我的高考--椭圆知识点总结.docx

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1、精品名师归纳总结椭圆学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、 椭圆的定义平面内一个动点 P 到两个定点F1、F2 的距离之和等于常数 PF1PF 22 aF1F2 ,这个动点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P 的轨迹叫椭圆 .这两个定点叫椭圆的焦点,两焦点的距离叫作椭圆的焦距.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：如 PF1PF2F1 F2 ,就动点 P 的轨迹为线段F1F2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 PF1PF2F1F2 ,就动点 P 的轨迹无图形 .可编辑资料 -

2、- - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、 椭圆的标准方程1. 当焦点在 x 轴上时,椭圆的标准方程：x 2y 2a 2b 21 a222b0 ,其中 cab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 当焦点在 y 轴上时,椭圆的标准方程：1 ab0 ,其中 c2a 2b 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2b 2注： 1只有当椭圆的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴建立直角坐标系时,才能得到椭圆的标准方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 在椭

3、圆的两种标准方程中,都有ab0 和 c2a 2b 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 椭圆的焦点总在长轴上.当焦点在 x 轴上时,椭圆的焦点坐标为c,0 , c,0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当焦点在 y 轴上时,椭圆的焦点坐标为 0, c , 0, c三、 椭圆的简洁几何性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2椭圆： xa 2y1 a2b 2b0 的简洁几何性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）对称性：对于椭圆标准

4、方程x 2y 2a 2b 21 ab0 说明：把 x 换成x 、或把 y 换成y 、或把 x 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2y 同时换成x 、y 、原方程都不变,所以椭圆xa 2y1 是以 x 轴、 y 轴为对称轴的轴2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称图形,并且是以原点为对称中心的中心对称图形,这个对称中心称为椭圆的中心。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）范 围：椭圆上全部的点都位于直线xa 和 yb 所围成的矩形内,所以椭圆上点的坐标满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

5、师归纳总结xa , yb 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）顶 点： 椭圆的对称轴与椭圆的交点称为椭圆的顶点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 椭圆 xa 22y1 a b 2b 0 与坐标轴的四个交点即为椭圆的四个顶点,坐标分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1a,0 ,A2 a,0 ,B10,b , B2 0, b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 线段A1 A2 ,B1 B2 分别叫做椭圆的长轴和短轴,A1A22a ,

6、B1B22b 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 和 b 分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。（ 4）离心率：椭圆的焦距与长轴长度的比叫做椭圆的离心率,用e 表示,记作 e2cc 。2aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 由于 ac 0 ,所以 e 的取值范畴是 0e1 。 e 越接近 1,就 c 就越接近 a ,从而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22bac越小,因此椭圆越扁。反之,e越接近于 0, c 就越接近 0,从而 b 越接近可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

7、- - 欢迎下载精品名师归纳总结于 a ,这时椭圆就越接近于圆。当且仅当 ab 时, c0 ,这时两个焦点重合,图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变为圆,方程为 x 2y2a 。x 2y 2注：椭圆1 的图像中线段的几何特点（如右图）：a 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）PF1PF22a 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PF1PF2e 。（椭圆的其次定义）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PM 1PM 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PM 1PM 2

8、2a2。c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）BF1BF2a。OF1OF2c 。A BA Ba2b2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12（ 3）A1F1A2F2ac 。A1F2A2F1ac 。acPF1ac 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2四、椭圆 xa 2y1 与 y22b 2a 22x1 a b 2b0 的区分和联系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎

9、下载精品名师归纳总结标准方程x 2y 2a 2b 21 ab0y 2x 2a 2b 21ab0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点F1 c,0 , F 2 c,0F1 0,c ,F2 0, c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦距F1F22cF1 F22c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结范畴xa, ybxb , ya可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称性关于 x 轴、 y 轴和原点对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点a,0 , 0, b性质0,a , b,0可编

10、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴长长轴长 = 2a,短轴长 = 2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离心率ec 0 ae1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2a2ccPF1aex0 ,PF2aex0PF1aey0,PF2aey0准线方程xy焦半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2注：关于椭圆xa 2y1 与 y22b 2a 2x1 a2b 2b0 的说明：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相同点 ：外形、大小都相同。参数间的关系都有ab0 和 ec 0 ae1 , a 2

11、22bc 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不同点 ：两种椭圆的位置不同。它们的焦点坐标也不相同。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结规律方法：1、如何确定椭圆的标准方程？任何椭圆都有一个对称中心,两条对称轴。当且仅当椭圆的对称中心在坐标原点,对称轴是坐标轴,椭圆的方程才是标准方程形式。此时,椭圆焦点在坐标轴上。两个定形条件 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结确定一个椭圆的标准方程需要三个条件：一个定位条件焦点坐标,由焦点坐标的形式确定标准方程的类型。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、椭圆标准方程中的三个量 a,b, c 的几何意义

12、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结椭圆标准方程中,a,b,c 三个量的大小与坐标系无关,是由椭圆本身的外形大小所确定的。分别表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结椭圆的长半轴长、 短半轴长和半焦距长, 均为正数, 且三个量的大小关系为： ab0 , ac0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2且 ab 2c2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可借助右图懂得记忆：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结明显：a,b, c 恰构成一个

13、直角三角形的三条边,其中a 是斜边, b、c 为两条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直角边。3、如何由椭圆标准方程判定焦点位置椭圆的焦点总在长轴上,因此已知标准方程,判定焦点位置的方法是：看x 2 , y 2 的分母的大小,哪个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分母大,焦点就在哪个坐标轴上。224、方程 AxByC A, B, C均不为零） 是表示椭圆的条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ax 2By 2x2By 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程 Ax 2By 2C 可化为1 ,

14、即1,所以只有 A 、B、 C 同号,且 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CCCC ABCCCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时,方程表示椭圆。当时,椭圆的焦点在x 轴上。当ABA时,椭圆的焦点在y 轴上。B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、求椭圆标准方程的常用方法 ： 待定系数法：由已知条件确定焦点的位置,从而确定椭圆方程的类型,设出标准方程,再由条件确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定方程中的参数a, b, c 的值。其主要步骤是 “先定型,再定量 ”。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 定义法：由已知条

15、件判定出动点的轨迹是什么图形,然后再依据定义确定方程。6. 共焦点的椭圆标准方程形式上的差异可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2共焦点,就 c 相同。与椭圆 x2y1 ab0 共焦点的椭圆方程可设为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2a 2my 2b 2m1 mb 2 ,此类问题常用待定系数法求解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 判定曲线关于 x 轴、 y 轴、原点对称的依据 ： 如把曲线方程中的 x 换成x ,方程不变,就曲线关于y 轴对称。 如把曲线方程中的y 换成y ,方程不变

16、,就曲线关于x 轴对称。 如把曲线方程中的x 、 y 同时换成x 、y ,方程不变,就曲线关于原点对称。8如何求解与焦点三角形 PF1F2（P 为椭圆上的点）有关的运算问题？思路分析： 与焦点三角形 PF1F2 有关的运算问题时, 常考虑到用椭圆的定义及余弦定理（或勾股定理） 、1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形面积公式S PF1F 2PF12PF2sinF1PF2 相结合的方法进行运算解题。将有关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线 段 PF1 、PF2 、F1F2, 有 关 角F1PF 2F1PF2F1BF

17、2 结 合 起 来 , 建 立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PF1PF2、 PF1PF2之间的关系 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点三角形面积公式：2SbPF1F2tanF1PF2 2P 为椭圆上任一一点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9如何运算椭圆的扁圆程度与离心率的关系？长轴与短轴的长短关系打算椭圆外形的变化。离心率ec 0 ae12,由于 ca 2b 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精

18、品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ac0 ,用a、b 表示为 e1 b 2 0ae1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结明显：当b 越小时,ae0e1 越大,椭圆外形越扁。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 b 越大,ae0e1 越小,椭圆外形越趋近于圆。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（一）椭圆及其性质1、椭圆的定义（ 1）平面内与两个定点F1,F 2 的距离的和等于常数（大于| F 1 F 2| ）的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦

19、距。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个0,1内常数 e ,那么这个点的轨迹叫做椭可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆 其中定点叫做焦点,定直线叫做准线,常数e就是离心率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、椭圆的标准方程：x2y 2a 2b21 aby20 或 a 2x1 ab02b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、椭圆的参数方程x a cosy bsin 为参数cb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、离心

20、率 : 椭圆焦距与长轴长之比eaa 2e1a0e1a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、椭圆的准线方程：左准线l1 : xc右准线l 2 : xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）、椭圆的焦半径椭圆的焦半径公式： 焦点在 x 轴上的椭圆的焦半径公式：MF1 MF2=aex0=aex0（ 其中F1 , F2 分别是椭圆的左右焦点）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点在 y 轴上的椭圆的焦半径公式：MF1MF 2aey0aey0（ 其中F1, F2 分别是椭圆的下上焦点）可编辑资料 - - -

21、欢迎下载精品名师归纳总结（三）、直线与椭圆问题（韦达定理的运用）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22121、弦长公式：如直线l : ykxb 与圆锥曲线相交与A 、 B 两点,A（ x1,y1 , B x2 , y2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就：弦长ABx11x 222k x1 y1x2y 2224x1x2x1x 2 kx1kx2 1k 2 xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1. 已知椭圆4x2y21 及直线 y x m。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）当直线和

22、椭圆有公共点时,求实数m 的取值范畴。（ 2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线的方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x 2、已知弦 AB 的中点, 讨论 AB 的斜率和方程AB 是椭圆 a22y b21 ab0 的一条弦, 中点 M 坐标为 x0,y0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 AB 的斜率为b2x0 a2y0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运用点差法求AB 的斜率,设 Ax1, y1, Bx2, y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 B 都在椭圆上,x1 2a2

23、 x2 2a2 y1 22 1, by2 2b2 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两式相减得：x1 2 x2 2a2y1 2 y2 2b2 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x2x1 x2a2y1 y2y1y2b2 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1 y22x1 x22 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即： b b x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1

24、x2a2y1b2x0 y2a2y0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ya故： kAB 2.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2y2例 2、过椭圆1 内一点M 2,1 引一条弦,使弦被M 点平分,求这条弦所在直线的方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结164可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（四）、四种题型与三种方法四种题型x 2y 21、已知椭圆 C：1内有一点 A（ 2,1）, F 是椭圆 C 的左焦点, P 为椭圆 C 上的动点 .25165可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求： PA +3 PF的最小值。可

25、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y 22、已知椭圆1内有一点 A（2, 1）, F 为椭圆的左焦点,P 是椭圆上动点 .2516求： PA + PF|的最大值与最小值。x2y 23、已知椭圆1外一点 A（ 5, 6）, l 为椭圆的左准线,P 为椭圆上动点,点P 到 l 的距离为 d,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25求： |PA|+ 3 d516的最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、定长为 d d2b 2ax 2的线段 AB 的两个端点分别在椭圆2ay 221abb0 上移动 .可编辑

26、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求： AB 的中点 M 到椭圆右准线 l 的最短距离。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三种方法x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、椭圆221 的切线与两坐标轴分别交于A,B 两点,求：三角形 OAB 的最小面积 。ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x22、已知椭圆y1 和直线 l:x-y+9=0,在 l 上取一点 M,经过点 M 且以椭圆的焦可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2123点 F1, F2 为焦点作椭圆,求M 在何处时所作椭

27、圆的长轴最短,并求此椭圆方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结223、过椭圆 2xy2 的焦点的直线交椭圆A,B 两点 ,求 AOB 面积的最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课后同步练习x 2y 21. 椭圆1 的焦点坐标是, 离心率是,准线方程是.25169x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知 F 1、F2 是椭圆1691的两个焦点,过 F1 的直线与椭圆交于M 、N 两点,就 MNF 2 的周长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 8B 16C 25D 32x 2y 23. 椭圆1 上一点 P 到一个焦点的

28、距离为5,就 P 到另一个焦点的距离为（）259A. 5B. 6C. 4D. 10x 2y 24. 已知椭圆方程为1,那么它的焦距是（）2011A. 6B. 3C. 331D.31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 假如方程x2ky 22 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.（ 0,+）B. 0,2C. 1,+ D. 0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 设F1 , F 2为定点, | F1F2 |=6,动点 M 满意| MF1 | MF 2 |6 ,就动点 M 的轨迹是（）可编辑资料

29、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 椭圆B. 直线C. 圆D. 线段可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 已知方程x 2y2+m12m=1,表示焦点在 y 轴上的椭圆,就 m 的取值范畴为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 已知椭圆的两个焦点坐标是F（ -2,0）,F （ 2,0）,并且经过点 P（ 5 ,3）,就椭圆标准方程是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1222x 2y 29. 过点 A（ -1,-2）且与椭圆1 的两个焦点相同的椭圆标准方程是 6910. 过点 P（ 3 , -2）, Q（ -23 , 1）两点的椭圆标准方程是

30、_ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 如椭圆x2y2k891的离心率是 12x2,就 k 的值等于.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 已知 ABC 的顶点 B 、C 在椭圆3 y 1 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC 边上,就 ABC 的周长是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. F1、F2 分别为椭圆的值是x2y2 a2 + b2=1 的左、右焦点,点P 在椭圆上, POF2 是面积为3 的正三角形,就b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

31、x214. 设 M 是椭圆y1上一点, F1、F2 为焦点,F1MF2,就 SMF F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2251661 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 在给定椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为2 ,焦点到相应准线的距离为1,就该椭圆的离心率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2B2291C22D4x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 设A x1, y1 , B4,Cx2, y25是 右 焦 点 为 F 的 椭 圆2591 上 三 个 不 同 的 点 , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

32、纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结“AF, BF, CF 成等差数列 ”是“x1x28 ”的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A ）充要条件（ B ）必要不充分条件（C）充分不必要条件（D ）既非充分也非必要可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x217. 如图,把椭圆y1 的长轴 AB 分成 8 等份,过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部分于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22516P1, P2 , P3, P4, P5 , P6, P7 七个点, F 是椭圆的一个焦点,就P1FP2 FP3 FP4 FP5 FP6 FP7 F.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、已知定点 A （ a,0）,其中 0ax23 ,它到椭圆y1上的点的距离的最小值为1,求 a 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2942219、已知 F 1.F2是椭圆xy1 的两个焦点 ,P是椭圆上任一点 .10064(1) 如 F 1PF 2= 3 ,求F 1PF 2的面积。(2) 求： |PF 1| |PF 2|的最大值。可编