2019-2020学年九年级数学上册《2.7二次函数与一元二次方程》学案.doc

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1、2019-2020学年九年级数学上册2.7二次函数与一元二次方程学案一、学习目标： 1、理解二次函数的图象与X轴的公共点的个数和一元二次方程的根的判别式之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。2理解一元二次方程的根就是二次函数与直线交点的横坐标。3经历探索二次函数和一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的关系。4通过学习，进一步培养学生团结协作精神和乐于助人的优秀品质。二、知识链接：1、一元二次方程根的判别式与一元二次方程的根的关系？2、怎样把二次函数转化为一元二次方程？ 三、探究新知：利用多媒体投放课本67页的问题。1、议一议：利用多媒体投放二次函数，的图象

2、，回答下面的问题：（1）每个图象分别与轴有几个公共点？如果有公共点，说出公共点的坐标。（2）一元二次方程，分别有几个根？它们的根分别是什么？一元二次方程有实数根吗？（3）二次函数和一元二次方程有什么联系？函数的图象与轴的公共点坐标和方程的根之间有什么关系？二次函数和一元二次方程呢？二次函数和一元二次方程呢？（4）二次函数的图象与轴的公共点的个数和一元二次方程的根的判别式有什么关系？（5）二次函数的图象与轴的公共点坐标和一元二次方程的根有什么关系？回顾反思： 二次函数 的图象与一元二次方程关系是什么？友情提示：当时，有两个公共点；当时，有一个公共点；当 时，没有公共点。当二次函数的图象与轴有公共点时，公共点的横坐标就是当y=0时的值，即一元二次方程的根。）四、巩固新知：在情景引入的问题中，何时小球到地面的高度是60米？你是怎么样知道的？题后反思：解答本题时，你都用了那些方法？友情提示：（1）可以利用图象，也可以利用解方程求解。（2）当二次函数的图象与X轴有公共点时，公共点的横坐标就是方程的根，反过来，方程的根是二次函数的图象与X轴公共点的横坐标。同理方程的根是与直线y=m的交点的横坐标。可以结合图象与解方程解决问题。五、运用新知：69页随堂练习1、习题2.11 1、2、3六、回顾反思：通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？提出来共同解决。