2019-2020学年高二数学《等差数列》学案2.doc

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1、2019-2020学年高二数学等差数列学案2学习目标：掌握等比数列的概念和性质，能够熟练求解等差数列中的基本量。能够判断数列是否是等比数列。重点、难点：等比数列的性质运用。知识梳理：类比等比数列基础练习：1已知等比数列an中，a2，a4，则a10_.2(2010辽宁高考改编)设an是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和已知a2a41，S37，则S5_3已知等比数列an中，an0，a1，a99为方程x210x160的两根，则a20a50a80的值为_4设等比数列an的前n项和为Sn，若S6S312，则S9S3等于_5在正项数列an中，a12，点(，)(n2)在直线xy0上，则数列an的前n项和

2、Sn_6、已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5_.7(2010全国卷改编)已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6 .典型例题：例1(2010陕西高考)已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列(1)求数列an的通项；(2)求数列2an的前n项和Sn.例2数列an的前n项和为Sn，a11，Sn14an2(nN*)(1)设bnan12an，求证：bn是等比数列；(2)设cn，求证：cn是等比数列例3、设数列an的前n项和为Sn，已知ban2n(b1)Sn.(1)证明：当b

3、2时，ann2n1是等比数列；(2)求an的通项公式巩固练习：1.已知等比数列an中，有a3a114a7，数列bn是等差数列，且b7a7，b5b9= 2.在等比数列an中，若a1a2a3a41，a13a14a15a168，a41a42a43a44= .3设数列an，bn都是正项等比数列，Sn，Tn分别为数列lgan与lgbn的前n项和，且，则logb5a5_.4在数列an中，给出下列条件：an1anq(q为常数)；aanan20；ana1qn1(q为常数)；an1.使an成等比数列的充要条件的是_5(2010安徽高考改编)设an是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和，前3n项和分别为X，Y，

4、Z，给定下列关于X，Y，Z的关系式：XZ2Y；Y(YX)Z(ZX)；Y2XZ；Y(YX)X(ZX)其中正确的是_(填序号)6.等比数列an的公比q0.已知a21，an2an16an，则an的前4项和S4_.7.(2010福建高考)在等比数列an中，若公比q4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式an_.8一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有_项9、设等比数列an的公比q1，前n项和为Sn.已知a32，S45S2，求数列an的通项公式10、已知an是等比数列，其公比q0，它的前n项和Sn40，前2n项和S2n3280，且在前n项中数值最大的项为27，求数列的第2n项a2n.