2019-2020学年高中数学《2.2.4平面与平面平行的性质》学案-新人教A版必修2.doc

《2019-2020学年高中数学《2.2.4平面与平面平行的性质》学案-新人教A版必修2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学《2.2.4平面与平面平行的性质》学案-新人教A版必修2.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019-2020学年高中数学2.2.4平面与平面平行的性质学案 新人教A版必修2 学习目标 1. 掌握两个平面平行的性质定理；2. 灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线、线面、面面”平行的转化. 学习过程 一、课前准备（预习教材P2 P3，找出疑惑之处）复习1：直线与平面平行的性质定理是_.复习2：平面与平面平行的判定定理是_.讨论：如果平面和平面平行,那么平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系?二、新课导学 探索新知探究：平面与平面平行的性质定理问题1：如图8-1，平面和平面平行，.请在图中的平面内画一条直线和平行. 问题2：在图8-1中，把平行直线所确定的平面作出来

2、，并且表示为.问题3：在你所画的图中，平面和平面、是相交平面，直线分别是和、的交线，并且它们是平行的.根据以上的论述，你能得出什么结论？请把它用符号语言写在下面.问题4：在图8-2中，任意再作一个平面与都相交，得到的两条交线平行吗？和你上面得出的结论相符吗？你能从理论上证明吗？新知：两个平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.反思：定理的实质是什么? 典型例题例1 如图8-3，且，.求证：.例2 已知平面平面,夹在之间，分别为的中点，求证：，.(提示：注意的关系)小结：应用两个平面平行的性质定理关键要找到和这两个面相交的平面. 动手试试练. 已知平面平面,

3、，直线与交于点，且,，, 当在之间时，长多少？当不在之间时，长又是多少？三、总结提升 学习小结1. 平面与平面平行的性质定理及应用；2. 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的相互转换. 知识拓展 两个平面平行，还有如下结论：如果两个平面平行，则一个平面内的任何直线都平行于另外一个平面；夹在两个平行平面内的所有平行线段的长度都相等；如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么这条直线也垂直于另一个平面.如果一条直线和两个平行平面中的一个相交,那么它和另一个也相交. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满

4、分：10分）计分：1. 下列命题错误的是（ ）. A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交 B.平行于同一个平面的两个平面平行 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交2. 是不重合的直线，是不重合的平面：，则，则，则且上面结论正确的有（ ）. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3. 个平面把空间分成个部分，则（ ）. A.三平面共线 B.三平面两两相交 C.有两平面平行且都与第三平面相交 D.三平面共线或者有两平面平行且都与第三平面相交4. 直线与两个平行平面中的一个平行，则它与另一平面_. 5. 一个平面上有两点到另一个平面的距离相等，则这两个平面_. 课后作业 1. 若面面，面面，求证：.2. 设是单位正方体的面、面的中心，如图8-4，证明：平面；面面.