2022年人教版八级数学下册第十六章二次根式单元测试题教学文案.pdf

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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑第十六章二次根式一、选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 1在下列各式中，不是二次根式的有( ) 10；10a(a0)；mn(m，n同号且n0) ；x21；38. A3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个2若代数式x1（x3）2有意义，则实数x的取值范围是( ) Ax 1 B x1 且x3 Cx 1 D x1 且x3 3下列计算： (1)( 2)22；(2) （ 2）2 2；(3)( 2 3)212；(4)(23)(23) 1. 其中结果正确的个数为( ) A1 B 2 C 3 D 4 4下列式子中为最简二次根式的是( ) A.3

2、 B.4 C.8 D.125若75n是整数，则正整数n的最小值是 ( ) A2 B 3 C 4 D 5 6一个直角三角形的两条直角边长分别为2 3 cm，3 6 cm，那么这个直角三角形的面积是 ( ) A8 2 cm2 B 7 2 cm2C9 2 cm2 D.2 cm27如果ab2 3，那么代数式 (a2b22ab) aab的值为 ( ) A.3 B 2 3 C 3 3 D 4 3 8甲、乙两人计算a12aa2的值，当a5 的时候得到不同的答案，甲的解答是a12aa2a（1a）2a1a1； 乙的解答是a12aa2a（a1）2aa12a19. 下列判断正确的是( ) A甲、乙都对 B 甲、乙都

3、错C甲对，乙错 D 甲错，乙对二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 9已知a2，则（a2）2_10计算：276 13_11在实数范围内分解因式：x25_12计算：18313_13化简： (1)13 2_；(2)112_；(3)102 5_；(4)231精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑_14一个三角形的三边长分别为8 cm，12 cm，18 cm，则它的周长是_ cm.

4、 15已知a是13的整数部分，b是13的小数部分，则ab_16我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式即：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该三角形的面积为S14a2b2（a2b2c22）2. 已知ABC的三边长分别为5，2，1，则ABC的面积为 _三、解答题 ( 共 52 分) 17(10 分) 计算：(1)2(1220) 3(35) ；(2)(32 5)(155) (102)2. 18.(10分) 已知a72，b72，求下列代数式的值：(1)a2bb2a；(2)a2b2. 19(10 分) 先化简，再求值：1x22x1(13x1)

5、 x2x21，其中x2 51. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑20(10 分) 王师傅有一根长45 米的钢材，他想将它锯断后焊成三个面积分别为2 平方米、 18 平方米、 32 平方米的正方形铁框，王师傅的钢材够用吗？请通过计算说明理由21(12 分) 阅读材料：小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方的形式，如 32 2(1 2)2，善于思考的小

6、明进行了以下探索：设ab2(mn2)2( 其中a，b，m，n均为正整数 ) ，则有ab2m2 2n22mn2，所以am22n2，b2mn. 这样小明就找到了一种把类似ab2的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1) 当a，b，m，n均为正整数时， 若ab3(mn3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a_，b_；(2) 利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空： _3(_3)2；(3) 若a4 3(mn3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

7、- - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑详解详析1B 解析 的被开方数是负数，不是二次根式 符合二次根式的定义，是二次根式m，n同号，且n0，则被开方数是非负数，是二次根式因为x20，所以x210，被开方数是正数，是二次根式的根指数不是2，所以不是二次根式2B 解析 由题意得x 10，（x3）20，解得x 1 且x3. 3D 解析 (1) 根据“( a)2a(a0) ”可知 ( 2)22 成立；(2) 根据“a2| |a”可知（ 2）22 成立； (3) 根据“ (ab)2a2b2”可知，计算 ( 2

8、3)2，可将 2 和3分别平方后， 再相乘， 所以这个结论正确；(4) 根据“(ab)(ab) a2b2”， ( 23)( 23) ( 2)2( 3)223 1. 4A 5B 解析 75253，使75n是整数的正整数n的最小值是3. 故选 B. 6C 7A 解析 原式（ab）22aaabab2，把ab2 3代入，原式2 323，故选 A. 8D 解析 a5，（ 1a）2|1 a| a1. 92a10.3 11(x5)(x5) 12.2 13(1)26(2)36(3)22(4)31 14 (5 2 2 3) 解析 81218 2 2 2 3 3 2 (5 2 2 3)cm. 153 139 解析

9、 根据题意，得a3，b133，所以ab3()13 3 3 139. 161 解析 把5，2，1 代入三角形的面积公式得S145 4（5412）2 14（ 2016） 1，故填 1. 17解： (1) 原式 2(2 32 5)3 33 5 4 34 53 33 5 37 5. (2)原式3155 32 51510 5（10）22102（2）23 55 310 310 5104 52 3 55 312. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -

10、 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑18解： (1) 原式ab(ab) 当a72，b72 时，原式 6 7. (2) 原式 (ab)(ab) 当a72，b72 时，原式 8 7. 19解：原式1（x1）2x2x1（x1）（x1）x21x1. 当x2 51 时，原式12 511510. 20解：不够用理由如下：焊成三个面积分别为2 平方米、18 平方米、32 平方米的正方形铁框所需的钢材的总长是4(21832) 4(23 24 2) 32 2( 米) ，(32 2)22048，4522025. 20482025，王师傅的钢材不够用21解： (1)m23n22mn(2) 答案不唯一，如：4 2 1 1 (3) 根据题意，得am23n2，42mn.2mn4，且m，n为正整数，m2，n1 或m1，n2，a7 或a13. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -