必修二第六章《万有引力与航天》知识点归纳与重点题型总结.docx

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1、精品名师归纳总结一、行星的运动高中物理必修二第六章万有引力与航天学问点归纳与重点题型总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 开普勒行星运动三大定律第肯定律 轨道定律 : 全部行星绕太阳运动的轨道都就是椭圆 , 太阳处在椭圆的一个焦点上。其次定律 面积定律 : 对任意一个行星来说 , 它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。推论: 近日点速度比较快 , 远日点速度比较慢。第三定律 周期定律 : 全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值都相等。即:质量无关。3ak其中 k 就是只与中心天体的质量有关 , 与做圆

2、周运动的天体的T 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结推广: 对环绕同一中心天体运动的行星或卫星 , 上式均成立。 K 取决于中心天体的质量 例、有两个人造的球卫星 , 它们绕的球运转的轨道半径之比就是1:2, 就它们绕的球运转的周期之比为。二、万有引力定律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、万有引力定律的建立太阳与行星间引力公式月的检验FG Mmr 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1122卡文迪许的扭秤试验测定引力常量G 2、万有引力定律G6.6710Nm / kg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结内容 : 自然界中任何两个物体都

3、相互吸引 , 引力的大小与物体的质量m1 与m2 的乘积成正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结比, 与它们之间的距离 r 的二次方成反比。即 :适用条件F G m1m2 r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 可瞧成质点的两物体间 ,r 为两个物体质心间的距离。 质量分布匀称的两球体间 ,r为两个球体球心间的距离。运用(1) 万有引力与重力的关系 :重力就是万有引力的一个分力, 一般情形下 , 可认为重力与万有引力相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结忽视的球自转可得 :mgG Mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例、设的球的质量为

4、 M,赤道半径 R,自转R周2 期 T, 就的球赤道上质量为 m的物体所受重力的大小为？ 式中 G为万有引力恒量 (2) 运算重力加速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的球表面邻近 h R方法: 万有引力重力mg GmgG MmMmR2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的球上空距离的心 r=R+h 处方法: Rh 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在质量为 M , 半径为 R的任意天体表面的重力加速度g 方法:mg G M m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 运算天体的质量与密度Mm利用自身表面的重力加速度 :G2mgRMm

5、v242R 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利用环绕天体的公转 :G r 2mm2 r rm T 2r等等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 注: 结合M4 R3得到中心天体的密度 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例、宇航员站在一星球表面上的某高处 , 以初速度 V0 沿水平方向抛出一个小球 , 经过时间 t, 球落到星球表面 , 小球落的时的速度大小为 V、 已知该星球的半径为 R,引力常量为 G , 求该星球的质量 M。例、 宇航员站在一星球表面上的某高处 , 沿水平方向抛出一小球经时间 t, 小球落到星球表面, 测得抛出点与落的点的距离为

6、 L, 如抛出时的初速度增大到 2 倍, 就抛出点与落的点之间的距离为 3L, 已知两落的点在同一平面上 , 该星球的半径为 R,万有引力常量为 G,求该星球的质量 M。体会总结“天上” : 万有引力供应向心力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一条龙： Fma=G M mm v=mr22=mr 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2r 2rT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结“的上” : 万有引力近似等于重力(4) 双星: 两者质量分别为 m1 、m2, 两者相距 L黄金代换：GM gR 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特点: 距离不

7、变 , 向心力相等 , 角速度相等 , 周期相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、宇宙航行双星轨道半径之比 : R1双星的线速度之比 : R2v1m2v2m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21、人造卫星的运行规律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22G Mmm vm2 rm 4r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M的r(1) 由 Gr m卫v2T 2m得:vGM 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r2卫 rr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 2由 G M 的m卫r 22r得:GM的r 3可编

8、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m卫例、两颗人造卫星 A、B 绕的球作圆周运动 , 周期之比为 TA:T B=1:8, 就轨道半径之比与运动速率之比分别为 Mm42r 3(3) 由G的卫mr 得:T2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、宇宙速度 r 2卫 T 2GM 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一宇宙速度 :V 1=7、9km/s其次宇宙速度 :V 2 =11、2km/s第三宇宙速度 :V 3=16、7km/s注:1 宇宙速度均指发射速度2 第一宇宙速度为在的面发射卫星的最小速度, 也就是环绕的球运行的最大速度3、的球同步卫星 通讯卫星 (1

9、) 运动周期与的球自转周期相同, 且 T=24h;(2) 运转角速度等于的球自转的角速度 , 周期等于的球自转的周期 ;(3) 同步卫星高度不变 , 运行速率不变 由于 T 不变;(4) 同步卫星的轨道平面必需与赤道平面平行, 在赤道正上方。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对同步卫星 : 运动规律 :GMmv2r 2m rm2rm 2 2 r T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于同GMGMr3M步卫星的运动周期确定 为 T=24h,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v故而 其r,r3, T=2,aG 2 .GMrr 、 v、 T 、a 等均为定值

10、。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、小专题剖析1、测天体的质量及密度 :继神奇的火星之后 , 今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7 年 35、2 亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后 , 美航空航天局与欧航空航天局合作讨论的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间 6 月 30 日 北京时间 7 月 1 日 抵达预定轨道 , 开头“拜望”土星及其卫星家族。这就是人类首次针对土星及其31 颗已知卫星最详尽的探测！如“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道 , 在半径为 R的土星上空离土星表面高 h 的圆形轨道上绕土星飞行 , 环绕n 周飞行时间为 t 。试运算土星的质量与平均密度。2、

11、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一卫星绕某行星做匀速圆周运动 , 已知行星表面的重力加速度为 g0 , 行星的质量 M与卫星的质量 m之比 M/ m=81, 行星的半径 R0 与卫星的半径 R之比 R0 / R3、6, 行星与卫星之间的距 离 r 与行星的半径 R0 之比 r / R060。设卫星表面的重力加速度为g, 就在卫星表面有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GMm r 2mgP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、人造卫星、宇宙速度 :2将卫星发射至近的圆轨道 1 如下列图 , 然后再次点火 , 将卫

12、星送.3入同步轨道 3。轨道 1、2 相切于 Q点,2 、3 相切于 P 点, 就当卫星分别1在 1、2、3 轨道上正常运行时 , 以下说法正确的就是 :A. 卫星在轨道 3 上的速率大于轨道 1 上的速率。B. 卫星在轨道 3 上的角速度大于在轨道 1 上的角速度。.C. 卫星在轨道 1 上经过 Q点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 QQ点时的加速度。D. 卫星在轨道 2 上经过 P 点的加速度等于它在轨道3 上经过 P 点时的加速度。4、双星问题 :【例 4】两个星球组成双星 , 它们在相互之间的万有引力作用下 , 绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R, 其运动周

13、期为 T, 求两星的总质量。5、有关航天问题的分析 :无人飞船“神州二号”曾在离的高度为H 3、 4105m的圆轨道上运行了 47 小时。求在这段时间内它绕行的球多少圈？ 的球半径 R=6、37 106m,重力加速度 g 9、8m/s2 四、针对训练1. 利用以下哪组数据 , 可以运算出的球质量 : A. 已知的球半径与的面重力加速度B. 已知卫星绕的球作匀速圆周运动的轨道半径与周期C.已知月球绕的球作匀速圆周运动的周期与月球质量D.已知同步卫星离的面高度与的球自转周期2. “探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中 , 发觉 A、B 两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星 , 并测得两颗卫星的周期

14、相等 , 以下判定错误的就是A. 天体 A、B 表面的重力加速度与它们的半径成正比B. 两颗卫星的线速度肯定相等C. 天体 A、B 的质量可能相等D. 天体 A、B 的密度肯定相等3. 已知某天体的第一宇宙速度为 8 km/s, 就高度为该天体半径的宇宙飞船运行速度为A.2 2 km/sB.4 km/sC.4 2 km/s D.8 km/s4.2002 年 12 月 30 日凌晨, 我国的“神舟”四号飞船在酒泉载人航天发射场发射升空, 按预定方案在太空飞行了 6 天零 18 个小时, 环绕的球 108 圈后, 在内蒙古中部的区精确着陆 , 圆满完成了空间科学与技术试验任务 , 为最终实现载人飞

15、行奠定了坚实基础、如的球的质量、半径与引力常量 G均已知, 依据以上数据可估算出“神舟”四号飞船的A、离的高度B、环绕速度C、发射速度D、所受的向心力5、 现代观测说明 , 由于引力作用 , 恒星有“集合”的特点。众多的恒星组成不同层次的恒星系统 , 最简洁的恒星系统就是两颗相互绕转的双星, 如图 712 所示, 两星各以肯定速率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结绕其连线上某一点匀速转动 , 这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起。已知双星质量分别为 m1、m2, 它们间的距离始终为 L, 引力常量为 G, 求:(1) 双星旋转的中心 O到 m1 的距离;(2) 双星的转动周期。

16、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.1998 年全国卷 宇航员站在某一星球表面上的某高处 ,图 7 12沿水可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平方向抛出一小球。经过时间 t , 小球落到星球表面 , 测得抛出点与落的点之间的距离为 L。如抛出时的初速度增大到 2 倍, 就抛出点与落的点之间的距离为3 L。已知两落的点在同一水平面上 , 该星球的半径为 R, 万有引力常数为 G。求该星球的质量 M。6.2004 年全国理综第 23 题,16 分 在士气号火星探测器着陆的最终阶段 , 着陆器降落到火星表面上 , 再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起

17、后 , 到达最高点时高度为 h, 速度方向就是水平的 , 速度大小为 v0, 求它其次次落到火星表面时速度的大小 , 运算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为 r , 周期为 T。火星可视为半径为 r 0 的匀称球体。7、 如下图所示 , 在半径 R20cm、质量 M168kg 的匀称铜球中 , 挖去一球形空穴 , 空穴的半径为 R/2, 并且跟铜球相切 , 在铜球外有一质量 m1kg、体积可忽视不计的小球 , 这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上 , 并且在空穴一边 , 两球心相距就是 d2m,试求它们之间的相互吸引力 .58、 一组宇航员乘坐太空穿梭机 , 去修理位于离的球表面 6、0 10 的圆形轨道上的哈勃太空望远镜 H。机组人员使穿梭机 S进入与 H相同的轨道并关闭助推火箭 , 而望远镜就在穿梭机前方数千米处, 如下列图。设 G为引力常量 , M为的球质量 已知的球半径为 6、4106 。(1) 在穿梭机内 , 一质量为 70kg 的太空人的视重就是多少？(2) 运算轨道上的重力加速度及穿梭机在轨道上的速率与周期。(3) 穿梭机需第一进入半径较小的轨道 , 才有较大的角速度以超前望远镜。试判定穿梭机要进入较低轨道时应增加仍就是减小其原有速率, 说明理由。HS的球可编辑资料 - - - 欢迎下载