2019-2020学年高中数学《常用逻辑用语综合》学案-新人教版选修2-1.doc

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1、2019-2020学年高中数学常用逻辑用语综合学案 新人教版选修2-1【课标要求】 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系； 通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义; 理解全称量词与存在量词的意义： 能正确地对含有一个量词的命题进行否定。【学习目标】1、 会正确地判断四种命题的真假；2、 会熟练地利用命题的真假判断充分性和必要性；3、 准确地区分命题的否定与其否命题；4、 会利用简单的复合命题的真假关系解决具体问题。【自主学习】1.四种命题的形式及关系2.充分条件与必要条件的定义3. 含有“或”“且”“非” 逻辑联结词的简单的复合命题的结构及真假判断4.

2、 全称命题与存在命题的一般形式及否定【典型例题】例1分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题,并判断它们的真假：（）p：末位数字是0的自然数能被5整除 q：5x|x2+3x-10=0（）p：四边都相等的四边形是正方形 q：四个角都相等的四边形是正方形（）p：0 q：x|x2-3x-50 R（）p：不等式x2+2x-80的解集是：x|-4x2 q：不等式x2+2x-80的解集是：x| x 2例2.写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假：（）若x,y都是奇数，则x+y是偶数。 （）若xy=0则x=0或y=0例3指出下列各组命题中p是q的什么条件（充分不必要条

3、件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）：（）p：a2b2 q：ab 则p是q的 （）p：x|x-2或x3 q：x|x2-x-60 则p是q的 。（）p：a与b都是奇数 q：a+b是偶数 则p是q的 。（）p：0mx-1；（2）不存在实数x，x2+12x；（3）已知集合AB，如果对于任意的元素xA，那么xB；（4）已知集合AB，存在至少一个元素xB，使得xA；2.下列四个命题，是有理数。，使，使所有真命题的序号是_。例5. （例5改成解答题选项去掉且序号1 去掉则改成求）【拓展提高】 【课堂练习】1.下列说法中正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B“”与“ ”不等价 C“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真2. 已知p：则p是q的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.写出下列命题的“”命题及逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假。（1）正方形的四边相等。（2）平方和为的两个实数都为。（3）若是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角。（4）若。我的收获