三角函数公式典型例题大全.doc
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1、. .高中三角函数公式大全以及典型例题2009年07月12日 星期日 19:27三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tan(A-B) =cot(A+B) =cot(A-B) =倍角公式tan2A =Sin2A=2SinA?CosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3co
2、s3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tanatan(+a)tan(-a)半角公式sin()= cos()=tan()= cot()=tan()=和差化积 sina+sinb=2sincos sina-sinb=2cossincosa+cosb = 2coscos cosa-cosb = -2sinsintana+tanb=积化和差 sinasinb = -cos(a+b)-cos(a-b) cosacosb = cos(a+b)+cos(a-b)sinacosb = sin(a+b)+sin(a-b) cosasinb = sin(a+b)-sin(a-b)诱导公式 sin
3、(-a) = -sina cos(-a) = cosasin(-a) = cosa cos(-a) = sinasin(+a) = cosa cos(+a) = -sinasin(-a) = sina cos(-a) = -cosasin(+a) = -sina cos(+a) = -cosatgA=tanA =万能公式sina= cosa=tana=其它公式a?sina+b?cosa=sin(a+c) 其中tanc=a?sin(a)-b?cos(a) =cos(a-c) 其中tan(c)=1+sin(a) =(sin+cos)2 1-sin(a) = (sin-cos)2其他非重点三角函数c
4、sc(a) = sec(a) =公式一: 设为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2k)= sin cos(2k)= cos tan(2k)= tan cot(2k)= cot 公式二: 设为任意角,+的三角函数值与的三角函数值之间的关系: sin()= -sin cos()= -cos tan()= tan cot()= cot 公式三: 任意角与 -的三角函数值之间的关系: sin(-)= -sin cos(-)= cos tan(-)= -tan cot(-)= -cot 公式四: 利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系: sin(-)= sin cos(
5、-)= -cos tan(-)= -tan cot(-)= -cot 公式五: 利用公式-和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系: sin(2-)= -sin cos(2-)= cos tan(2-)= -tan cot(2-)= -cot 公式六: 及与的三角函数值之间的关系: sin(+)= cos cos(+)= -sin tan(+)= -cot cot(+)= -tan sin(-)= cos cos(-)= sin tan(-)= cot cot(-)= tan sin(+)= -cos cos(+)= sin tan(+)= -cot cot(+)= -tan sin(-)
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