2022年人教版八级上数学分式复习题及答案解析.pdf

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1、八年级数学分式练习题一选择题（共10 小题）1 （2013?淄博）下列运算错误的是（）ABCD2 （2013?重庆）分式方程=0 的根是（）Ax=1 Bx=1 Cx=2 Dx= 2 3 （2013?漳州）若分式有意义，则x 的取值范围是（）Ax 3 Bx 3 Cx3 Dx 3 4 （2013?湛江）计算的结果是（）A0B1C1 Dx5 （2013?枣庄）下列计算正确的是（）A|3|=3 B30=0 C31=3 D= 3 6 （2013?岳阳）关于x 的分式方程+3=有增根，则增根为（）Ax=1 Bx=1 Cx=3 Dx= 3 7 （2013?厦门）方程的解是（）A3B2C1D08 （2013?

2、乌鲁木齐）下列运算正确的是（）Aa4+a2=a6B5a3a=2 C2a3?3a2=6a6D（ 2a）2=9 （2013?温州）若分式的值为 0，则 x 的值是（）Ax=3 Bx=0 Cx=3 Dx= 4 10 （2013?威海）下列各式化简结果为无理数的是（）ABCD二填空题（共10 小题）11 （2013?遵义）计算： 2013021=_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 12 （2013?株洲）计算：=_13 （2013?宜宾）

3、分式方程的解为_14 （2013?盐城）使分式的值为零的条件是x=_15 （2013?新疆）化简=_16 （2013?潍坊）方程的根是_17 （2013?天水）已知分式的值为零，那么x 的值是_18 （2013?常州）函数y=中自变量 x 的取值范围是_；若分式的值为 0，则 x=_19 （2012?黔南州）若分式的值为零，则x 的值为_20 （2013?南京）使式子1+有意义的 x 的取值范围是_三解答题（共8 小题）21 （2013?自贡）先化简，然后从1、1 中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值22 （2013?重庆）先化简，再求值：，其中 x 是不等式3x+71 的负整数解23

4、（2013?张家界）先简化，再求值：，其中 x=24 （2013?烟台）先化简，再求值：，其中 x 满足 x2+x2=0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 25 （2013?威海）先化简，再求值：，其中 x=126 （2013?汕头）从三个代数式： a22ab+b2， 3a3b， a2b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3 时该分式的值27 （2013?宁德）（1）计算：?b （2）解不等式组，并把它的

5、解集表示在数轴上；28 （2013?鄂尔多斯）（1）计算： 22+（3 ）0|3|（2）先化简（） （1） ，然后从 x范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 八年级数学分式练习题参考答案与试题解析一选择题（共10 小题）1 （2013?淄博）下列运算错误的是（）ABCD考点 ： 分式的基本性质分析：根据分式的基本性质作答，分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变，即可得出答案解答：解：

6、 A、=1，故本选项正确；B、=1，故本选项正确；C、=，故本选项正确；D、=，故本选项错误；故选 D点评：此题考查了分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为02 （2013?重庆）分式方程=0 的根是（）Ax=1 Bx=1 Cx=2 Dx= 2 考点 ： 解分式方程专题 ： 计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2xx+2=0 ，解得： x=2，经检验 x=2 是分式方程的解故选 D 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的

7、基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根3 （2013?漳州）若分式有意义，则x 的取值范围是（）Ax 3 Bx 3 Cx3 Dx 3 考点 ： 分式有意义的条件分析：分式有意义时，分母不等于零精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 解答：解：当分母x3 0，即 x 3时，分式有意义故选 A点评：本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义 ? 分母为零；（2）分

8、式有意义 ? 分母不为零；（3）分式值为零 ? 分子为零且分母不为零4 （2013?湛江）计算的结果是（）A0B1C1 Dx考点 ： 分式的加减法专题 ： 计算题分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，变形后约分即可得到结果解答：解：原式 =1故选 C 点评：此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母5 （2013?枣庄）下列计算正确的是（）A|3|=3 B30=0 C31=3 D= 3 考点 ： 负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂分析：A、根据绝对值的定义计算即可；B、任何不等于0 的数的 0 次幂都等于1；C、根据负整数指数幂的法则计算；D、根据算术

9、平方根计算再比较结果即可解答：解： A、 |3|=3，此选项正确；B、30=1，此选项错误；C、31=，此选项错误；D、=3，此选项错误故选 A点评：本题考查了绝对值、零指数幂、算术平方根、负整数指数幂，解题的关键是掌握这些运算的运算法则6 （2013?岳阳）关于x 的分式方程+3=有增根，则增根为（）Ax=1 Bx=1 Cx=3 Dx= 3 考点 ： 分式方程的增根分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x1）=0，得到 x=1，然后代入化为整式方程的方程，检验是否符合题意解答：解：方程两边都乘（x1） ，得 7+3（x1）=m， 原方程有增

10、根， 最简公分母x1=0，解得 x=1，当 x=1 时，m=7，这是可能的，符合题意精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 故选 A点评：本题考查了分式方程的增根，关于增根问题可按如下步骤进行： 让最简公分母为0 确定增根； 化分式方程为整式方程； 把增根代入整式方程，检验是否符合题意7 （2013?厦门）方程的解是（）A3B2C1D0考点 ： 解分式方程专题 ： 计算题；压轴题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x

11、 的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x=3x3，解得： x=3，经检验 x=3 是分式方程的解故选 A 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根8 （2013?乌鲁木齐）下列运算正确的是（）Aa4+a2=a6B5a3a=2 C2a3?3a2=6a6D（ 2a）2=考点 ： 单项式乘单项式；合并同类项；负整数指数幂分析：根据单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂的运算法则，分别进行计算，即可得出答案解答：解： A、a4+a2不能合并，故本选项错误；B、5a3a=2a，故本选项错误；C、2a3?

12、3a2=6a5，故本选项错误；D、 （2a）2=故本选项正确；故选 D点评：此题考查了单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握运算法则，注意指数的变化情况9 （2013?温州）若分式的值为 0，则 x 的值是（）Ax=3 Bx=0 Cx=3 Dx= 4 考点 ： 分式的值为零的条件分析：根据分式值为零的条件可得x3=0，且 x+4 0，再解即可解答：解：由题意得：x3=0，且 x+4 0，解得： x=3，故选： A点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意： “ 分母不为零 ” 这个条件不能少10 （2013?威海）下列

13、各式化简结果为无理数的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - ABCD考点 ： 立方根；算术平方根；零指数幂分析：先将各选项化简，然后再判断解答：解： A、=3，是有理数，故本选项错误；B、 （1）0=1，是有理数，故本选项错误；C、=2，是无理数，故本选项正确；D、=2，是有理数，故本选项错误；故选 C点评：本题考查了无理数、立方根及零指数幂的知识，属于基础题二填空题（共10 小题）11 （2013?遵义）计算： 2013021

14、=考点 ： 负整数指数幂；零指数幂分析：根据任何数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解解答：解： 2013021，=1，=故答案为：点评：本题考查了任何数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，是基础题， 熟记两个性质是解题的关键12 （2013?株洲）计算：=2考点 ： 分式的加减法分析：分母不变，直接把分子相加即可解答：解：原式 =2故答案为： 2点评：本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减13 （2013?宜宾）分式方程的解为x=1考点 ： 解分式方程专题 ： 计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出

15、整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x+1=3x ，解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 故答案为： x=1 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根14 （2013?盐城）使分式的值为零的条件是x=1考点 ： 分式的值为零的条件分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不

16、等于零解答：解：由题意，得x+1=0 ，解得， x=1经检验， x=1 时，=0故答案是： 1点评：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零， 需同时具备两个条件： （1） 分子为 0； （2）分母不为0 这两个条件缺一不可15 （2013?新疆）化简=考点 ： 分式的乘除法分析：原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果解答：解：原式 =?=故答案为：点评：此题考查了分式的乘除法，分式的乘除法运算的关键是约分，约分的关键是找公因式16 （2013?潍坊）方程的根是x=0考点 ： 解分式方程专题 ： 计算题分析：方程两边都乘以（x+1）把分式方程化为整式方

17、程，然后再进行检验解答：解：方程两边都乘以（x+1）得， x2+x=0，解得 x1=0，x2=1，检验：当x=0 时， x+1=0+1=1 0，当 x=1 时，x+1=11=0，所以，原方程的解是x=0故答案为： x=0点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根17 （2013?天水）已知分式的值为零，那么x 的值是1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - -

18、- - - 考点 ： 分式的值为零的条件专题 ： 计算题分析：分式的值是0 的条件是，分子为0，分母不为0解答：解：根据题意，得x21=0 且 x+1 0，解得 x=1故答案为1点评：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零， 需同时具备两个条件： （1） 分子为 0； （2）分母不为0 这两个条件缺一不可18 （2013?常州）函数y=中自变量 x 的取值范围是x 3；若分式的值为 0，则 x=考点 ： 分式的值为零的条件；函数自变量的取值范围分析：根据被开方数大于等于0 列式计算即可得解；根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于0 列式计算即可得解解答：解：根据题意得，x3 0，解得 x

19、 3；2x3=0 且 x+1 0，解得 x=且 x 1，所以， x=故答案为： x 3；点评：本题主要考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0； （2）分母不为0这两个条件缺一不可19 （2012?黔南州）若分式的值为零，则x 的值为1考点 ： 分式的值为零的条件专题 ： 计算题分析：分式的值为0 的条件是：（1）分子 =0； （2）分母 0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题解答：解：，则|x|1=0，即 x= 1，且 x+1 0，即 x 1故 x=1故若分式的值为零，则x 的值为 1点评：由于该类型的题易忽略分母不为0 这个条件，所以常以这个知识点来命题20 （20

20、13?南京）使式子1+有意义的 x 的取值范围是x 1考点 ： 分式有意义的条件精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 分析：分式有意义，分母不等于零解答：解：由题意知，分母x1 0，即 x 1 时，式子 1+有意义故填： x 1点评：本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义 ? 分母为零；（2）分式有意义 ? 分母不为零；（3）分式值为零 ? 分子为零且分母不为零三解答题（共8 小题）21 （201

21、3?自贡）先化简，然后从 1、1 中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值考点 ： 分式的化简求值专题 ： 压轴题分析：先把除法转化成乘法，再根据乘法的分配律分别进行计算，然后把所得的结果化简，最后选取一个合适的数代入即可解答：解：=，由于 a1，所以当 a=时，原式 =点评：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是乘法的分配律、约分，在计算时要注意把结果化到最简22 （2013?重庆）先化简，再求值：，其中 x 是不等式3x+71 的负整数解考点 ： 分式的化简求值；一元一次不等式的整数解分析：首先把分式进行化简，再解出不等式，确定出x 的值，然后再代入化简后的分式即可解答：解：原式 =，

22、=，=，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - =，3x+7 1，3x 6，x 2，x 是不等式 3x+7 1 的负整数解，x=1，把 x=1 代入中得：=3点评：此题主要考查了分式的化简求值，以及不等式的整数解，关键是正确把分式进行化简23 （2013?张家界）先简化，再求值：，其中 x=考点 ： 分式的化简求值分析：原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，

23、约分得到最简结果，将x 的值代入计算即可求出值解答：解：原式 =?=，当 x=+1 时，原式 =点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式24 （2013?烟台）先化简，再求值：，其中 x 满足 x2+x2=0考点 ： 分式的化简求值专题 ： 计算题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x 的值，把x 的值代入进行计算即可解答：解：原式 =?=?=，由 x2+x2=0，解得 x1=2，x2=1，x 1， 当 x=2 时，原式 =点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题

24、的关键精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 25 （2013?威海）先化简，再求值：，其中 x=1考点 ： 分式的化简求值分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分最后代值计算解答：解： （1）=?=当 x=1 时，原式 =点评：考查了分式的化简求值解这

25、类题的关键是利用分解因式的方法化简分式26 （2013?汕头）从三个代数式： a22ab+b2， 3a3b， a2b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3 时该分式的值考点 ： 分式的化简求值专题 ： 压轴题；开放型分析：选 与 构造出分式，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把a、 b 的值代入进行计算即可解答：解：选 与 构造出分式，原式 =，当 a=6，b=3 时，原式 =点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键27 （2013?宁德）（1）计算：?b（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上；考点 ： 解一元一次不等式组；

26、分式的混合运算；在数轴上表示不等式的解集分析：（1）先算乘法，再算减法，即可得出答案（2）求出两个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 解答：解： （1）原式 =?b =?b =a+bb =a（2）解不等式3x2x1 得：x1，解不等式2（x1） 6 得：x 4， 不等式组的解集是1x 4，在数轴上表示不等式组的解集为：点评：本题考查了分式的混合运算和解一元一次不等式组的应用，主要考查学

27、生的化简和计算能力28 （2013?鄂尔多斯）（1）计算： 22+（3 ）0|3| （2）先化简（） （1） ，然后从 x范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值考点 ： 分式的化简求值；估算无理数的大小；实数的运算；零指数幂分析：（1）分别根据有理数乘方的法则、0 指数幂的计算法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x 的值代入进行计算即可解答：解： （1）原式 =4+2+13 =4；（2）原式 =?=， x，x 为整数x 可取 1，0，1，当 x=1 时，原式 =3点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -