度第一学期高二阶段性测试数学试卷答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021-2021 学年度第一学期高二阶段性测试数学试卷参考答案与试题解析一挑选题（共12 小题）1解：对于A：大事： “至少有一个黑球”与大事： “都是黑球 ”可以同时发生，如：两个都是黑球，这两个大事不是互斥大事，A 不正确。对于B：大事： “至少有一个黑球”与大事： “至少有一个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，B 不正确。对于C：大事： “恰好有一个黑球”与大事： “恰有两个黑球 ”不能同时发生，但从口袋中任取两个球时仍有可能是两个都是红球，两个大事是互斥大事但不是对立大事，C 正确。对于

2、D：大事： “至少有一个黑球”与“都是红球 ”不能同时发生，但肯定会有一个发生，这两个大事是对立大事，D 不正确。应选：C2解：分析程序中各变量、各语句的作用，再依据流程图所示的次序，可知：该程序的作用是运算变量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结122021 的值， S=i122021123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S=i+i +i+i +i=i +i +i=1。应选 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3解：在等比数列中，有a3.a11=4a7，即 a7.a7=4a7，就 a7=4，在等差数列中，b7=a7=4， 就 b5+b9=2b7=8，

3、应选： B22222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4解： b=c， a=b +c 2bccosA=2b 2bcosA=2 b（ 1 cosA）， a=2b （ 1 sinA）， 1 cosA=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sinA，就 sinA=cosA，即 tanA=1，即 A=，应选： C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5解：由题意，构建函数f（ x）=+（ m 1）x+m 2，两个实根一个小于1，另一个大于1， f可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 0， f（1） 0， 0 m 1 应选 C6解：由正弦

4、定理， C=2 A=，=2 cosA，当 C 为最大角时 C 90 A 45，当 B 为最大角时B90 A30， 30 A45，2cos45 2cosA2cos30，（，），应选 A7解：设小张到校的时间为x，小王到校的时间为y（ x， y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结成的区域为= （ x， y|40 x60， 40y60是一个矩形区域，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对应的面积S=2020=400，就小张比小王至少早5 分钟到校大事A= x|y x5作出符合题意的图象，就符合题意的区域为 ABC ，联立得 C（ 55，6

5、0），由得 B（ 40，45），就 S ABC=15 15，由几何概率模型可知小张比小王至少早5 分钟到校的概率为=，应选： A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=ax+6y（ a 0）得 y=x+，就直线斜率 0，平移直线 y=x+，由图象知当直线y=x+经过点 A 时，直线的截距最小，此时z 最小

6、，为 6，由得，即 A（ 2， 0），此时 2a+0= 6，解得 a=3，应选： C9解： 5 位同学各自随机从3 个不同城市中挑选一个城市旅行，每人都有3 种挑选，由分步计数原理共有 35=243 种挑选情形，如要3 个城市都有人选，需要两步（先选后排）：先将 5 人分成 3 组，如分为 2、2、1 的三组， 有=15 种情形， 如分为 3、1、1 的三组， 有=10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结种情形，共有15+10=25 种分组方法，将分好的三组，对应3 个城市，有A33 =6 种情形， 3 个城市都有人选的情形有25 6=150 种情形， 3可编辑资料 - - - 欢

7、迎下载精品名师归纳总结个城市都有人选的概率为=。应选： A10解：由a 0， b 0，且 4a+b=ab，可得+=1 ，就 a+b=（ a+b）（+） =1+4+ 5+2=5+4=9 当且仅当=，即 b=2a，又 4a+b=ab，解得 a=3 ， b=6 ， a+b 取得最小值9故选 ： B 11解：某8 个数的平均数为5，方差为 2，现又加入一个新数据5，此时这9 个数的平均数为，方差为 s22，=5， s = 2，应选： A12解：等差数列an的前 n 项和为 Sn，数列 Sn有唯独的最大项S3，公差d 0， a1 0， a1， a2， a3 0， a4 0 A由 S5=5a3 0， S6

8、=3（ a3+a4）与 0 的大小关系不确定，可知 A 不正确。 B H 5=S1+2S2+3S3+4 S4+5S5 0， H 6=S1 +2S2+3S3+4S4+5S5+6S6，由 A 可知： S6=3（ a3+a4）与 0 的大小关系不确定，H 5.H 6 与 0 的大小关系也不确定，因此不正确C数列 an是单调递减数列，而数列 Sn在 n3时单调递增， n4时单调递减 D如 a3+a4 0，就 S6 0，而 S7=7 a4 0，因此 H 6 有可能是数列H n最大项应选：D 二填空题（共4 小题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - -

9、- - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结213解：不等式ax2+x 2 0 可化成： a=，如（ 1， 2）是一元二次不等式ax+x 2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解集的真子集，就a在 x（ 1，2）上恒成立，设，上式可转化为：a 2t2 t 在 t（，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1）上恒成立，只须a 大于 2t t 在 t（， 1）上的上界即可

10、，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据二次函数的性质得：2t2 t 在 t（， 1）上的上界为1 a1故答案为：a114解：由，可得，可得数列 为，公差为3 的等差数列，求得数列递推式为，可求出数列 an的通项公式为，故答案为15解：设阴影部分的面积为x，由概率的几何概型知，就=，解得 x=故答案为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结216解：22 2abcosC，=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c =a +b又 S=absinC， sinC=，k=tan，锐角三角形ABC ， C 又不是最大最小角就45 C 90 1 tan 1 1 k 1 故

11、答案为： （ 1，1）三解答题（共6 小题）17解：（）锐角 ABC 中，由条件利用正弦定理可得=，sinB=3sinA，再依据sinB+sinA=2，求得 sinA=，角 A=（）锐角 ABC中，由条件利用余弦定理可得a22=7= c +9 6c.cos，解得 c=1 或 c=2当 c=1 时，cosB= 0，故 B 为钝角，这与已知 ABC 为锐角三角形相冲突，故不满意条件当c=2 时， ABC 的面积为bc.sinA=.3.2.=18解：（ 1）依题意知醉酒驾车者即血液酒精浓度在80 mg/100 mL（含 80）以上者，共有 0.05 60=3 人。（ 2）由图知60 名驾车者血液的酒

12、精浓度的平均值为=25 0.25+35 0.15+45 0.2+55 0.15+65 0.1+75 0.1+85 0.05=47 （ mg/100 mL）。（ 3）第五组和第七组的人分别有：600.1=6 人， 600.05=3 人，|x y| 1即0 选的两人只能在同一组中。设第五组中六人为a、b、c、d、e、f，第七组中三人为A、B、C。就从 9 人中抽出2 人的一切可能结果组 成的基本领件如下：ab。ac。ad。ae。af。aA。 aB。aC。 bc。bd。be。bf。 bA。bB。 bC。cd。ce。cf。cA。 cB。 cC。 de。 df。 dA。 dB。 dC。 ef。eA。 e

13、B。 eC。 fA。 fB。 fC。 AB。 AC 。 BC 共 36 种。其中两人只能在同一组中的大事有18 种，用 M 表示 |x y| 10这一大事，就概率P（M ） =*19解：（）由2an+1=an+2+an（ n N ），得数列 an为等差数列，设等差数列an的首项为 a1，公差为d， a3+a7=20， a2+a5=14 a1=2， d=2， an=2+ （ n 1） 2=2n，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

14、名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（） bn=（）， Sn=（ 1+） =（ 1），当 n N+Sn=（ 1）20解：（）两次记录的数为（1， 1），（ 1， 2），（ 1， 3），（1， 4），（ 2， 2），（ 2，3），（ 2， 4），（ 3， 4），（ 2，1），（3，1），（ 4，1），（ 3，2），（ 3，3），（ 4， 2），（ 4，3），（4，4），共 16 个，满意 xy3，有（ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 3），（ 2，1），（ 3， 1），共 5 个，小亮获得玩具的概率为。（）满意xy8，（ 2， 4），（ 3

15、， 4），（ 4， 2），（ 4， 3），（ 3， 3），（ 4， 4）共 6 个，小亮获得水杯的概率为。小亮获得饮料的概率为1=，小亮获得水杯大于获得饮料的概率21解：（）设 “甲暂时停车付费恰为6 元 ”为大事 A，就所以甲暂时停车付费恰为6 元的概率是（）设甲停车付费a 元，乙停车付费b 元，其中a， b=6， 14， 22， 30就甲、乙二人的停车费用构成的基本领件空间为：（6， 6），（ 6， 14），（ 6， 22），（ 6，30），（ 14， 6），（ 14， 14），（ 14， 22 ），（ 14， 30），（ 22， 6），（ 22， 14），（ 22 ， 22），（ 22，

16、 30 ），（30， 6），（ 30， 14），（ 30， 22），（ 30， 30），共 16 种情形其中，（ 6， 30），（ 14， 22），（ 22， 14），（ 30 ，6）这 4 种情形符合题意故 “甲、乙二人停车付费之和为36 元”的概率为22解：（ I ） an=3 Sn，当 n=1 时， a1=3 a1，解得 a1=。当 n2时， an 1=3 Sn1， an an 1=3 Sn（ 3 Sn1） = an，化为，数列 an是等比数列，首项为，公比为，可得：=（ II ）设等差数列bn的公差为d， b5=15 ， b7=21，解得 b1=d=3， bn=3+3 （ n 1） =

17、3n=将数列 中的第 3 项，第 6 项，第9 项，第 3n 项，删去后，剩余的项按从小到大的次序排成新数列cn，其奇数项与偶数项仍旧成等比数列，首项分别为=，=，公比都为8数列 cn的前 2021 项和 =（ c1+c3 +c2021） +（ c2+c4+c2021）=+=【附加题】 1 =4 an=5+4 （ n2） =4n 3，=，（ S2n+1 Sn）（ S2n+3 Sn+1） =（）（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载

18、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -=（） +（） 0，数列 S2n+1 Sn（ n N * ）是递减数列，数列 S2n+1 Sn（ n N * ）的最大项为S3 S1=只需，变形可得m，又 m 是正整数，m 的最小值为5应选： C【附加题】 2解：（ I ）由 6Snn2nnn=a+3a +2 ，当 n2时，+2，可得：6a =+3a 3an 1，化为（ an+an 1）（ an an 1 3）=0，数列 an是正项数列，an+an 1 0，可得 an an1=3，数列 an是等差数列，公差为3由6a1=+3 a1+2，解得 a1=1 或

19、 2当 a1=2 时， an=2+3 （ n 1） =3n 1，可得 a2=5， a6 =17，不满意a2 是a1 和 a6 的等比中项，舍去当 a1=1 时， an=1+3 （ n 1） =3n 2，可得 a2=4， a6=16 ，满意 a2 是 a1 和 a6 的等比中项 an=3n 2（ II ）= log2（ n+1） ，=n，n23n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=n.2 数列的前 n 项和 Tn=2+2 2+32+n.2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23nn+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2T n=2+22+（ n1） .

20、2 +n.2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 T2nn+1n+1n+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n=2+2+2 n.2=2 n.2=（ 1 n） .2 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 T n=（n 1）n+1.2+2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载