2019-2020学年高中数学《3.2-一元二次不等式及其解法1》导学案-苏教版必修5.doc
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1、2019-2020学年高中数学3.2 一元二次不等式及其解法1导学案 苏教版必修51.体会一元二次不等式与二次函数的关系,掌握一元二次不等式的解法.2.解决可化为简单一元二次不等式的不等式综合性问题.为促进某品牌彩电的销售,厂家设计了两套降价方案.方案:先降价x%,再降价x%(x0);方案:一次性降价2x%,问哪套方案降价幅度大?问题1:一元二次不等式一般地,含有未知数,且未知数的最高次数为的不等式,叫作一元二次不等式.使某个一元二次不等式叫作这个一元二次不等式的解.一元二次不等式的组成的集合,叫作这个一元二次不等式的解集.问题2:二次函数、二次方程、二次不等式间的关系如下表,设f(x)=ax
2、2+bx+c(a0).=b2-4ac0=00的解集(-,x1)(x2,+)(-,-)(-,+)(-,+)f(x)0在R上恒成立,则且.(2)若函数f(x)=logm(ax2+bx+c)的定义域为R,则或者.(3)若函数f(x)=logm(ax2+bx+c)的值域为R,则或者.1.不等式x-x2+20的解集是.2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则不等式ax2+bx+c0的解集为.3.已知不等式x2+ax+40;(2)x22x-1;(3)x22x-2，（4）-可转化为一元二次不等式（1）|2x-3|6;(3)-x2+6x-90.已知不等式的解集为，求不等式1.不等式3x2-x+20的解集是(-,),则a-b的值等于.3.若关于x的不等式x2-ax-a-3的解集不是空集,则实数a的取值范围是.4.已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集是x|x-,求不等式ax2-bx+c0的解集.5.解不等式(2013年四川卷)已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x0时,f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x+2)5的解集是.
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