2019-2020学年八年级数学下册《18.2勾股定理的逆定理》教案-新人教版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学下册18.2勾股定理的逆定理教案 新人教版教学目标：1、初步掌握勾股定理的逆定理及其证明方法； 2、会用勾股定理的逆定理判定直角三角形； 3、初步了解用代数计算解决几何问题的一种方法，体会数形结合的思想； 4、通过勾股定理的逆定理的学习，培养学生的观察能力、应用能力及发展思维能力。教学重难点：勾股定理逆定理及证明教学方法与建议：1、 首先复习提问勾股定理的内容、如何改写它的逆命题。这一节教学的重点应该放在勾股定理的逆定理解决具体的问题上，对于其证明过程只要学生能够理解就可以了。教学时数：3教时第一教时一、 复习提问、创设情景1、 已知一直角，画一个直角三角形，需

2、要确定几条边？2、 勾股定理的内容是什么？它的逆命题是什么？3、 怎样判断一个三角形是直角三角形？二、 实验、观察、讨论、探索实验：画ABC，使它的三边长分别为： (1)3cm、4cm、5cm; (2)5cm、12cm、13cm问题1 这两个三角形有什么特征？问题2 为什么会出现这样的结果？猜想一般性的命题：如果三角形三边长a、b、c有下面关系，那么这个三角形是直角三角形。三、命题的证明勾股定理的逆定理 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。已知：如图18-12(1)，ABC中，AB=c,BC=a,AC=b,且求证：ABC是直角三角形证明：作ABC，使C=90，AC=b，BC= a ，如图18-12(2)，那么 AB2=a2+b2(勾股定理) 又a2+b2=c2(已知)AB2=c2AB=c (AB0)在ABC和ABC中，BC=a=BCCA=b=CAAB=c=AB ABCABC(sss) C=C=90(全等三角形的对应角相等) ABC是直角三角形(直角三角形的定义)教学建议：引导学生进行思考，怎样才能判断三角形是直角三角形，体会此命题证明方法的与众不同，它采用了构造法、同一律。四、教学小结：通过本节的学习使学生能够理解并掌握勾股定理的逆定理的内容及其证明方法。体会这一判定依据与以往所学的不同。