2019-2020学年八年级数学上册《2.5-等腰三角形的轴对称性》学案1-(新版)苏科版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学上册2.5 等腰三角形的轴对称性学案1 （新版）苏科版预习目标 1知道等腰三角形的轴对称性及相关性质 2能解决与等腰三角形的轴对称性有关的问题教材导读 阅读教材P60P61内容，回答下列问题： 1等腰三角形的轴对称性 等腰三角形_（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴是 2等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的两底角_（简称“等边对等角”）用几何语言表述：如图，ABAC，BC (2)等腰三角形_、_及_重合（简称“三线合一”） 用几何语言表述：如图， ABAC，BADCAD，_，_ ABAC，BDCD，_，_ ABAC，ADBC，_，_例题精讲 例1(1)等腰三

2、角形一边长为5，另一边长为9，其周长为_ (2)等腰三角形一边长为6 cm，另一边长为3 cm，其周长为_cm (3)等腰三角形有一个内角为30，其底角的度数为_ (4)等腰三角形有一个内角为100，其底角的度数为_ (5)等腰三角形两内角的度数比为1：4，其底角的度数为_ (6)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70，其底角的度数为_ 提示：解关于等腰三角形的计算题时，要学会分类讨论：一条边可能是腰，也可能是底边；一个角可能是顶角，也可能是底角；腰上的高可能在三角形内，也可能在三角形外，解答：(1)19或23 (2)15 (3)30或75 (4) 40 (5) 30或80 (6) 10或8

3、0点评：若等腰三角形有一个角是钝角，则这个角必定是顶角，在考虑多解时，有关边的计算还要验证是否符合“三角形两边之和大于第三边”题目中出现比例时，通常用设未知数的方法解答，如第(5)题，设三个内角的度数分别为x、x、4x或x、4x、4x当等腰三角形的顶角为锐角时，腰上的高在三角形内；当等腰三角形的顶角为钝角时，腰上的高在三角形外 例2如图，在ABC中，ABAC，D为BC边的中点，BAD20，那么C_ 提示：本题可以先利用等腰三角形“三线合一”的性质，得到ADBC和BADCAD，然后在RtADC中求出C的度数；也可以在得到ADBC后，在RtADB中求出B的度数，再由“等边对等角”，得到CB，从而求

4、得C的度数 解答：70 点评：本题考查等腰三角形的性质，运用“三线合一”是快速解答本题的关键在学习了“三线合一”后，要直接运用该性质解题，避免出现先利用三角形全等证出“三线合一”，再用它来解题的情况热身练习1等腰直角三角形的一个底角的度数为 ( ) A30 B45 C60 D902若等腰三角形的一个外角的度数为70，则其底角的度数为_；若等腰三角形的一个外角的度数为110，则其底角的度数为_3在等腰三角形ABC中，A80，若A是顶角，则B_；若B是顶角，则B_；若C是顶角，则B_4如图，O35，CD为OA的垂直平分线，则ACB_5在ABC中，ABAC，CD平分ACB交AB于点D，A36，则BDC_6如图，CD与BE互相垂直平分，ADDB，BDE70，则CAD_7在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50，求B的度数参考答案1B235 55或70350 20 80470572670770或20