2022年人教版五级数学上册概念教学内容.pdf

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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑人教版五年级数学上册概念第一单元：小数乘法1. 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2. 一个数乘纯小数（大于0 小于 1）的意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。3. 计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位， 点上小数点。乘得的积的小数位数不够， 要在前面用 0 补足，再点上小数点。如果积的末尾有0，要把 0 划去。4. 一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。 （越乘越大）一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。

2、（越乘越小）一个数（ 0 除外）乘等于 1 的数，积等于原来的数。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。6、加法交换律a+b=b+a, 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 。乘法交换律ab=ba, 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律 (a+b) c=ac+bc 减法性质a-b-c=a-(b+c) 除法性质abc=a(bc) 一个因数扩大几倍，另一个因数缩小几倍，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小几倍。一个因数扩大 a 倍，另一个因数扩大b 倍，积扩大（ ab）倍。单价数量 =总价速度时间 =路程第二单元位置竖排叫做列，横排叫做行，列数从左往右

3、数，横排从前往后数。写数对时，先写列数再写行数。 （列数，行数）左右平移行数不变列数变，上下平移列数不变行数变。第三单元：小数除法1. 小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2. 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0 再继续除。3. 被除数比除数大，商大于1；被除数比除数小，商小于1。4. 计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位， 被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添 0 补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。5. 一个数（ 0

4、 除外）除以大于 1 的数，商比原来的数小。 （越除越小）一个数（ 0 除外）除以小于 1 的数，商比原来的数大。 （越除越大）一个数（ 0 除外）除以等于 1 的数，商等于原来的数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑6. A 除以 B=AB；A 除 B=B A；7. 一个数的小数部分， 从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。8. 小数部分的位

5、数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。9. 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。写循环小数时， 可以只写第一个循环节， 并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。10、小数包括有限小数和无限小数。11、无限小数包括循环小数和无限不循环小数12. 取近似数有三种方法： （1）四舍五入法；（2）去尾法； （3）进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。13、余数 =被除数 -商除数14、商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。（余数也扩大或缩小相同的倍

6、数）15、被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大几倍。16、除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小几倍。第四单元：简易方程1. 在含有字母的式子里，乘号可以记做“” ，也可以省略不写。数字与字母相乘，数字要写在字母的前面。字母和1 相乘，省略乘号和1. 2. 长方形的周长 =（长+宽） 2 C长=2（a+b）长方形长 =周长 2-宽a=C2-b 长方形宽 =周长 2-长b=C2-a 长方形的面积 =长宽S长=ab 长方形长 =面积宽a=S b 长方形宽 =面积长b=S a 正方形的周长 =边长 4 C正=4a 正方形边长 =周长4 a=C4 正方形的面积 =边长边长S正=a2

7、 3. 表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。5. 方程一定是等式，但等式不一定是方程。6. 等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0 除外） ，所得结果仍然是等式。7. 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。8. 解方程时常用的关系式：注意：解完方程，要养成检验的好习惯。一个加数和另一个加数被减数差减数减数被减数差一个因数积另一个因数被除数商除数除数被除数商精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - -

8、 - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑9. 三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的 3 倍或 5 倍。10. 列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把所求的数用X 表示。D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。11、 （甲的速度 +乙的速度） 相遇时间 =总路程甲行驶的路程 +乙行驶的路程=总路程第五单元：多边形的面积1. 平行四边形的对边平行且相等。2. 等腰直角三角形的两条直角边相等。3. 平行四边形的面积 =底高S平=ah 平行四边形的底 =面

9、积高a 平=S h 平行四边形的高 =面积底h 平=S a 4. 三角形的面积 =底高 2 S三=ah2 三角形的底 =面积2高a 三=S2h 三角形的高 =面积2底h 三=S 2a 5. 梯形的面积 =(上底+下底)高 2 S梯=（a+b）h2 梯形的高 =面积 2（上底 +下底）h 梯=S 2（a+b）上底+下底=面积 2高a+b=S2h 梯形的上底 =面积2高下底a 梯=S 2hb 梯形的下底 =面积2高上底b 梯=S2ha 总根数 =（顶层根数 +底层根数）层数 2 层数=底层根数 -顶层根数 +1 6. 平行四边形的周长 =(底边+斜边)2 7、组合图形面积：先通过添加辅助线（虚线）

10、 ，把组合图形变成几个简单的平面图形，在对其面积相加或相减。注意：仔细分析数据，以便找到最简单的分割方法。8、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。9、梯形的面积等于上下底之和乘高除以2。10、直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半。11、等腰直角三角形的面积等于两腰之积除以2。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑12、面积相同，高相同的情况下，三角形的底是平行

11、四边形底的2 倍；面积相同底相同的情况下，三角形的高是平行四边形高的2 倍。13、两个完全一样的三角形（梯形）可以拼成一个平行四边形。14、任意一个平行四边形利用割补法都可以转化成一个长方形，它的面积与原平行四边形的面积相等。 转化后长方形的长与原平行四边形的底相等，这个长方形的宽与原平行四边形的高相等。因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。14、长度单位： 1 千米=1000 米1 米=10分米1 分米=10厘米1 厘米=10 毫米1 米=100厘米质量单位 :1 吨=1000千克1 千克=1000克时间单位： 1 年=12个月1 月=31（30)日1日=24时1 时=60分1

12、 分=60秒面 积 单 位 ： 1平 方 千 米 =100公 顷1公 顷 =10000平 方 米1 平方米 =100平方分米1 平方分米 =100平方厘米1 平方厘米 =100平方毫米1 平方米 =10000平方厘米大化小进率0.6 时60=36分小化大进率75平方米 10000=0.0075公顷第六单元植树问题两端都栽：棵数=间隔数 +1 间隔数 =棵数-1 一端载一端不载：棵数 =间隔数两端都不载：棵数 =间隔数 -1 间隔数 =棵数+1 封闭图形：棵数=间隔数全长=间隔数间隔长度精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑间隔数 =全长间隔长度间隔长度 =全长间隔数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -