必修四第二章平面向量测试题及答案北师大版.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、挑选题 : 本大题共10 小题 ,每道题 4 分 ,共 40 分.在每道题给出的四个选项中 ,只有哪一项符合题目要求的.1设点 P（ 3， -6），Q（ -5，2）， R 的纵坐标为 -9，且 P、Q、R 三点共线，就 R 点的横坐标为（）。A 、-9B、-6C、 9D、 62已知=2,3, b=-4,7 ，就在 b 上的投影为（）。A 、B、C、D、3设点 A（ 1，2），B（ 3，5），将向量按向量=（ -1，-1）平移后得向量为（）。A 、 （ 2，3）B、（ 1， 2）C、（ 3， 4）D、（

2、4， 7） 5已知 |=4, |b|=3,与 b 的夹角为60，就 |+b|等于（）。A 、B 、C、D、6已知O、 A、 B 为平面上三点，点C 分有向线段所成的比为2，就（）。A 、B、C、D 、7O 是 ABC 所在平面上一点， 且满意条件，就点 O 是 ABC 的（）。A 、重心B、垂心C、内心D 、外心8设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线，就以下4 个命题：1 b 2=2 b22|+b| |-b|3|+b|2=+b2其中真命题的个数是（）。A 、1B、2C、3D 、0二、填空题： （ 本大题共4 小题，每道题4 分，满分 16分.）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

3、总结11在等腰直角三角形ABC 中，斜边 AC= 22 ，就 ABCA = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -12已知 ABCDE为F 正六边形， 且 AC =a，AD =b，就用 a，b 表示 AB 为 .13有一两岸平行的河流，水速为 1，速度为的小船要从河的一边驶向 对岸，为使所行路程最短

4、，小船应朝 方向行驶。14假如向量与 b 的夹角为 ，那么我们称 b 为向量与 b 的“向量积”， b 是一个向量， 它的长度 | b|=|b|sin ，假如 |=3, |b|=2, b=-2 ，就 | b|= 。三、解答题： （ 本大题共4 小题，满分44 分.）15已知向量=, 求向量 b，使|b|=2|，并且与 b 的夹角为。（ 10 分）16、已知平面上3 个向量、b、的模均为1，它们相互之间的夹角均为 120。1求证： -b;2 如|k+b+|1 k R,求 k 的取值范畴。（ 12 分）17（本小题满分12 分已知 e1，e2 是两个不共线的向量，AB =e1+e2，CB =- e

5、1 -8 e2,CD =3e1-3 e2,如 A、B、D 三点在同一条直线上，求实数 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面对量测试题一、挑选题：参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. D. 设 Rx, -9,就由得x+5-8=-11 8, x=6.2. C. |b|, |=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

6、 - - -3. A. 平移后所得向量与原向量相等。4A 由a+b+cb+c-a=3bc, 得 a2=b2+c2-bc, A=60.sinA=sinB+C=sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC，得 cosBsinC=0, ABC 是直角三角形。5D.6. B7. B. 由，得 OBCA ，同理 OA BC， O 是ABC 的垂心。8A 124 均错。9B由，得 c=4, 又 a2 =b2+c2-2bccosA=13,.10B-=x2+xb，依据平面对量基本定理，有且仅有一对实数 和，使-=+b。故=x 2, 且=x,= 2，故原方程至多有一个实数解。二、填空题11.412.13

7、. 与水流方向成 135角。14。b=|b|cos,|b|=|b|sin三、解答题15由题设,设b=,就 由, 得.,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解得 sin=1 或。当 sin =1 时，cos =0。当时，。故所求的向量或。16 1 向量、b、的模均为1，且它们之间的夹角均为 120。, -b.2 |k+b+|1, |k+b+|21

8、,k22+b2+2 +2k b+2k+2b1,k2 -2k0,k2。 17解法一： A、B、D 三点共线 AB 与 AD 共线，存在实数k, 使 AB =k AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 ADABBCCDABCBCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= +4 e1+6e2 .有 e1+e2=k +4 e1 +6ke2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有 6k4k 111k62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法二： A、B、D 三点共线 AB 与 BD 共线，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结存在实数 m, 使

9、 ABmBD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 BDCDCB =3+ e1+5e2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3+ me1+5me2 =e1+e2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3m1m1有55m1218、解：1 如图，设人游泳的速度为 OB ，水流的速度为

10、 OA ， 以 OA 、 OBOACB， 就 此 人 的 实 际 速 度 为OAOBOC图图由勾股定理知 | OC |=8且在 RtACO中，COA=60 , 故此人沿与河岸成60的夹角顺着水流的方向前进，速度大小为8 公里/ 小时.2 如图 , 设此人的实际速度为OD ，水流速度为 OA ，就游可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结速为ADODOA，在RtAOD中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| AD |43,| OA |4,| OD |42 , cDo3AsO .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

11、 DAO=arccos3 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故此人沿与河岸成arccos3 的夹角逆着水流方向前进，实际3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -前进的速度大小为42 公里/小时.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载