微积分知识点归纳2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点学问点归纳1. 求极限2.1 函数极限的性质P35唯独性、局部有界性、保号性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P34limf xA的充分必要条件是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x0xx00limf xf x00limf xA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx 0xx 02.2 利用无穷小的性质P37：定理 1 有限个无穷小的代数和仍是无穷小。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim2x 3sin x0可编辑资料 - -

2、 - 欢迎下载精品名师归纳总结x0定理 2 有界函数与无穷小的乘积是无穷小。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0lim x2sin 1 0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定理 3 无穷大的倒数是无穷小。反之，无穷小的倒数是无穷大。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x5x例如： limx 33x312x 21x3x,limx52x 213x310可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.3 利用极限运算法就P412.4 利用复合函数的极限运算法就P452.4 利用极限存在准就与两个重要极限P47夹逼准就与单调有界准就，可编辑资料 - -

3、- 欢迎下载精品名师归纳总结limsin xx1 ，lim1 ， limsin x1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0xx0s i nx x 0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结limtan x1， lim

4、arctan x1， limarcsin x1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0xx0xx0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim 11 ne ， lim 11 xe ， lim 11x xe ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnxxx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim1 x 1 x xe ，1lim x 0x1 xe可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.6 利用等价无穷小P55当 x0时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin x x，

5、 tan x x ，arcsin x x ， arctanx x ， ln1x x ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e x x ， 1cosx 1 x 22， 1x 1x ，0为常数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.7 利用连续函数的算术运算性质及初等函数的连续性P64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如何求幂指函数u x v x 的极限？ P66可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v xv x ln u x v xlim v x ln

6、u x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结u xe， limu xe xa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xa2.8 洛必达法就 P120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xalimf xg xlimfxxag x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结基本未定式：0 ，0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其它未定式0， 0 0 ， 1，0 （后三个皆为幂指函数）2. 求导数的方法2.1 导数的定义 P77：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yf xdy|x x0li

7、mylimf x0xf x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dxx0xx0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h0limf x0h hf x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h0limf x0h

8、 f h x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结左极限：f x0h hf x0 f x0h hf x0 fx0 limlimxx0f xxf x0 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结右极限：h0fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0limh0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定理 1： yf x 在x0 处可导的充分必要条件是：f x0 fx0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.2 求导的四就运算法就P84、反函数的导数P86、复合函数的导数P872.3 高阶导数

9、P922.4 隐函数的导数 P95、对数求导法 P97、参数方程的导数P982.5 函数的微分定义P1002.6 基本初等函数的微分公式与微分运算法就P1033.求积分的方法3.1 原函数的定义、不定积分的定义P1613.2 不定积分的性质P163：性质 1性质 4例 10 ,P1653.3 基本积分表3.4 换元积分法3.4.1 凑微分法 P167常用凑微分公式P1683.4.2 变量代换法 P170可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢

10、迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点补充基本积分公式P1733.5 分部积分法 P1753.6 有理函数的积分4.6.1 有理函数的积分P1804.6.2 三角有理函数的积分万能置换公式，修改的万能置换公式4.6.3 简洁无理函数的积分P1864.其它4.1 判定函数连续性及间断性P59例 1,例 2,例 4,例 5,例 6,例 84.2 求方程的根4.2.1 零点定理 P67,例 5,例 64.2.2 罗尔定理 P114,例 1,例 24.4.3 判定根的唯独性：罗尔定理P114 的例 2,单调性 P132 例 5

11、4.4.4 导数的几何意义P80、可导性与连续性的关系P81 例 10,例 114.4 证明恒等式 P116,例 34.5 证明不等式4.5.1 用拉格郎日中值定理P117,例 44.5.2 利用函数单调性P132,例 44.5 判定单调性 P131 与凹凸性 P133、求拐点 P1344.6 求函数的极值及最值4.6.1 求函数的极值 P136可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点必要条件 P137，第一充分条件P137，其次充分条件P1394.6.2 求函数的最值 P1404.7 求曲线的渐近线P1444.8 导数在经济学中的运用4.8.1 边际函数及其经济意义P1474.8.2 弹性函数及其经济意义P150可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载