2019年七年级数学下册《9.1.1-不等式及其解集》学案-新人教版.doc

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1、2019年七年级数学下册9.1.1 不等式及其解集学案 新人教版【学习目标】1、使学生了解不等式的解、解集集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集2、知道不等式的“解集”与方程“解”的不同点【教学重点】不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。【教学难点】不等式的解集的概念。【教学过程】一、 复习导入 1、 什么叫等式？ 2、什么叫方程？什么叫方程的解？ 例题：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。问题1：（1）要在12：00时刚好驶过A地，车速应为多少？ （2）要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ 二、新课探究（一

2、）、不等式、一元一次不等式的概念观察下列各式：3+41+4；5+312-5；a0；a+2a+1 ；x+26上面各式是表示什么样的关系的式子？你能类比等式的定义给出不等式的定义吗？不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。练习1：下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a（2）35（3）x1（4）x+36 （5）2mn （6）2x3一元一次不等式：只含有一个未知数，且含有未知数的式子是整式，未知数的次数是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式ax+b0或ax+b0(a0)叫做一元一次不等式的标准形式（二）、不等式的解、不等式的解集问题2：（1）要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车

3、速应该为多少呢？（2）车速可以是每小时85千米吗？每小时70千米呢？每小时60.1千米呢？每小时60千米呢？每小时55千米呢？ 1、 不等式的解：使不等式成立的未知数的值例1：用不等式表示下列关系，并写出一个满足各不等式的解：（1）、x的一半小于1； （2）、y与的和大于.5; （3）、a是负数; （4）、 b是非负数. 练习2：判断下列数中哪些是不等式的解： 76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？ 练习3：（1）下列各数中，哪些是不等式x+36的解？哪些不是？-4，3.5，4，-2.5，3，0，2.9（2）在数轴上将是x+36的解的数值用实心圆点画出，将不是x+36的解的数值用空心圆圈画出：2、不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。3、不等式的解集在数轴上的表示：例：在数轴上表示下列不等式的解集：（1） x3； （2）x2； （3）1x4巩固练习：1、绝对值小于3的非负整数有（ ）A1，2 B0，1 C0，1，2 D0，1，32、下列选项中，正确的是（ ）A 不是负数，则 B 是大于0的数，则 C 不小于1，则 D 是负数，则 3、用“”或“”境空 4_6； 1_0 8_3； 4.5_4