成考常用数学公式总结复习过程.docx

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1、精品名师归纳总结成考常用数学公式总结（大专）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 德摩根公式CU A I BCU A U CU B; CU A U BCU A ICU B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 常用不等式：（1） ） a, bRa 2b22ab 当且仅当 ab 时取“ =”号 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ） a, bRabab 当且仅当 ab 时取“ =”号 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） ） a 3b3c33abc a0, b0, c0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4

2、） ） ababab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 一 元 二 次 不 等 式ax 2bxc0或0a0,b 24ac0 , 如 果 a 与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax2bxc 同号,就其解集在两根之外。假如 a 与 ax2bxc 异号,就其解集在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两根之间 . 简言之：同号两根之外,异号两根之间.4. 含有肯定值的不等式 当 a 0 时,有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xax2a22xaxaaxa .xa 或 xa .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 二次函数的解

3、析式的三种形式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般式f xax2bxca0 ; 顶点式f xa xh 2ka0 ; 零可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点式 f xa xx1 xx2 a0b4acb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结. 二次函数 yax2bxca x2 2a a0 的图象是抛物线： 顶点坐标为4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b4acb2, 。2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 函数的单调性设 x1 x2a, b , x1x2 那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

4、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x1x2x2f x1f x1f x2 0f x2 0上是增函数。 上是减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设函数 yf x在某个区间内可导,假如f x0 ,就f x为增函数。假如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x0 ,就f x为减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 分数指数幂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nm1am （ aa n0, m, nN ,且 n1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a8. logNbabN a0, a1, N0 .可编辑资料

5、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 对数的换底公式log m N. 推论nn.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s1,log a Nn1log m aloga m blog a bm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. ansnsn1, n数列 an 112的前 n 项的和为 sna1a2Lan .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n11. 等差数列的通项公式 aan1ddnad nN * 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其前 n 项和公式snna12an na1nn21 d .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

6、结12. 等比数列的通项公式aa qn 1a1qn nN * 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其前 n 项的和公式 snna1111nq , qqq1或 sna1an q , q1 1q.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 几种常见函数的导数na1, q1na1, q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1C0 （C为常数） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 xn nxn1 nQ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34sin xcos xcos x .sin x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

7、总结56ln xex 1 。xex ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 函数 yf x 在点x0 处的导数是曲线 yf x 在P x0 ,f x0 处的切线的斜率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x0,相应的切线方程是 yy0f x0 xx0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 同角三角函数的基本关系式sin 2cos21 , tan= sin, tancoscot1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 和角与差角公式 sinsincoscossin;coscoscosmsinsin;可编辑资料 - - - 欢迎

8、下载精品名师归纳总结tantantan.1mtantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 二倍角公式sin 2sincos.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos 2cos2sin 22cos 2112sin 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan 22 tan21tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 三角函数的周期公式 函数 ysinx ,xR 及函数 ycosx ,x RA,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,为常数,且 A0, 0 的周期 T2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

9、函数 ytanx , xk,kZ A, ,为常数,且 A 0, 0 的周期2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结T.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19.asinb cos=a2b2 sin 帮助角所在象限由点a, b的象限决可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定, tanb a20. 正弦定理.abc2 R.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin Asin Bsin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 余弦定理a 2b2c22bc cos A;b2c2a 22ca cos B;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

10、师归纳总结c2a 2b 22ab cos C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 面积定理（1）S1 ah1 bh1 ch（ h 、 h 、h分别表示 a、b、c 边上的高）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a2b2cabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） S1 ab sin C1 bc sin A1 ca sin B .22223. 平面两点间的距离公式uuuruuuruuur2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d A, B =|AB |ABAB x2x1 y2y1A x1, y1 ,B x2 , y2 .可编

11、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. 向量的平行与垂直 设 a= x1, y1 , b= x2, y2 ,且 b0,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a Pbb=ax1 y2x2 y10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aba0a b=0x1 x2y1y20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25. 如 a= x 1,y 1b=x 2,y 2就 a+b=x 1+x2,y 1+y2a - b=x 1-x 2,y 1-y 2 a. b=x 1x2+y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26. 点的平移公式xxhxxy

12、ykyyhk uuur 图形 F 上的任意一点 Px ,y 在平移可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结后图形F 上的对应点为P x , y ,且PP的坐标为 h, k .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结27. 斜率公式 ky2y1（ P x, y 、P x, y ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x128. 直线的四种方程111222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ）点斜式yy1k xx1 直线l 过点P1 x1,y1 ,且斜率为 k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ）斜截式 ykxb b 为直线

13、 l 在 y 轴上的截距 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） ）两点式yy1xx1 yy P x, y 、 P x , y xx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2y112x2x111122212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4） ）一般式AxByC0 其中 A、B 不同时为 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29. 两条直线的平行和垂直（1）如l1 :yk1xb1 , l 2 :yk2xb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 l1Pl2k1k2, b1b2 ; l1l2k1k21 .可编辑资料 -

14、- - 欢迎下载精品名师归纳总结30. 夹角公式tan| k2k1 | . l: yk xb , l: yk xb , k k1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1k2k11112221 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 l1l 2 时,直线 l1 与 l 2 的夹角是.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31. 点到直线的距离 d32. 圆的方程| Ax0By0CA2B 2| 点P x0, y0 ,直线l ：AxByC0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ）圆的标准方程

15、 xa2 yb 2r 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ）圆的一般方程x2y2DxEyF0 D2E 24F 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22x2y2xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33. 椭圆221ab ab0 焦点在 X轴。221abba0 焦点在 X轴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34. 双曲线221aab0,b0 焦点在 X 轴 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结35. 抛物线 y22 px可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

16、名师归纳总结36. 空间两点间的距离公式如 Ax1, y1, z1 ,B x2, y2, z2 ,就uuuruuuruuur22 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d A, B =|AB |ABAB x2x1 y2y1 z2z1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结37. 球的半径是 R,就其体积是 V4R3 , 其表面积是 S 34 R2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结38. 分类计数原理（ 加法原理）Nm1m2Lmn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n39. 分步计数原理（ 乘法原理 ） Nm1m2Lmn .可编辑资料 - -

17、 - 欢迎下载精品名师归纳总结40. 排列数公式Am = nn1nm1 =n！ . n , m N* ,且 mn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结41. 组合数公式C m =mnn1Amn= nnm1m！=n！ n ,m N*,且mn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nAm12mm！nm！可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42. 组合数的两个性质 1C m =C n m;2C m +C m1 =C m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结43. 排列数与组合数的关系是：nnnnn 1Amm！C m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

18、名师归纳总结nnnnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结44. 二项式定理abnC 0 anC 1 a n 1bC 2 a n2b 2C r anr brC nb n ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn二项绽开式的通项公式：Tr 1C r a nr b r r0,1,2, n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n45. 等可能性大事的概率P Am .n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结46. 互斥大事 A,B 分别发生的概率的和 PAB=PA PB 47. 独立大事 A,B 同时发生的概率 PA B= PA PB.可编辑资料 -

19、- - 欢迎下载精品名师归纳总结48.n 次独立重复试验中某大事恰好发生k 次的概率P k C k Pk 1Pn k .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结49. 数学期望Ex1P1x2P2Lnnxn PnL可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结50. abicdiac, bd . （ a, b, c, dR ）2251. 复数 zabi 的模（或肯定值） | z |=| abi |=ab.52. 复数的四就运算法就(1) abi cdi acbd i ;(2) abi cdi acbd i ;(3) abi cdi acbd bcad i ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 4abi cdi acbdbcadi cdi0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c2d 2c2d 2可编辑资料 - - - 欢迎下载