2019-2020学年九年级数学下册6.5相似三角形的性质2学案新版苏科版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学下册6.5相似三角形的性质2学案新版苏科版学习目标：1运用类比的思想方法，通过实践探索得出：相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；3. 经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力学习重点：探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比 学习难点：利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题学习过程： 一.【情境创设】如图，ABCABC，ABC与ABC的相似比是2:3，则ABC与ABC的面积比是多少？你的依据是什么？AABBCC回顾“相似三角形的面积比等于相似比的平

2、方”这个结论的探究过程，你有什么发现？归纳：相似三角形对应高的比等于相似比三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？二.【问题探究】ABDADB问题1ABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的中线，设相似比为k，那么C CABDA问题2. ABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的角平分线，设相似比为k，那么 CBDC归纳：相似三角形对应中线的比等于 相似三角形对应角平分线的比等于 CABDCADB拓展：一般地，如果ABCABC，相似比为k，点D、D分别在BC、BC上，且，那么你能类比刚才的方法说理吗？归纳总结：相似三角形对应线段的比等于相似比三.【拓展提升】

3、 问题3. 如图，D、E分别在AC、AB上，ADEB，AFBC，AGDE，垂足分别是F、G，若AD3，AB5，求：（1） 的值（2） ADE与ABC的周长的比，面积的比问题4：如图，ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？四.【课堂小结】 通过本节课的学习，你有什么体会？说出来告诉大家五.【反馈练习】 1两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为_，周长之比为_，面积之比为_2若两个相似三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_3如图，ABCDBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB28cm，BC36cm，则BE:BF_