2019-2020学年九年级数学上册-3.2-特殊平行四边形(第2课时)研学案-北师大版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学上册 3.2 特殊平行四边形（第2课时）研学案北师大版学习目标：1能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。2体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。学习重点：学习难点：学习过程：课前热身：菱形有哪些性质？你能证明吗？矩形有哪些性质和判别方法？自主学习 1.已知四边形ABCD是菱形，求证：ABBCCDDA2.已知在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，求证：ACBD，AC平分BAD和BCD BD平分ABC和ADC 结论：菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。3、交流讨论一般地来说：判定定理与性质定理是互为逆

2、命题的，所以我就想：菱形的对角线互相垂直，则它的逆命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形我只要证明它即可为判定定理4.已知在平行四边形 ABCD中，对角线ACBD求证：平行四边形 ABCD是菱形结论：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。课堂小结 1、菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。反馈检测：1.已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为；2.菱形的一个角是150，如果边长为a，那么它的高为多少？3.菱形的两条对角线长分别是8 cm和10 cm,则菱形的面积是_.4.菱形的一个内角是120，边长为4厘米，则此菱形的两条对角线长分别是_ _；4.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求(1)对角线AC的长度。(2)菱形ABCD的面积。 AB D C

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