A.B.C.D.解析依题意得3m210，m.应选D.答案D4.某大学对1 000名学生的自主招

11、生水平测试成绩进展统计，得到样本频率分布直方图(如图)，那么这1 000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是()A.300B.400 C.500 D.600解析依题意得，题中的1 000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是1 000(0.0350.0150.010)10600.应选D.答案D5.在等比数列an中，假设a4、a8是方程x23x20的两根，那么a6的值是()A.B.C.D.2解析由题意可知a41，a82，或a42，a81.当a41，a82时，设公比为q，那么a8a4q42，q2，a6a4q2；同理可求当a42，a81时，a6.答案C6.将函数

12、f(x)4sin 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，假设对于满足|f(x1)g(x2)|8的x1，x2，有|x1x2|min，那么()A.B.C.D.解析由题意知，g(x)4sin(2x2)，4g(x)4，又4f(x)4，假设x1，x2满足|f(x1)g(x2)|8，那么x1，x2分别是函数f(x)，g(x)的最值点，不妨设f(x1)4，g(x2)4，那么x1k1(k1Z)，x2k2(k2Z)，|x1x2|(k1，k2Z)，又|x1x2|min，0，所以，得，应选C.答案C7.在满足不等式组的平面点集中随机取一点M(x0，y0)，设事件A为“y02x0，那么事件A发生的概率

13、是()A.B.C.D.解析不等式组表示的平面区域的面积为(13)24，不等式组表示的平面区域的面积为323，因此所求事件的概率为P.应选B.答案B8.双曲线1(t0)的一个焦点与抛物线yx2的焦点重合，那么此双曲线的离心率为()A.2 B.C.3 D.4解析依题意得，抛物线yx2即x28y的焦点坐标是(0，2)，因此题中的双曲线的离心率e2.应选A.答案A9.如图，多面体ABCDEFG的底面ABCD为正方形，FCGD2EA，其俯视图如下，那么其正视图和侧视图正确的选项是()解析注意BE，BG在平面CDGF上的投影为实线，且由长度关系确定投影位置，排除A，C选项，观察B，D选项，侧视图是指光线从

14、几何体的左面向右面正投影，那么BG，BF的投影为虚线，应选D.答案D10.直线axbyc10(bc0)经过圆x2y22y50的圆心，那么的最小值是()A.9 B.8 C.4 D.2解析依题意得，圆心坐标是(0，1)，于是有bc1，(bc)5529，当且仅当即b2c时取等号，因此的最小值是9.应选A.答案A11.四面体PABC的四个顶点都在球O的球面上，假设PB平面ABC，ABAC，且AC1，PBAB2，那么球O的外表积为()A.7B.8C.9D.10解析依题意记题中的球的半径是R，可将题中的四面体补形成一个长方体，且该长方体的长、宽、高分别是2、1、2，于是有(2R)21222229，4R29

15、，球O的外表积为9.应选C.答案C12.设f(x)|ln x|，假设函数g(x)f(x)ax在区间(0，4)上有三个零点，那么实数a的取值围是()A.B.C.D.解析原问题等价于方程|ln x|ax在区间(0，4)上有三个根，令h(x)lnxh(x)，由h(x)在(x0，ln x0)处切线yln x0(xx0)过原点得x0e，即曲线h(x)过原点的切线斜率为，而点(4，ln 4)与原点确定的直线的斜率为，所以实数a的取值围是.答案C二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分.请把正确的答案填写在各小题的横线上.)13.执行如下图的程序框图，输出的S值为_.解析由程序框图得S11.答案14

16、.甲、乙两名大学生从4个公司中各选2个作为实习单位，那么两人所选的实习单位中恰有1个一样的选法种数是_.(用数字作答)解析设4个公司分别为A、B、C、D，当甲、乙都在A公司时，那么选择另一公司不同的选法为AA；当甲、乙都在B公司时，那么选择另一公司不同的选法为AA；当甲、乙都在C公司时，那么选择另一公司不同的选法为AA；当甲、乙都在D公司时，那么选择另一公司不同的选法为AA.总数为4AA24种.答案2415.在ABC中，假设AB4，AC4，B30，那么ABC的面积是_.解析由余弦定理AC2BA2BC22BABCcos B得42(4)2BC224BCcos 30，解得BC4或BC8.当BC4时，

17、ABC的面积为ABBCsin B444；当BC8时，ABC的面积为ABBCsin B488.答案4或816.F1、F2分别为椭圆y21的左、右焦点，过椭圆的中心O任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2的面积最大时，的值为_.解析易知点P、Q分别是椭圆的短轴端点时，四边形PF1QF2的面积最大.由于F1(，0)，F2(，0)，不妨设P(0，1)，(，1)，(，1)，2.答案2限时练(三)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.)1.设i是虚数单位，假设复数z与复数z012i在复平面上对应的点关于实

18、轴对称，那么z0z()A.5 B.3 C.14i D.14i解析因为z012i，所以z12i，故z0z5.应选A.答案A2.集合My|y，Nx|yln(x22x)，那么()A.MNB.NMC.MND.MNR解析M0，2，N(，0)(2，)，所以MN.应选C.答案C3.在20到40之间插入8个数，使这10个数成等差数列，那么这10个数的和为()A.200 B.100 C.90 D.70解析S100.应选B.答案B4.我们知道，可以用模拟的方法估计圆周率的近似值.如图，在圆随机撒一把豆子，统计落在其接正方形中的豆子数目，假设豆子总数为n，落到正方形的豆子数为m，那么圆周率的估算值是()A.B.C.

19、D.解析设圆的半径为r，那么P，得.应选B.答案B5.直线yx与双曲线C：1(a0，b0)有两个不同的交点，那么双曲线C的离心率的取值围是()A.(1，) B.(1，2)C.(，) D.(2，)解析直线yx与C有两个不同的公共点e2.应选D.答案D6.设函数yf(x)的图象与y2xa的图象关于直线yx对称，且f(2)f(4)1，那么a等于()A.1 B.1C.2 D.4解析设f(x)上任意一点为(x，y)关于yx的对称点为(y，x)，将(y，x)代入y2xa，所以yalog2(x)，由f(2)f(4)1，得a1a21，2a4，a2.答案C7.假设函数f(x)sin x(0)在区间上单调递增，且

20、ff，那么的一个可能值是()A.B.C.D.解析由函数f(x)sin x(0)在区间上单调递增，得.由ff，得，所以.应选C.答案C8.一个空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为()A.B.8C.4D.48解析由三视图可知该几何体是一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，其体积为：VSh2.答案A9.ABC的三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c.假设a2，cos A，那么ABC面积的最大值为()A.2 B.C.D.解析由a2b2c22bccosA得4b2c2bc2bcbcbc，所以bc3，Sbcsin Abc3.应选B.答案B10.设函数f(x)ex1，g(x)ln(x1).假设点P、Q

21、分别是f(x)和g(x)图象上的点，那么|PQ|的最小值为()A.B.C.D.2解析f(x)ex1与g(x)ln(x1)的图象关于直线yx对称，平移直线yx使其分别与这两个函数的图象相切.由f(x)ex1得，x0.切点坐标为(0，2)，其到直线yx的距离为，故|PQ|的最小值为2.应选D.答案D11.F为双曲线1(a0，b0)的左焦点，点A为双曲线虚轴的一个顶点，过F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，假设(1)，那么此双曲线的离心率是()A.B.C.2D.解析过F，A的直线方程为y(xc)，一条渐近线方程为yx，联立，解得交点B，由(1)，得c(1)，ca，e.答案A12.函

22、数f(x)假设f(f(m)0，那么实数m的取值围是()A.2，2 B.2，24，)C.2，2 D.2，24，)解析令f(m)n，那么f(f(m)0就是f(n)0.画出函数f(x)的图象可知，1n1，或n3，即1f(m)1或f(m)3.由1|x|1得x2.由x24x31，x2，x2(舍).由x24x33得，x4.再根据图象得到，m2，24，).应选D.答案D二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分.请把正确的答案填写在答题中的横线上.)13.x展开式中的常数项为20，其中a0，那么a_.解析Tr1Cxx5rarCx6r.由得因为a0，所以a.答案14.实数x，y满足那么的取值围是_.解析

23、.令k，那么k表示可行域的点与坐标原点连线的斜率，由图形可知k1，根据函数yk的单调性得2k.答案15.设a、b是单位向量，其夹角为.假设|tab|的最小值为，其中tR，那么_.解析因为tR，所以|tab|2t22tcos 1(tcos )21cos21cos2.得cos 或.答案或16.数列an的各项取倒数后按原来顺序构成等差数列，各项都是正数的数列xn满足x13，x1x2x339，xannxan1n1xan2n2，那么xn_.解析设xannxan1n1xan2n2k，那么anlogxnklogkxn，同理logkxn1，logkxn2，因为数列an的各项取倒数后按原来顺序构成等差数列，所以

24、2logkxn1logkxnlogkxn2xxnxn2，所以数列xn是等比数列，把x13代入x1x2x339得公比q3(负值舍去)，所以xn33n13n.答案3n限时练(四)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.)1.集合Mx|x24x0，Nx|mx5，假设MNx|3xn，那么mn等于()A.9 B.8 C.7 D.6解析Mx|x24x0x|0x4，Nx|mx5，且MNx|3xn，m3，n4，mn347.应选C.答案C2.复数1(i是虚数单位)的模等于()A.B.10 C.D.5解析1112i3i，其模为.

25、应选A.答案A3.以下有关命题的说确的是()A.命题“假设xy，那么sin xsiny的逆否命题为真命题B.“x1是“x25x60的必要不充分条件C.命题“假设x21，那么x1的否命题为“假设x21，那么x1D.命题“x0R，xx010的否认是“xR，x2x10解析“假设xy，那么sin xsin y为真命题，其逆否命题也为真命题，那么A正确；由x1，能够得到x25x60，反之，由x25x60，得到x1或x6，“x1是“x25x60的充分不必要条件，那么B不正确；命题“假设x21，那么x1的否命题为“假设x21，那么x1，那么C不正确；命题“x0R，xx010的否认是“xR，x2x10，那么D

26、不正确.应选A.答案A4.某校在高三第一次模拟考试中约有1 000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即XN(100，a2)(a0)，试卷总分值150分，统计结果显示数学考试成绩不合格(低于90分)的人数占总人数的，那么此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为()A.400 B.500 C.600 D.800解析P(X90)P(X110)，P(90X110)1，P(100X110)，1 000400.应选A.答案A5.?丘建算经?卷上第22题“女子织布问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量一样.第一天织布5尺，30天共织布390尺，那么该女子织布每天增加(

27、)A.尺 B.尺C.尺 D.尺解析依题意知，每天的织布数组成等差数列，设公差为d，那么530d390，解得d.应选B.答案B6.多面体MNABCD的底面ABCD为矩形，其正视图和侧视图如图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，那么该多面体的体积是()A.B.C.D.解析将多面体分割成一个三棱柱和一个四棱锥，如下图，正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，四棱锥底面BCFE为正方形，SBCFE224，四棱锥的高为2，VNBCFE42.可将三棱柱补成直三棱柱，那么VADMEFN2224，多面体的体积为.应选D.答案D7.直线l：xym0与圆C：x2y24x2y10相交于A、B两点，假设ABC为

28、等腰直角三角形，那么m()A.1 B.2 C.5 D.1或3解析ABC为等腰直角三角形，等价于圆心到直线的距离等于圆的半径的.圆C的标准方程是(x2)2(y1)24，圆心到直线l的距离d，依题意得，解得m1或3.应选D.答案D8.阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，假设输入某个正整数n后，输出的S(31，72)，那么n的值为()A.5 B.6 C.7 D.8解析由程序框图知，当S1时，k2；当S3时，k3；当S7时，k4；当S15时，k5；当S31时，k6；当S63时，k7.n的值为6.应选B.答案B9.假设函数f(x)sin(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点(x0

29、，0)成中心对称，x0，那么x0()A.B.C.D.解析由题意得，T，2，又2x0k(kZ)，x0(kZ)，而x0，x0.应选A.答案A10.向量a、b的模都是2，其夹角是60，又3a2b，a3b，那么P、Q两点间的距离为()A.2B.C.2D.解析ab|a|b|cos 60222，2ab，|24a24abb212，|2.应选C.答案C11.设双曲线1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l交双曲线左支于A、B两点，那么|BF2|AF2|的最小值为()A.B.11 C.12 D.16解析由双曲线定义可得|AF2|AF1|2a4，|BF2|BF1|2a4，两式相加可得|AF2|BF2|AB|

30、8，由于AB为经过双曲线的左焦点与左支相交的弦，而|AB|min3，|AF2|BF2|AB|83811.应选B.答案B12.设x，y满足时，那么zxy既有最大值也有最小值，那么实数a的取值围是()A.a1 B.a1C.0a1 D.a0解析满足的平面区域如下图：而xay2表示直线xay2左侧的平面区域，直线xay2恒过(2，0)点，当a0时，可行域是三角形，zxy既有最大值也有最小值，满足题意；当直线xay2的斜率满足1或2，即a0或0a1时，可行域是封闭的，zxy既有最大值也有最小值，综上所述，实数a的取值围是a1.答案B二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分.请把正确的答案填写在答

31、题中的横线上.)13.曲线yx2和曲线y2x围成的图形的面积是_.解析作出如图的图象，联立解得或即点A(1，1)，所求面积为S(x2)dx0.答案14.假设x、y满足约束条件假设目标函数zax3y仅在点(1，0)处取得最小值，那么实数a的取值围为_.解析画出关于x、y约束条件的平面区域如下图，当a0时，显然成立.当a0时，直线ax3yz0的斜率kkAC1，0a3.当a0时，kkAB2，6a0.综上所得，实数a的取值围是(6，3).答案(6，3)15.偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x0，1时，f(x)x，假设区间1，3上，函数g(x)f(x)kxk有3个零点，那么实数k的取值围是_.

32、解析根据条件知函数f(x)为周期为2的周期函数；且x1，1时，f(x)|x|；而函数g(x)的零点个数便是函数f(x)和函数ykxk的交点个数.假设k0，如下图，当ykxk经过点(1，1)时，k；当经过点(3，1)时，k.k.假设k0，即函数ykxk在y轴上的截距小于0，显然此时该直线与f(x)的图象不可能有三个交点，即这种情况不存在.假设k0，得到直线y0，显然与f(x)图象只有两个交点.综上所得，实数k的取值围是.答案16.数列an满足a11，a2a1，|an1an|2n，假设数列a2n1单调递减，数列a2n单调递增，那么数列an的通项公式为an_.解析由题意得a11，a21，a33，a4

33、5，a511，a621，然后从数字的变化上找规律，得an1an(1)n12n，那么利用累加法即得ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)1222(1)n2n1.答案限时练(五)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.)1.设集合Mx|x2x，Nx|lg x0，那么MN()A.0，1 B.(0，1 C.0，1) D.(，1解析由Mx|x2x0，1，Nx|lg x0(0，1，得MN0，1(0，10，1.应选A.答案A2.复数z2i，那么z的共轭复数是()A.1i B.1iC.1i D.1i解析由z2i1i，

34、那么z的共轭复数z1i，选B.答案B3.函数yf(x)是偶函数，当x0时，f(x)x，那么在区间(2，0)上，以下函数中与yf(x)的单调性一样的是()A.yx21 B.y|x1|C.ye|x|D.y解析由得f(x)是在(2，0)上的单调递减函数，所以答案为C.答案C4.函数f(x)Asin(x)在一个周期的图象如下图，那么f()A.1 B.C.1 D.解析由题图知，A2，且T，那么周期T，所以2.因为f2，那么2，从而.所以f(x)2sin，故f2sin1，选A.答案A5.以下四个结论：pq是真命题，那么綈p可能是真命题；命题“x0R，xx010的否认是“xR，x2x10；“a5且b5是“a

35、b0的充要条件；当a0时，幂函数yxa在区间(0，)上单调递减.其中正确结论的个数是()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个解析假设pq是真命题，那么p和q同时为真命题，綈p必定是假命题；命题“x0R，xx010的否认是“xR，x2x10；“a5且b5是“ab0的充分不必要条件；yxayaxa1，当a0时，y0，所以在区间(0，)上单调递减.选B.答案B6.过点A(3，1)的直线l与圆C：x2y24y10相切于点B，那么()A.0 B.C.5 D.解析由圆C：x2y24y10得C(0，2)，半径r.过点A(3，1)的直线l与圆C：x2y24y10相切于点B，0，()25，所以选C.另：此题可

36、以数形结合运用向量投影的方法求得结果.答案C7.以下表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为0.8x155，后因某未知原因第5组数据的y值模糊不清，此位置数据记为m(如下表所示)，那么利用回归方程可求得实数m的值为()x196197200203204y1367mA.8.3 B.8.2 C.8.1 D.8解析x200，y.由回归直线经过样本中心，0.8200155m8.应选D.答案D8.如图是某几何体的三视图，那么该几何体的体积等于()A.2 .1 C.解析由三视图知：几何体是三棱柱削去一个同高的三棱锥，其中三棱柱的高为2，底面是直角边长为1的等腰直角

37、三角形，三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，几何体的体积V112112.应选C.答案C9.执行如下图的程序框图，那么输出的结果是()A.14 B.15 C.16 D.17解析由程序框图可知，从n1到n15得到S3，因此将输出n16.答案C10.假设实数x，y满足的约束条件将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，那么z2axby在点(2，1)处取得最大值的概率为()A.B.C.D.解析约束条件为一个三角形ABC及其部，其中A(2，1)，B(2，1)，C(0，1)，要使函数z2axby在点(2，1)处取得最大值，需满足1b2a，将一颗骰子投掷两次共有36个有序实数对(a，b)，其中满足b

38、2a有66554430对，所以所求概率为.选A.答案A11.如下图，EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EAEB3，AD2，AEB60，那么多面体EABCD的外接球的外表积为()A.B.8 C.16 D.64解析将四棱锥补形成三棱柱，设球心为O，底面重心为G，那么OGD为直角三角形，OG1，DG，R24，多面体EABCD的外接球的外表积为4R216.应选C.答案C12.函数f(x)ax2(其中e为自然对数的底数)与函数g(x)2ln x的图象上存在关于x轴对称的点，那么实数a的取值围是()A.B.C.1，e22 D.e22，)解析由得方程(ax2)2ln x，即a2ln xx2在上有解，设h(x)2ln xx2，求导得h(x)2x，因为xe，所以h(x)在x1处有唯一的极大值点，且为最大值点，那么h(x)maxh(1)1，h2，h(e)2e2，且h(e)h，所以h(x)的最小值为h(e)2e2.故方程a2ln xx2在上有解等价于2e2a1，从而解得a的取值围为1，e22，应选C.答案C二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分.请把正确的答案填写在答题中的横线上.)13.假设随机变量N(2，1)，且P(3)0.158，那么P(1)_.解析随机