2019-2020学年高二数学《平面的基本性质》学案二.doc

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1、2019-2020学年高二数学平面的基本性质学案二【教学目标】1、进一步理解和掌握平面的性质。2、学会运用平面的性质证明点共线、线共点以及线共面问题。3、培养学生的逻辑思维能力，以及空间想象能力。【教学重难点】平面的性质及其应用共点、共线问题的分析与证明【教学过程】课前检测：1、如果两个平面有_公共点，那么它们还有其他的公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的_2、经过_上的三点，有且只有一个平面3、经过一条直线和_有且只有一个平面4、经过两条_直线有且只有一个平面一、复习导入二、新授点共线ABCD例1、已知：四边形ABCD中，AB/DC，AB、BC、DC、AD分别与平面相交于点E、F、G、

2、H。求证：点E、F、G、H在同一条直线上。分析：只要证这些点在四边形ABCD所在的平面与平面相交的交线上。 变题：ABC中，AB、BC、AC分别与平面相交于点E、F、G，求证：点E、F、G在同一条直线上。BCDEFGHP线共点例2、已知：四边形ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA上的点，且直线EH和FG相交于点P。求证：点P必在直线BD上。A分析：要证明两个平面的交线过某个点，只要证明这个点是这两个平面的公共点。线共面例3、如果三条直线两两相交且不共点，则三条直线共面 分析：要证线共面，可根据条件先确定一个平面，再证其它直线在这个平面内。练习：过直线L外一点P引三条

3、直线PA、PB、PC和直线L分别交于点A、B、C。求证：PA、PB、PC和直线L共面。1.2.1平面的基本性质（2）作业班级 _ 姓名 学号_等第_1、已知平面与、都相交，则这三个平面可能的交线有_条2、下列四个命题中,假命题的序号为 （1）、经过空间任意三点有且只有一个平面；（2）、过两条相交直线的平面有且只有一个；（3）、若两个平面相交,则它们有且只有一条公共直线；（4）、过两条平行直线的平面有且只有一个。3、平面平面=，点A，B，C，且C，又AB=R，过A、B、C三点所确定的平面，则是直线_4、下列说法中正确的是_ 空间的三个点确定一平面 四边形一定是平面图形梯形一定是平面图形 六边形一

4、定是平面图形5、下列命题（1）两条直线确定一个平面 （2）点A在平面内，也在直线a上，则直线a在平面内（3）平面和相交于不在同一条直线上的三个点A、B、C（4）三条直线两两平行，则最多可确定三个平面。其中正确的是_6、空间不共面的四点能确定平面的个数为 个7、过四条两两平行的直线最多能确定平面的个数为 个8、给出下列四个条件：三条直线中的一条与其余两条直线分别相交；空间一直线与一个点；三条平行直线都与第四条直线相交；两两相交且不交于同一点的三条直线。则能且只能确定一个平面的条件有 个 9、长方体的六个面所在平面将空间分成_个部分10、已知：平面平面=L ,点A，点B，点C，且点CL，画出过A、B、C三点的平面与平面,平面的交线11、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，F为AA1的中点。 求证： CE、D1F、DA三线共点。12、如图，已知空间四边形ABCD中，平面四边形EFGH的顶点分别在空间四边形的各边上，若EF与GH不平行， 求证：三直线EF、GH、BD共点。AFEDHBGC