2019-2020学年高中数学《4.2.3直线-圆的方程》学案-新人教A版必修2.doc

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1、2019-2020学年高中数学4.2.3直线，圆的方程学案 新人教A版必修2 学习目标 1理解直线与圆的位置关系的几何性质；2利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；3会用“数形结合”的数学思想解决问题 学习过程 一、新课导学 学习探究（预习教材P124 P140，找出疑惑之处）一圆的标准方程例1 一个圆经过点A(5,0)与B(-2,1)圆心在直线上,求此圆的方程 二直线与圆的关系例2求圆上的点到的最远、最近的距离三轨迹问题 充分利用几何图形的性质,熟练掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式.例3 求过点A(4,0)作直线交圆于B,C两点,求线段BC的中点P的轨迹方程四 弦问题主要是求弦心

2、距（圆心到直线的距离），弦长，圆心角等问题.一般是构成直角三角形来计算例4 直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为，求的方程.五对称问题（ 圆关于点对称，圆关于圆对称）例5 求圆关于点对称的圆的方程.练习1. 求圆关于直线对称的圆的方程2. 由圆外一点引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹.3. 等腰三角形的顶点是A(4.2)底边一个端点是B(3,5)求另一个端点的轨迹是什么?4已知圆的圆心坐标是,且圆与直线相交于两点,又是坐标原点,求圆的方程. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 已知是圆内一点，过M点的量长的弦所在的直线方程是（ ）.A B C D 2. 若圆上有且只有两点到直线的距离为1，则半径的取值范围是（ ）.A B. C. B.3. 已知点和圆C：一束光线从A点经过轴反射到圆周C的最短路程是（ ）.A10 B. C. D.84. 设圆的弦AB的中点P（3，1），则直线AB的方程为_.5. 圆心在直线上且与轴相切于点（1，0）的圆的方程. 课后作业 1. 从圆外一点向圆引割线,交该圆于两点,求弦的中点的轨迹方程.22. 已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，求圆的方程.