2019-2020学年八年级数学上册《全等三角形》导学案2-新人教版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学上册全等三角形导学案2 新人教版教学目标1、了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“边边边”条件；2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；3、通过对问题的共同探讨，培养学生有条理的思考和表达能力，能及协作精神学习重点掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法学习难点理解证明的基本过程，学会综合分析法教具学具硬纸片，直尺，圆规本节课预习作业题预习内容：（1） 知识点一： 1、三边对应 的两个三角形全等，简写成“边边边”，用符号表示成“ ” 2、在DEF中，如果AB=DE，AC=DF，BCEF，那么这两个三角形一定 理由： 。（2）知识点二

2、：1在ABC和A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件_，可得到ABCA1B1C1ADEC图2B2如图1，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF欲证B=D，可先运用等式的性质证明AF=_，再用“SSS”证明_得到结论 3、如图2，点D，E是BC上两点，且，要使，根据SSS的判定方法还需要给出的条件是_或_4、如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明: AF=DE.教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为预习交流根据学生的预习作业完成情况进行适当点评，使学生对“边边边”定理有初步的认识展示探究问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，

3、只剩下如图所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流 如果ABCABC，那么它们的对应边相等，对应角相等反之，如ABC与ABC满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=AB，BC=BC，CA=CA，A=A，B=B，C=C这六个条件，就能保证ABCABC，从刚才的实践我们可以发现：只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等信不信？作图验证（用直尺和圆规）先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA把画出的ABC剪下来，放在ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【例1】如课本图1123所示，ABC是一个钢架，AB

4、=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABDACD（教师板书）【问题思考】已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？作一个角等于已知角（课本第78页）并思考为什么可以这样作图。学生练习：课本P8练习如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由（BC=EF，ABCDFE）观察，思考，回答教师的问题方法如下：可以将玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形剪下模板

5、就可去割玻璃了【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证（如课本图112-2所示） 画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，BC=BC： 1画线段取BC=BC； 2分别以B、C为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A； 3连接线段AB、AC 【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？” 【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等【教师活动】分析例1，分析：要证明ABDACD，可看这两个

6、三角形的三条边是否对应相等 证明：D是BC的中点， BD=CD在ABD和ACD中 ABDACD（SSS）【评析】符号“”表示“因为”，“”表示“所以”；从例1可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法 【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD”师生可同时边讲边作图检测反馈1、下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（）A、一条边对应相等B、两条边对应相等C、三

7、个角对应相等D、三条边对应相等2、如图，在ABC中，ABAC，D、E两点在BC上，且有ADAE，BDCE，若BAD30DAE50，则BAC的度数为（）BCDEA、130B、120C、110D、1003、如图，ABAC，BECD，要使ABEACD的依据是“SSS”，则还需添加的条件 _ ABCDE4、如图，ABED，ACEC，C是BD的中点，若A36，则E5、已知：如图，AD=BC，AB=DC，求证：A=C6、已知：如图，AB=EF，BC=FD，AD=EC，求证：B=F课堂评价小结1全等三角形性质是什么？ 2正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？ 3“边边边”判定法告诉我们什么呢？课后作业1、课本第15页习题11.2中第1、2题2、课本第16页第9题教后反思