广西贺州市中考数学试卷 .docx

《广西贺州市中考数学试卷 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西贺州市中考数学试卷 .docx（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结广西贺州市 2021 年中考数学试卷一、挑选题（共12 小题，每道题 3 分，共 36 分，给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的）1（ 3 分）（ 2021.贺州） 3 的相反数是（）A BC 3D 3考点 ：相反数分析： 依据相反数的概念解答即可解答： 解： 3 的相反数是（3）=3 应选 D点评： 此题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ”号。一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 02（ 3 分）（ 2021.贺州）下面各图中 1 和 2 是对顶角的是（）A BCD 考点 ：对顶角、邻补角分析： 依据对顶角的定义对各选项

2、分析判定后利用排除法求解 解答： 解： A 、 1 和 2 不是对顶角，故本选项错误。B、 1 和 2 是对顶角，故本选项正确。 C、 1 和 2 不是对顶角，故本选项错误。D 、 1 和 2 不是对顶角，是邻补角，故本选项错误 应选 B 点评： 此题考查了对顶角、邻补角，熟记概念并精确识图是解题的关键3（ 3 分）（ 2021.贺州）估量的值在（）A 2 到 3 之间B 3 到 4 之间C 4 到 5 之间D 5 到 6 之间考点 ：估算无理数的大小 专题 ：运算题分析： 利用”夹逼法 “得出的范畴，继而也可得出的范畴 解答： 解： 2=3， 3 4， 应选 B 点评： 此题考查了估算无理数

3、的大小的学问，属于基础题，解答此题的关键是把握夹逼法的运用4（ 3 分）（ 2021.贺州）以下图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A BCD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：中心对称图形。轴对称图形分析： 依据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答： 解： A 、是中心对称图形，不是轴对称图形。故本选项正确。 B、是中心对称图形，也是轴对称图形。故本选项错误。C、是中心对称图形，也是轴对称图形。故本选项错误。D 、不是中心对称图形，是轴对称图形。故本选项错误。 应选 A 点评： 此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分沿

4、对称轴折叠后可重合。中心对称图形是要查找对称中心，旋转180 度后与原图重合5（ 3 分）（ 2021.贺州）为调查某校2000 名同学对新闻、体育、动画、消遣、戏曲五类电视节目的宠爱情形随机抽取部分同学进行调查，并结合调查数据作出如下列图的扇形统计图依据统计图供应的信息，可估算出该校宠爱动画节目的同学约有（）A 500 名B 600 名C 700 名D 800 名考点 ：用样本估量总体。扇形统计图分析： 依据扇形统计图求出该校宠爱动画节目的同学所占的百分比，再乘以总人数即可 解答： 解：依据扇形统计图可得：该校宠爱动画节目的同学占135% 5% 10% 20%=30% ， 就该校宠爱动画节目

5、的同学约有200030%=600（名）。应选 B 点评： 此题考查了用样本估量总体，关键是依据扇形统计图求出该校宠爱动画节目的同学所占的百分比，用样本估量整体让整体样本的百分比即可6（ 3 分）（ 2021.贺州）以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22A x.x =xB （ xy ）22=xyC （ x236） =x224D x +x =x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：幂的乘方与积的乘方。正数和负数。合并同类项。同底数幂的乘法 专题 ：运算题分析： 依据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法就，对各选项分

6、析判定后利用排除法求解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=x解答： 解： A 、x.x 21+2=x32x ，故本选项错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2B、（ xy） =x2 2y xy2，故本选项错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、（2） 3236，故本选项正确。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x=x=x2224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 、x +x=2x=x ，故本选项错误可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应选 C点评： 此题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，

7、理清指数的变化是解题的关键7（ 3 分）（ 2021.贺州）如图是一个几何体的三视图，依据图中供应的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3333A 2cmB 3cmC 6cmD 8cm考点 ：由三视图判定几何体分析： 依据三视图我们可以得出这个几何体是个长方体，它的体积应当是113=3cm 3解答： 解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，此长方体的长与宽都是1，高为 3，3所以该几何体的体积为113=3cm 应选 B 点评： 此题考查了由三视图判定几何体及长方体的体积公式，此题要

8、先判定出几何体的外形，然后依据其体积公式进行运算32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8（ 3 分）（ 2021.贺州）把 a 2a+a 分解因式的结果是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a（A 2a 2） +aB a（ a22a）C a（ a+1）（ a 1）D a（ a 1）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：提公因式法与公式法的综合运用分析： 先提取公因式 a，再依据完全平方公式进行二次分解 解答： 解： a3 2a2+a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=a（ a 2a+1）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

9、归纳总结=a（ a 1） 应选 D点评： 此题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解， 留意分解要完全9（ 3 分）（ 2021.贺州）如图，在 ABC 中， ABC=45 ， AC=8cm ， F 是高 AD 和 BE 的交点，就 BF 的长是（）A 4cmB 6cmC 8cmD 9cm考点 ：全等三角形的判定与性质分析： 求出 FBD= CAD ， AD=BD ，证 DBF DAC ，推出 BF=AC ，代入求出即可 解答： 解： F 是高 AD 和 BE 的交点， ADC= ADB= AEF=90 ， CAD+ AFE=90 ， DBF+ BFD=90

10、 ， AFE= BFD ， CAD= FBD ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ADB=90 ， ABC=45 ， BAD=45 = ABD ， AD=BD ，在 DBF 和DAC 中 DBF DAC ， BF=AC=8cm ， 应选 C点评： 此题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，关键是推出 DBF DAC 10（ 3 分）（ 2021.贺州）当 a0 时，函数 y=ax+1 与函数 y=在同一坐标系中的图象可能是（）A BCD 考点 ：反比例函数的图象。一次函数的图象分析： 分 a 0 和 a0 两种情形争论，分析出两函数图象所在象

11、限，再在四个选项中找到正确图象解答： 解：当 a0 时， y=ax+1 过一、二、三象限， y=过一、三象限。当 a 0 时， y=ax+1 过一、二、四象限， y=过二、四象限。 应选 C点评： 此题考查了一次函数与二次函数的图象和性质，解题的关键是明确在同一a值的前提下图象能共存11（ 3 分）（ 2021.贺州）直线 AB 与 O 相切于 B 点， C 是 O 与 OA 的交点，点 D 是 O 上的动点（ D 与 B ， C 不重合），如 A=40 ，就 BDC 的度数是（）A 25或 155B 50或 155C 25或 130D 50或 130考点 ：切线的性质专题 ：运算题分析： 连

12、结 OB ，依据切线的性质得OB BA ，可求出 AOB=50 ，然后争论：当点D 在优弧 BC上时，依据圆周角定理即可得到BDC= AOB=25 。当点 D 在劣弧 BC 上时，即在 D 点处，就可依据圆内接四边形的性质求出BD C=180 25=155解答： 解：当点 D 在优弧 BC 上时，如图，连结 OB ，直线 AB 与 O 相切于 B 点， OB BA ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OBA=90 ， A=40 ， AOB=50 ， BDC= AOB=25 。当点 D 在劣弧 BC 上时，即在 D点处，如图， BDC+ BD C=180 ， BD C=180 2

13、5=155， BDC 的度数为 25或 155应选 A 点评： 此题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径也考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质12（ 3 分）（ 2021.贺州） 2615个位上的数字是（）A 2B 4C 6D 8考点 ：尾数特点分析： 依据 21 的个位数字是 2，22 的个位数字是4， 23 的个位数字是8， 24 的个位数字是 6， 依此类推，找出规律即可得出答案解答： 解： 21 的个位数字是 2，22 的个位数字是4，23 的个位数字是8，24 的个位数字是6，25 的个位数字是2，由于 615=4153+3 ，所以 2615的个位数字与 23 的个位数字

14、相同，即是8 应选 D点评： 此题考查了尾数的特点，解答此题的关键是从21 开头，找出其中的规律，每4 个数一个循环，利用规律解答二、填空题（共6 小题，每道题 3 分，满分 18 分）13（ 3 分）（ 2021.贺州）函数的自变量 x 的取值范畴是x 2考点 ：函数自变量的取值范畴。二次根式有意义的条件分析： 求函数自变量的取值范畴，就是求函数解读式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数解答： 解：依题意，得 2x0，解得 x 2点评： 此题考查的学问点为：二次根式的被开方数是非负数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14（ 3 分）（ 2021.贺州）的球距月

15、球表面约为383900 千 M ，那么这个距离用科学记数法应表示为3.84105 千 M （结果保留三个有效数字）考点 ：科学记数法与有效数字分析： 科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 383900 有 6 位，所以可以确定n=6 1=5有效数字的运算方法是：从左边第一个不是0 的数字起，后面全部的数字都是有效数字可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答： 解： 383900=3.839 553.8410 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10故答案为： 3.84105点评： 此题考查了科学记数法的表示

16、方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法15（ 3 分）（ 2021.贺州）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用抽样调查（填全面调查或者抽样调查）考点 ：全面调查与抽样调查 专题 ：推理填空题分析： 由普查得到的调查结果比较精确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答： 解：由于食品数量巨大，且抽测具有破坏性，适用抽样调查，故答案为抽样调查点评： 此题考查了抽样调查和全面调查的区分，挑选普查仍是抽样调查要依据所要考查的对象的特点敏捷选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大 时，应挑选抽样调查，对于精确度要

17、求高的调查，事关重大的调查往往选用普查16（ 3 分）（ 2021.贺州）如图，在 ABC 中， AB=6 ，将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 60后得到 DBE ，点 A 经过的路径为弧 AD ，就图中阴影部分的面积是6 考点 ：扇形面积的运算分析： 图中阴影部分的面积=扇形 ABD 的面积 +三角形 DBE 的面积三角形 ABC 的面积又由旋转的性质知 ABC DBE ，所以三角形DBE 的面积 =三角形 ABC 的面积解答： 解：依据旋转的性质知ABD=60 ， ABC DBE ， SABC SDBE ， S 阴影=S 扇形 ABD +SDBE SABC=S 扇形 ABD =6 故答案是

18、： 6点评： 此题考查了扇形面积的运算解题的难点是找出图中阴影部分的面积=扇形 ABD 的面积 +三角形 DBE 的面积三角形 ABC 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17（ 3 分）（ 2021.贺州）已知二次函数y=ax2+bx+c （ a0）的图象如下列图，给出以下结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b 2 4ac。 abc 0。 2a b=0 。 8a+c 0。 9a+3b+c 0，其中结论正确选项（填正确结论的序号）考点 ：二次函数图象与系数的关系分析： 由抛物线的开口方向判定a与 0 的关系，由抛物线与y 轴的交点判定 c 与 0 的关系，然

19、后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情形进行推理，进而对所得结论进行判定解答： 解： 由图知：抛物线与x 轴有两个不同的交点，就 =b24ac 0， b2 4ac，故 正确。 抛物线开口向上，得：a 0。抛物线的对称轴为x=1， b= 2a，故 b 0。抛物线交 y 轴于负半轴，得： c 0。 所以 abc 0。故 正确。 抛物线的对称轴为x=1， b= 2a， 2a+b=0，故 2a b=0 错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 依据 可将抛物线的解读式化为：y=ax22ax+c（ a0）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由函数的图象知：当x= 2 时， y 0

20、。即 4a（ 4a） +c=8a+c 0，故 错误。 依据抛物线的对称轴方程可知：（1， 0）关于对称轴的对称点是（3， 0）。 当 x= 1 时， y 0，所以当 x=3 时，也有 y 0，即 9a+3b+c 0。故 正确。所以这结论正确的有 故答案为： 点评： 此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范畴求2a 与 b 的关系， 以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的娴熟运用18（ 3 分）（ 2021.贺州）如图， A 、 B、 C 分别是线段A1 B， B1C， C1A 的中点，如 ABC 的面积是 1，那么 A 1B1C1 的面积7可编辑资料 - - - 欢迎下

21、载精品名师归纳总结考点 ：三角形的面积分析： 连接 AB 1， BC 1， CA 1，依据等底等高的三角形的面积相等求出 ABB 1， A 1AB 1 的面积， 从而求出 A 1BB 1 的面积，同理可求 B1CC 1 的面积， A 1AC 1 的面积，然后相加即可得解解答： 解：如图，连接 AB 1，BC 1，CA 1， A 、B 分别是线段 A 1B ，B 1C，的中点， SABB1 =SABC =1， SA1AB1 =SABB1 =1 ， SA1BB1 =S A1AB1 +S ABB1 =1+1=2 ，同理： SB1CC1=2， SA1AC1 =2， A 1B 1C1 的面积 =SA1B

22、B1 +SB1CC1+SA1AC1 +SABC=2+2+2+1=7 故答案为： 7点评： 此题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作帮助线把三角形进行分割是解题的关键三、解答题（共8 小题，满分 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（ 6 分）（ 2021.贺州）运算： | 1|+（3.14 ） 0 4cos60考点 ：实数的运算。零指数幂。负整数指数幂。特别角的三角函数值分析： 依据去肯定值法就和负整数指数幂以及零指数幂的运算法就化简，再由特别角的锐角三角函数运算即可解答： 解：原式 =1+ （ 3）+1 4=1 3+1 2= 3点评： 此题考查实数的

23、综合运算才能，是各的中考题中常见的运算题型解决此类题目的关键是娴熟把握二次根式的化简，正确记忆特别角的三角函数值20（ 6 分）（ 2021.贺州）解不等式组：考点 ：解一元一次不等式组分析： 求出每个不等式的解集，依据找不等式组解集的规律找出即可 解答：解：由 得： x8，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 得： x2，不等式组的解集为2 x 8点评： 此题考查明白一元一次不等式（组）的应用，关键是能依据不等式的解集找出不等式组的解集21（ 6 分）（ 2021.贺州）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2 和 5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4 和

24、9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1， 6，7从这 3 个口袋中各随机取出一个小球（ 1）用树形图表示全部可能显现的结果。（ 2）如用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率考点 ：列表法与树状图法。三角形三边关系分析： （ 1）依据题意画树状图法分析全部等可能的显现结果即可解答。（ 2）依据树状图结合三角形的三边关系列举出能够成三角形的情形，用能够成三角形的情形数：总的情形数即可得到概率解答： 解：（ 1）如下列图：，所以共有 12 种可能显现的结果。（ 2）这些线段能够成三角形（记为大事A ）的结果有 4 种：（ 5， 4， 6）。（ 5， 4，

25、 7）。（ 5， 9， 6）（ 5， 9， 7）， 所以 P（A ） =点评： 此题考查了用画树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果，适合于两步完成的大事。用到的学问点为：概率=所求情形数与总情形数之比22（ 8 分）（ 2021.贺州）如图，小明在楼上点A 处测量大树的高，在A 处测得大树顶部 B 的仰角为 25，测得大树底部 C 的俯角为 45已知点 A 距的面的高度AD 为 12m ，求大树的高度BC （最终结果精确到0.1）考点 ：解直角三角形的应用-仰角俯角问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析： 过 A 作 AE BC 于 E，在 Rt ACE

26、中，已知 CE 的长，可利用俯角 CAE 的正切函数求出AE 的值。进而在 Rt ABE 中，利用仰角 BAE 的正切函数求出 BE 的长。就 BC=BE+CE 解答： 解：过 A 作 AE BC 于 E，就四边形 ADCE 是矩形， CE=AD=12m 在 Rt ACE 中， EAC=45 ， AE=CE=12m ，在 Rt AEB 中， BAE=25 ， BE=AE .tan25120.47=5.64m BC=BE+CE 5.64+12 17.6答：大树的高度约为17.6m点评： 此题考查了仰角与俯角的学问此题难度适中，留意能借助仰角或俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键23（

27、8 分）（ 2021.贺州）如图， D 是ABC 的边 AB 上一点， CN AB ， DN 交 AC 于点 M ，如MA=MC （ 1）求证： CD=AN 。（ 2）如 AC DN ， CAN=30 ， MN=1 ，求四边形 ADCN 的面积考点 ：平行四边形的判定与性质。全等三角形的判定与性质。勾股定理分析： （ 1）利用 “平行四边形 ADCN 的对边相等 ”的性质可以证得 CD=AN 。（ 2）依据 “直角 AMN 中的 30 度角所对的直角边是斜边的一半”求得 AN=2MN=2 ，然后由勾股定理得到 AM=，就 S 四边形 ADCN =4SAMN =2解答： （ 1）证明： CN A

28、B ， 1= 2在 AMD 和CMN 中， AMD CMN （ ASA ）， AD=CN 又 AD CN ，四边形 ADCN 是平行四边形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CD=AN 。（ 2）解： AC DN ， CAN=30 ， MN=1 ， AN=2MN=2 ， AM=， SAMN =AM .MN= 1=四边形 ADCN 是平行四边形， S 四边形 ADCN =4SAMN =2点评： 此题考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理以及全等三角形的判定与性质解题时，仍利用了直角三角形的性质：在直角三角形中，30角所对的直角边是斜边的一半24（ 10 分）（ 2021 .贺州）

29、某校为了丰富同学的校内生活，预备购进一批篮球和足球其中篮球的单价比足球的单价多40 元，用 1500 元购进的篮球个数与900 元购进的足球个数相等（ 1）篮球和足球的单价各是多少元？（ 2）该校准备用1000 元购买篮球和足球，问恰好用完1000 元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？考点 ：分式方程的应用。二元一次方程的应用分析： （ 1）第一设足球单价为x 元，就篮球单价为（ x+40）元，依据题意可得等量关系：1500 元购进的篮球个数 =900 元购进的足球个数，由等量关系可得方程=，再解方程可得答案。（ 2）设恰好用完 1000 元，可购买篮球 m 个和购买足球n 个，依据题

30、意可得篮球的单价篮球的个数 m+足球的单价 足球的个数 n=1000 ，再求出整数解即可解答： 解：（ 1）设足球单价为 x 元，就篮球单价为（ x+40）元，由题意得：=，解得： x=60，经检验： x=60 是原分式方程的解， 就 x+40=100 ，答：篮球和足球的单价各是100 元， 60 元。（ 2）设恰好用完 1000 元，可购买篮球 m 个和购买足球n 个， 由题意得： 100m+60n=1000 ，整理得： m=10 n， m、n 都是整数， n=5 时， m=7 ， n=10 时， m=4 ， n=15 ，m=1 。有三种方案： 购买篮球 7 个，购买足球 5 个。 购买篮球

31、 4 个，购买足球 10 个。 购买篮球 1 个，购买足球 15 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评： 此题主要考查了分式方程和二元一次方程的应用，关键是正确懂得题意，找出题目中的等量关系，列出方程25（ 10 分）（ 2021 .贺州）已知： O 的直径为 3，线段 AC=4 ，直线 AC 和 PM 分别与 O 相切于点 A ， M （ 1）求证：点 P 是线段 AC 的中点。（ 2）求 sin PMC 的值考点 ：切线的性质。全等三角形的判定与性质。勾股定理。解直角三角形 专题 ：证明题分析： （ 1）连结 OM ，依据切线的性质得OM BC，BA AC ，依据切线长定

32、理得PM=PA ，就 1+ 2=90， B+ C=90，而 2= B，所以 1= C，于是得到 PC=PM ，就 PA=PC。（ 2）由于 PMC= C，在 Rt ABC 中，先依据勾股定理运算出BC=5 ，然后依据正弦的定义得到 sin C=，于是得到 sin PMC 的值解答： （ 1）证明：连结 OM ，如图，直线 AC 和 PM 分别与 O 相切于点 A ， M ， PM=PA ，OM BC， BA AC ， OMP=90 ， BAC=90 ， 1+ 2=90， B+ C=90，而 2= B， 1= C， PC=PM ， PA=PC，点 P 是线段 AC 的中点。（ 2）解：由（ 1）

33、 PMC= C， 在 Rt ABC 中， AB=3 ，AC=4 ， BC=5， sinC=， 即 sin PMC=点评： 此题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径也考查了切线长定理、勾股定理以及解直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26（ 12 分）（ 2021 .贺州）直线 y=x 2 与 x、y 轴分别交于点 A 、C抛物线的图象经过A 、C和点 B （ 1，0）（ 1）求抛物线的解读式。（ 2）在直线 AC 上方的抛物线上有一动点D，当 D 与直线 AC 的距离 DE 最大时，求出点 D 的坐标，并求出最大距离是多少？考点 ：二次函数综合题分析： （ 1）第

34、一求出点 A ，点 C 的坐标。然后利用待定系数法求出抛物线的解读式。（ 2） AC 为定值，当 DE 最大时， ACD 的面积最大，因此只需要求出 ACD 面积的最大值即可如解答图所示，作帮助线，利用SACD =S 梯形 AGFC SCDF SADG 求出 S ACD 的表达式，然后利用二次函数的性质求出最大值，并进而求出点D 的坐标和 DE 的最大值解答： 解：（ 1）在直线解读式 y=x 2 中，令 x=0 ，得 y=2。令 y=0 ，得 x=4， A （4， 0）， C（ 0， 2）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设抛物线的解读式为y=ax+bx+c ，可编辑资料 -

35、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 A （ 4， 0）， B （1， 0）， C（ 0， 2）在抛物线上，解得 a=， b=， c= 2抛物线的解读式为：y=x2+x 2+x 2（ 2）设点 D 坐标为（ x， y），就 y=x 2在 Rt AOC 中， OA=4 ， OC=2 ，由勾股定理得：AC= 如答图 1 所示，连接 CD 、AD 过点 D 作 DF y 轴于点 F，过点 A 作 AG FD 交 FD 的延长线于点 G， 就 FD=x ， DG=4 x， OF=AG=y ， FC=y+2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SACD =S 梯形 AGFC SCDF SAD

36、G =（ AG+FC ） .FGFC.FD DG .AG=（ y+y+2 ）4 （ y+2 ）.x （ 4 x） .y=2y x 4将 y=x +2x 2 代入得： SACD =2y x4= x +4x=（ x2） +4，22当 x=2 时， ACD 的面积最大，最大值为4当 x=2 时， y=1 ， D（ 2，1） SACD =AC.DE， AC=当 ACD 的面积最大时，高，DE 最大，就 DE 的最大值为：=当 D 与直线 AC 的距离 DE 最大时，点 D 的坐标为（ 2， 1），最大距离为点评： 此题是二次函数的综合题，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、最值、图形面积计算等学问点，难度不大第（2）问有多种解法，同学们可以从不同角度尝试与探究可编辑资料 - - - 欢迎下载