2019-2020学年高中数学《3.1.2-复数的几何意义》学案-新人教A版选修2.doc

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1、2019-2020学年高中数学3.1.2 复数的几何意义学案 新人教A版选修2学习目标：1理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.2掌握实轴、虚轴、模等概念.3掌握用向量的模来表示复数的模的方法学习重点：复数的几何意义，理解复数相关概念学习难点：复数的几何意义，理解复数相关概念的运用课前预习案教材助读：阅读教材的内容，思考并完成下列问题：1复数的几何意义(1)复平面的定义建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做_，x轴叫做_，y轴叫做_实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数(2)复数与点、向量间的对应复数zabi(a，bR) 复平面内的点_；

2、复数zabi(a，bR) 平面向量_2复数的模复数zabi(a，bR)对应的向量为，则的模叫做复数z的模，记作|z|，且|z|_.课内探究案一、新课导学：探究点一复数与复平面内的点问题1：实数可用数轴上的点来表示，类比一下，复数怎样来表示呢？问题2：判断下列命题的真假：在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数；在复平面内，对应于非纯虚数的点都分布在四个象限探究点二复数与向量问题1：复数与复平面内的向量怎样建立对应关系？问题2：怎样定义复数z的模？它有什么意义？二、合作探

3、究例1：在复平面内，若复数z(m2m2)(m23m2)i对应的点(1)在虚轴上；(2)在第二象限；(3)在直线yx上，分别求实数m的取值范围例2 ：已知复数z3ai，且|z|4，求实数a的取值范围三、当堂检测1. 在复平面内，复数zi2i2对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2实数m取什么值时，复数z(m25m6)(m22m15)i(1)对应的点在x轴上方； (2)对应的点在直线xy40上四、课后反思课后训练案1. 当m1时，复数z(3m2)(m1)i在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 在复平面内，O为原点，向量OA对应的复数为12i，若点A关于直线yx的对称点为B，则向量OB对应的复数为()A2i B2i C12i D12i3. 在复平面内表示复数z(m3)2i的点在直线yx上，则实数m的值为_4. 求复数z134i，z2i的模，并比较它们的大小