2019-2020学年九年级数学下册-探索三角形相似的条件(第1课时)学案(新版)苏科版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学下册 探索三角形相似的条件（第1课时）学案（新版）苏科版课题探索三角形相似的条件课型新授授课时间主备人审核学习 目标1尝试理解并熟记三角形相似的判定方法2通过例1、例2初步体会三角形相似的判定方法3完成课本中的“思考”，认识常见的三角形相似的基本图形.重点难点1. 理解并熟记三角形相似的判定方法；2. 三角形相似的判定方法。学法指导知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示一、课前用表备注知识梳理, 阅读课本9495页 1三角形相似的条件 因为A_， 因为A_， 因为B_， B_， C_， C_， 所以ABC_DEF 所以_ 所以_ 归纳：如果一个三角形的_个角

2、与另一个三角形的_个角_，那么这两个三角形_ 2平行线与相似三角形(1)如图1，DEBC，分别交AB、AC于点D、E，则ADE与ABC_ 理由：因为DEBC，所以ADE_，AED_所以ADE_ABC(2)如图2，点A、B、D与点A、C、E分别在同一条直线上 如果DE/BC，那么ADE与ABC_ 理由：因为DEBC，所以ADE_，AED_ 所以ADE_ABC 归纳：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形_二、课上用表备注例1 如图，在ABC中，DEBC，AD2 cm，BD3 cm，BC4 cm，求DE的长 提示：由DEBC，可知ADEABC，故可以利用相

3、似三角形的对应边成比例求出DE的长解答：例2 如图，ACBD，过点D作DFAB，垂足为F，交AC与点E请找出图中所有的相似三角形，并说明理由， 提示：根据图和题目中提供的条件，可以利用“两角对应相等的三角形相似”来找解答：(1)因为 ，所以AFEACB (2)因为AEFDEC，AFEDCE90，所以 (3)因为 ，所以 (4)因为 ，所以 (5)因为 ，所以 (6)因为 ，所以 例3、（2010珠海）如图，在ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、DE，F为线段DE上的一点，且AFEB求证：ADFDEC课后反馈：1如图，ABCDEF，则图中相似三角形的对数为 ( ) A1 B2 C3 D42

4、如图，在RtABC中，ACB90，BC3，AC4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为 ( ) A B C D23如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，则的值为 ( ) A B C D4如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处之间的距离，在AB外选取一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF20 m，则AB_m5（2010宁夏）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CEDF，AE与BF相交于点M，则图中与ABM相似的三角形有_ _6如图，在ABC中，DEBC，EFAB求证：ADEEFC课 后 一 得