2019-2020学年九年级数学下册-7.5解直角三角形第2课时导学案-苏科版.doc
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1、2019-2020学年九年级数学下册 7.5解直角三角形第2课时导学案 苏科版 班级 学号 姓名 教学目标: CAB使学生了解解直角三角形的概念,能运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。一、自主探究:定义导入:坡角、坡度坡度i= tan(为坡角)例1:植树节,某班同学决定去坡度为i= 12的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6m,斜坡上相邻两树间的坡面距离为 例2:DCAB例3:已知ABC中,C=90,AD是角平分线,且BD:CD=4:3.求sinB的值.例4:在中, ,是上一点,若,试求。例5:为了测量汉江某段河南的宽度,秋实同学设计了
2、如下测量方案:先在河的北岸选点A,再在河的南岸边选定相距米的两点B、C(如图),分别测得,请你根据秋实同学测得的数据,计算出河宽AD(结果用含和、的三角函数表示)。若BC=12M,ABC=45、ACB=60求两河之间的距离二、自主展示:1一坡面的坡角为600,则坡度i= ;2小华同学去坡度为13的土坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是4m,斜坡上相邻两树间的坡面距离为_m。3等腰三角形的周长为,腰长为1,则底角等于_.4如图,AB是半圆的直径,弦AD,BC相交于P,已知DPB60,D是的中点,则tanADC等于()(A)(B)2(C)(D)ABCO1231231Oxy5如图,1的正切值
3、等于_ 第4题 第5题 第6题 第7题6如图,两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起,且它们的夹角为,则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积是( ) A、 B、 C、 D、17小刚有一块含有30角的直角三角板,他想测量其短直角边的长度,而手中另外只有一个量角器,于是他采用了如下的办法,并获得了相关数据:第一步,他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm;第二步,将三角板与量角器按如图所示的方式摆放,并量得BOC为80(O为AB的中点)请你根据小刚测得的数据,求出三角板的短直角边AC的长(参考数据:sin800.98,cos800.17,tan805.67;sin400.64,cos400.77,tan400.84,结果精确到0.1cm)三、自主拓展:8在RtABC中,C900,A、B的对边分别是、,且满足,则tanA等于( )A、1 B、 C、 D、9如图,ABC中,AB=AC,A=45,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,连接CD。如果AD=1,那么tanBCD=_。10在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且NMBMBC,则tanABM_。
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