算法初步与框图总复习习文科单元检测卷.docx

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1、. .绝密启用前高中数学算法初步与框图总复习习文科单元检测卷算法初步与框图总复习考试X围：数列；考试时间：100分钟；命题人：段奎学校:_XX：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的XX、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共10道小题，每小题0分，共0分）1.阅读如图所示的程序框图，则输出的S=( )A14B30C20D552.已知多项式f（x）=4x5+2x4+3.5x32.6x2+1.7x0.8，用秦九韶算法算f（5）时的V1值为( )A22B564.9C20D14130.23.某程序

2、框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )Af（x）=x2Bf（x）=C f（x）=exDf（x）=sinx4.执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：f（x）=sinxf（x）=cosxf（x）=f（x）=log2x则输出的函数是( )Af（x）=sinxBf（x）=cosxCf（x）=Df（x）=log2x5.执行如图所示的程序框图，则输出的y=( )AB1C1D26.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填( )Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？7.如图程序框图，若输入a=9，则输出的结果是( )A9B3C3D是负数8.如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出

3、的S为( )Aa1+x0（a3+x0（a0+a2x0）的值Ba3+x0（a2+x0（a1+a0x0）的值Ca0+x0（a1+x0（a2+a3x0）的值Da2+x0（a0+x0（a3+a1x0）的值9.按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是( )A6B21C156D23110.如图，若执行该程序，输出结果为48，则输入k值为（） A 4 B 5 C 6 D 7第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共5道小题，每小题0分，共0分）11.执行程序框图，输出的T=12.如图给出的是计算1+的值的一个程序框图，其中判断框内正整数的值为13.己知集

4、合，A=x|x=2k，kN，如图所示程序框图（算法流程图），输出值x=14.阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是15.已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是_.评卷人得分三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）16.从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图所示的频率分布直方图1，从左到右各组的频数依次记为A1、A2、A3、A4，A5（1）求图1中a的值；（2）图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果S；（3）从质量指

5、标值分布在80，90）、110，120）的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标之差大于10的概率17.从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图所示的频率分布直方图1，从左到右各组的频数依次记为A1、A2、A3、A4，A5（1）求图1中a的值；（2）图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果S；（3）从质量指标值分布在80，90）、110，120）的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标之差大于10的概率18.（12分）从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图所示的频率分布直方图

6、1，从左到右各组的频数依次记为A1、A2、A3、A4，A5（1）求图1中a的值；（2）图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果S；（3）从质量指标值分布在80，90）、110，120）的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标之差大于10的概率19.（本小题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出的值依次分别记为（）求数列的通项公式；（）写出，由此猜想的通项公式，并证明你的结论；（）在与 中插入个3得到一个新数列 ，设数列的前n项和为，问是否存在这样的正整数m，使数列的前m项的和，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由20.（本小题满分14分）根据如图所示的程序

7、框图，将输出a，b的值依次分别记为a1，a2，an，a2008；b1，b2，bn，b2008（）求数列 an 的通项公式；（）写出b1，b2，b3，b4，由此猜想 bn 的通项公式，并证明你的证明；（）在 ak 与 ak1 中插入bk1个3得到一个新数列 ，设数列 的前n项和为Sn，问是否存在这样的正整数m，使数列 的前m项的和，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由21.如图所示，程序框图的输出的各数组成数列.（1）求的通项公式及前项和； （2）已知是等差数列，且，求数列前项和.试卷答案1.B考点：循环结构 专题：计算题；算法和程序框图分析：根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满

8、足条件i4，计算输出S的值即可解答：解：由程序框图知：第一次运行S=1，i=1+1=2，不满足条件i4，循环，第二次运行S=1+4=5，i=2+1=3，不满足条件i4，循环，第三次运行S=5+9=14，i=3+1=4，不满足条件i4，循环，第四次运行S=14+16=30，i=4+1=5，满足条件i4，终止程序，输出S=30，故选：B点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法2.A考点：秦九韶算法 专题：算法和程序框图分析：利用秦九韶算法可得f（x）=（4x+2）x+3.5）x2.6）x+1.7）x0.8，即可得出解答：解：f（x）=（4x+

9、2）x+3.5）x2.6）x+1.7）x0.8，v0=4，v1=45+2=22故选：A点评：本题考查了秦九韶算法，属于基础题3.D考点：选择结构 专题：图表型分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件f（x）+f（x）=0，即函数f（x）为奇函数f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不难得到正确答案解答：解：A：f（x）=x2、C：f（x）=ex，不是奇函数，故不满足条件又B：f（x）=的函数图象与x轴没有交点，故不满足条件而D：f（x）=sinx既是奇函数，而且函数图象与x也有交点，故D：f（x）=si

10、nx符合输出的条件故选D点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模4.A考点：余弦函数的奇偶性 专题：三角函数的图像与性质分析：由程序框图可得，本题输出的结果是存在零点的奇函数，再利用所给函数的奇偶性、零点，从而得出结论解答：解：由程序框图可得，本题输出的结果是存在零点的奇函数，二所给的4个函数中，只有f（x）=sinx是存在零点的奇函数，其

11、余的三个函数都不满足此条件，f（x）=cosx是偶函数；f（x）=是奇函数但它没有零点；f（x）=log2x是非奇非偶函数，故选：A点评：本题主要考查程序框图，三角函数的奇偶性、函数的零点的定义，术语基础题5.D考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：模拟程序框图的运行过程，得出该程序是计算y的值，并且以3为周期，从而得出程序运行的结果是什么解答：解：模拟程序框图的运行过程，如下：y=2，i=1，12014？，否，y=1=；i=1+1=2，22014？，否，y=1=1；i=2+1=3，32014？，否，y=1=2；i=3+1=4，42014？，否，y=1=；，i=2012+1=2013，20

12、132014？，否，y=1=2；i=2013+1=2014，20142014？，是，输出y：2故选：D点评：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，寻找解答问题的途径，是基础题6.A考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，当k=5时，根据题意此时满足条件，退出循环，输出S的值为57，从而即可判断解答：解：执行程序框图，可得k=2，S=4；k=3，S=11；k=4，S=26；k=5，S=57；根据题意此时，满足条件，退出循环，输出S的值为57故判断框内应填k4故选：A点评：本题主要考察了程序框图和算法，正确得到退出循环时k，

13、S的值是解题的关键，属于基础题7.D考点：选择结构 专题：图表型；算法和程序框图分析：根据框图的流程判断a=9不满足条件a0，执行输出是负数，从而得解解答：解：模拟执行程序框图，可得当a=9不满足条件a0，执行输出“是负数“故选：D点评：【点评】本题考查了选择结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键，属于基础题8.C考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，根据秦九韶算法即可得解解答：解：由秦九韶算法，S=a0+x0（a1+x0（a2+a3x0），故选：C点评：本小题主要通过程序框图的理解考查学生的逻辑推理能力，同时考查学生对算法思想的理解与剖析，本题特殊利

14、用秦九韶算法，使学生更加深刻地认识中国优秀的传统文化，属于基础题9.D考点：程序框图 专题：图表型分析：根据程序可知，输入x，计算出 的值，若100，然后再把 作为x，输入 ，再计算 的值，直到 100，再输出解答：解：x=3，=6，6100，当x=6时，=21100，当x=21时，=231100，停止循环则最后输出的结果是 231，故选D点评：此题考查的知识点是代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序10.A考点： 循环结构专题： 算法和程序框图分析： 根据循环条件进行模拟运行即可解答： 解：输入k，a=2，n=1满足条件1k，n=2，a=22=4，n=2满足条件2k，n=3，

15、a=34=12，n=3满足条件3k，n=4，a=412=48，n=4不满足条件4k，输出a=12，即k3成立，而k4不成立，即输入k的值为4，故选：A点评： 本题主要考查程序框图的识别和判断，根据循环结构，进行模拟运算是解决本题的关键11.30考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：本题首先分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量T的值，模拟程序的运行，运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果解答：解：按照程序框图依次执行为S=5，n=2，T=2；S=10，n=4，T=2+4=6；S=15，n=6，T=6+6=12；S=20，n

16、=8，T=12+8=20；S=25，n=10，T=20+10=30S，输出T=30故答案为：30点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，一般都可以反复的进行运算直到满足条件结束，本题中涉及到三个变量，注意每个变量的运行结果和执行情况12.5考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值解答：解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：第一圈：S=1，n=3，i=2，第二圈：S=1+，n=5，i=3，第三圈：S=1+，n=7，i=4，依此类推，第5圈：S=1+，n=9，i=5退出循环其中判断框内应填入的条

17、件是：i5，故答案为：5点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新2015届高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误13.11考点：程序框图 分析：按照程序框图的流程，写出前几次循环得到的结果，直到满足判断框中的条件，结束循环，输出结果解答：解：经过一次循环得到的结果为x=5经过第二次循环得到的结果为x=3经过第三次循环得到的结果为x=7经过第四次循环得到的结果为11，满足条件执行输出故输出值为11故答案为11点评：解决程序框图中的循环

18、结构时，常用的方法是写出前几次循环的结果，找规律14.2550和2500考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的n，S，T的值，当满足条件n2，退出循环，输出S，T的值由等差数列的求和公式即可得解解答：解：模拟执行程序框图，可得n=100，S=0，T=0不满足条件n2，S=100，n=99，T=99，n=98不满足条件n2，S=100+98，n=97，T=99+97，n=96不满足条件n2，S=100+98+96，n=95，T=99+97+95，n=94不满足条件n2，S=100+98+4，n=3，T=99+97+3，n=2不满足条件n2，S=

19、100+98+4+2，n=1，T=99+97+3+1，n=0满足条件n2，退出循环，输出S，T的值由于S=100+98+4+2=2550T=99+97+3+1=2500故答案为：2550，2500点评：本题主要考查了程序框图和算法，考查了等差数列的求和公式的应用，属于基本知识的考查15.16.考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；程序框图 专题：图表型；概率与统计；算法和程序框图分析：解：（1）依题意，利用频率之和为1，直接求解a的值（2）由频率分布直方图可求A1，A2，A3，A4，A5的值，由程序框图可得S=A2+A3+A4，代入即可求值（3）记质量指标在110，120）的4件产品为x

20、1，x2，x3，x4，质量指标在80，90）的1件产品为y1，可得从5件产品中任取2件产品的结果共10种，记“两件产品的质量指标之差大于10”为事件A，可求事件A中包含的基本事件共4种，从而可求得P（A）解答：解：（1）依题意，（2a+0.02+0.03+0.04）10=1解得：a=0.005（2）A1=0.0051020=1，A2=0.0401020=8，A3=0.0301020=6，A4=0. 0201020=4，A5=0.0051020=1故输出的S=A2+A3+A4=18（3）记质量指标在110，120）的4件产品为x1，x2，x3，x4，质量指标在80，90）的1件产品为y1，则从5

21、件产品中任取2件产品的结果为：（x1，x2），（x1，x3），（x1，x4），（x1，y1），（x2，x3），（x2，x4），（x2，y1），（x3，x4），（x3，y1），（x4，y1）共10种，记“两件产品的质量指标之差大于10”为事件A，则事件A中包含的基本事件为：（x1，y1），（x2，y1），（x3，y1），（x4，y1）共4种所以可得：P（A）=即从质量指标值分布在80，90）、110，120）的产品中随机抽取2件产品，所抽取两件产品的质量指标之差大于10的概率为点评：本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才

22、能作出正确的判断和解决问题，属于中档题17.考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率；程序框图专题： 图表型；概率与统计；算法和程序框图分析： 解：（1）依题意，利用频率之和为1，直接求解a的值（2）由频率分布直方图可求A1，A2，A3，A4，A5的值，由程序框图可得S=A2+A3+A4，代入即可求值（3）记质量指标在110，120）的4件产品为x1，x2，x3，x4，质量指标在80，90）的1件产品为y1，可得从5件产品中任取2件产品的结果共10种，记“两件产品的质量指标之差大于10”为事件A，可求事件A中包含的基本事件共4种，从而可求得P（A）解答： 解：（1）依题意，（2a+0.02

23、+0.03+0.04）10=1解得：a=0.005（2）A1=0.0051020=1，A2=0.0401020=8，A3=0.0301020=6，A4=0.0201020=4，A5=0.0051020=1故输出的S=A2+A3+A4=18（3）记质量指标在110，120）的4件产品为x1，x2，x3，x4，质量指标在80，90）的1件产品为y1，则从5件产品中任取2件产品的结果为：（x1，x2），（x1，x3），（x1，x4），（x1，y1），（x2，x3），（x2，x4），（x2，y1），（x3，x4），（x3，y1），（x4，y1）共10种，记“两件产品的质量指标之差大于10”为事件A，则

24、事件A中包含的基本事件为：（x1，y1），（x2，y1），（x3，y1），（x4，y1）共4种所以可得：P（A）=即从质量指标值分布在80，90）、110，120）的产品中随机抽取2件产品，所抽取两件产品的质量指标之差大于10的概率为点评： 本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，属于中档题18.【考点】： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率；程序框图【专题】： 图表型；概率与统计；算法和程序框图【分析】： 解：（1）依题意，利用频率之和为1，直接求解a的值（2）由频率分布直方图可求A1，A

25、2，A3，A4，A5的值，由程序框图可得S=A2+A3+A4，代入即可求值（3）记质量指标在110，120）的4件产品为x1，x2，x3，x4，质量指标在80，90）的1件产品为y1，可得从5件产品中任取2件产品的结果共10种，记“两件产品的质量指标之差大于10”为事件A，可求事件A中包含的基本事件共4种，从而可求得P（A） 解：（1）依题意，（2a+0.02+0.03+0.04）10=1解得：a=0.005（2）A1=0.0051020=1，A2=0.0401020=8，A3=0.0301020=6，A4=0.0201020=4，A5=0.0051020=1故输出的S=A2+A3+A4=18

26、（3）记质量指标在110，120）的4件产品为x1，x2，x3，x4，质量指标在80，90）的1件产品为y1，则从5件产品中任取2件产品的结果为：（x1，x2），（x1，x3），（x1，x4），（x1，y1），（x2，x3），（x2，x4），（x2，y1），（x3，x4），（x3，y1），（x4，y1）共10种，记“两件产品的质量指标之差大于10”为事件A，则事件A中包含的基本事件为：（x1，x2），（x2，y1），（x3，y1），（x4，y1）共4种所以可得：P（A）=即从质量指标值分布在80，90）、110，120）的产品中随机抽取2件产品，所抽取两件产品的质量指标之差大于10的概率为【点

27、评】： 本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，属于中档题19.【知识点】程序框图，等差数列，等比数列L1 D2 D3（）（）（）解析：（），是公差为1的等差数列3分（），猜想证明如下：，是公比为3的等比数列则7分（）数列中，项（含）前的所有项的和是，估算知，当时，其和是，当时，其和是，又因为，是3的倍数，故存在这样的，使得，此时14分【思路点拨】（）由程序框图可得，可求得；（）猜想，是公比为3的等比数列，可求数列（）数列中，项（含）前的所有项的和是，其和，当时，其和，又因为，是3的倍数，故存在这样的，使得.20.（）a11，an1 an 1， an 是公差为1的等差数列ann3分（）b10，b22，b38，b426，猜想证明如下：bn1 3bn2，bn113（bn1）， bn1是公比为3的等比数列则7分（）数列中，项（含）前的所有项的和是，估算知，当时，其和是，当时，其和是，又因为，是3的倍数，故存在这样的，使得，此时14分21.解：（1）由程序框图知，是的等比数列, ；（2）由错位相减法可得：略. .jz.